2024-2025学年广东省兴宁市高一上册第二次月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年广东省兴宁市高一上册第二次月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了 函数的部分图象大致为， 设，，，则等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定为（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
3. 下列选项中与是同一函数的是（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
4. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5. 函数的部分图象大致为（ ）
A B.
C. D.
6. 若幂函数的图象关于原点对称，则（ ）
A. 3B. 2C. 1D. 0
7. 已知是定义在R上的偶函数，若在单调递增，则下列各式中一定成立的是（ ）
A. B.
C D.
8. 设，，，则（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 若且，则下列不等式一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的有（ ）
A B. C. D.
11. 已知函数fx为定义在上偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C. fx在上单调递减
D. fx的值域为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数的定义域为___．
13. 已知函数，则 ______(用含的式子表示)．
14. 若函数存在零点，且不能用二分法求该函数的零点，则实数的取值是__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. （1）计算；
（2）若，求的值.
16. 已知函数满足
（1）求的解析式；
（2）求函数在上的值域．
17. 已知函数是定义在上的奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断函数的单调性并证明．
18.
已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（3）求不等式的解集.
19. 若一个集合仅有2个元素，且这2个元素之和等于这2个元素之积，则称该集合为2元“完美集”.例如就是一个2元“完美集”，这是因为.
（1）请再写出一个不同于的2元“完美集”（无需写出求解过程）；
（2）求证：对任意一个2元“完美集”，若其元素均为正数，则其元素之积一定大于4；
（3）是否存在某个2元“完美集”，其元素均为正整数？若存在，求出所有符合条件的2元“完美集”；若不存在，说明理由.