2024-2025学年甘肃省张掖市高一上册12月月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年甘肃省张掖市高一上册12月月考数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集，集合，集合，则集合（ ）
A. B. C. D.
2. 下列函数中哪个与函数相等（ ）
A. B. C. D.
3. 函数的图象大致为（ ）
A B.
C. D.
4. 已知，，，则a、b、c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
5. 不等式的解集为（ ）
A B.
C. D.
6. 在区间上，的最大值是其最小值的4倍，则实数（ ）
A 1B. 2C. 3D. 4
7. 若一元二次不等式（）的解集为，则的最小值为（ ）
A. B. C. 2D. 4
8. 已知函数（且）在定义域内单调，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的的0分.
9. 已知函数，若，则x的取值可以是（ ）
A. 3B. 20C. D. 5
10. 下列叙述正确的是（ ）
A. ，
B. 命题“，”的否定是“，或”
C. 设x，，则“且”是“”必要不充分条件
D. 命题“，”的否定是真命题
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 函数（且）的图象恒过点
B. 在定义域上是单调递增函数
C. ，且，则
D. 函数的单增区间是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数是幂函数，且在上为增函数，则实数m的值是__________.
13. 函数是定义在上的奇函数，当时，，则______，当时______．
14. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是_________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，.
（1）若，求；
（2）若存在正实数m，使得“”是“”成立的充分不必要条件，求正实数m的取值范围.
16. 计算下列各值：
（1）；
（2）.
17. 已知函数（且）.
（1）求；
（2）判断的奇偶性，并用定义证明；
（3）时，求使成立的x的取值范围.
18. 六盘水市乌蒙大草原旅游景点某年国庆期间，团队收费方案如下：不超过人时，人均收费元；超过人且不超过人时，每增加人，人均收费降低元；超过人时，人均收费都按照人时标准.设该景点接待有名游客的某团队，收取总费用为元.
（1）求关于的函数解析式；
（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象.为了让收取的总费用随着团队中人数增加而增加，求的取值范围.
19. 已知函数.
（1）若，求在区间上的值域；
（2）若方程有实根，求实数m的取值范围；
（3）设函数，若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围.