2024-2025学年广东省茂名市华高一上册12月考试数学检测试卷

这是一份2024-2025学年广东省茂名市华高一上册12月考试数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了 设集合，则， 下列各式计算正确是， 若，则下列结论正确的是， 若函数，则， 若函数是定义在上的奇函数，则， 已知，则的大小关系为， 已知函数， 若且，则下列等式正确的是等内容，欢迎下载使用。
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式计算正确是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列函数中，在其定义域上是增函数的是（ ）
A. B.
C D.
4. 若，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若函数，则（ ）
A. B. 2C. 1D. 0
6. 若函数是定义在上的奇函数，则（ ）
A. 0B. 1C. D.
7. 已知，则的大小关系为（ ）.
A. B.
C. D.
8. 已知函数（其中）图象如图1所示，则函数的图象是（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 若且，则下列等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 函数的定义域为，区间，对于任意，，恒满足，则称函数在区间上为“凸函数”.下列函数在定义域上为凸函数的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 命题“”的否定是“”
B. 是的必要不充分条件
C. 的单调减区间为
D. 函数且图象恒过定点.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 计算__________.
13. 函数的定义域是__________.
14. 已知函数在同一个坐标系图象如图，则能使不等式成立的的取值范围是__________.

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 计算下列各式的值.
（1）计算：；
（2）；
（3）；
16. 解不等式
（1）
（2）
（3）.
17. 已知幂函数在上单调递减.
（1）求的解析式；
（2）若正数满足，求的最小值.
18. 已知函数
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）请用定义证明函数在上单调递减；
（3）若存在，使得成立，求实数的取值范围.
19. 已知定义在上的函数是奇函数.
（1）求函数的解析式；
（2）解不等式；
（3）设函数，若，使得，求实数的取值范围.