2024-2025学年广东省江门市鹤山市高一上册第二阶段考试（12月）数学检测试题

这是一份2024-2025学年广东省江门市鹤山市高一上册第二阶段考试（12月）数学检测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知全集，集合或，那么阴影部分表示的集合为（ ）
A B. C. 或D.
2. 函数 零点所在的区间为（ ）
A B. C. D.
3. 若，，，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
4. 函数y=lg3(-x2+2x+15)的单调递减区间是（ ）
A. (1，+∞)B. (1，5)C. (-3，1)D. (-∞，1)
5. 已知函数是定义在上偶函数，在上单调递增．若，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数是上的单调增函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数，则下列图象错误的是（ ）
A. 的图象：B. 的图象：
C. 的图象： D. 的图象：
8. 已知 ，且 ，给出下列结论：
①；
② ；
③；
④ .
其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②④B. ②③④
C. ①②③D. ①③④
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.）
9. 下列说法中正确的有（ ）
A. “”是“”成立的充分不必要条件
B. 命题，都有，则命题的否定:，使得
C. 已知集合满足，则所有满足条件的集合有4个
D. 设A，B是两个数集，若，则，使得
10. 下列命题正确的是（ ）
A. 若，且，则
B. 若是第二象限角，则是第一或第三象限角
C.
D. 若是第四象限角，则点在第四象限
11. 已知函数，下列选项正确的有（ ）
A. 的最小正周期为
B. 函数的单调递增区间为
C. 在区间上只有一个零点
D. 函数在区间的值域为
三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分.）
12. 已知幂函数为偶函数，且在上单调递减，则______.
13. 已知正数满足，则的最小值为________.
14. 已知扇形的圆心角为3，周长为30，则扇形的面积为__________.
四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．）
15. 计算下列各式的值：
（1）；
（2）
16. 已知函数
（1）化简；
（2）若，求､的值；
（3）若，求值.
17. （1）求关于的不等式的解集；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
18. 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求实数的值；
（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于的不等式.
19. 如果对于函数的定义域内任意的，，都有成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”．
（1）判断函数，是否是“平缓函数”；
（2）若函数是闭区间上的“平缓函数”，且，证明：对于任意的，，都有成立．
（注：可参考绝对值的基本性质①，②）