2024-2025学年山东省聊城市临清市高一上册12月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年山东省聊城市临清市高一上册12月月考数学检测试题，共5页。试卷主要包含了 已知集合， 函数的定义域是， 函数的图象大致为， 已知定义在上的函数满足， 下列函数相等是， 已知函数等内容，欢迎下载使用。
第一部分（选择题共58分）
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合（ ）
A. B. C. D.
2. 函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
3. 函数的零点为1，2，则不等式的解集为（ ）
A. B. 或
C. D. 或
4 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
6. 尽管目前人类还无法精准预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系式为．年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是年月日我国四川九寨沟县发生里氏级地震的（ ）
A. 倍B. 倍C. 倍D. 倍
7. 已知定义在上的函数满足：，都有，且对任意，都有，若，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数当时，方程的根的个数为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列函数相等是（ ）
A. 函数与函数
B. 函数与函数
C. 函数与函数
D 函数与函数
10. 记实数中的最大数为，最小数为，则关于函数的说法中正确的是（ ）
A. 方程有三个根B. 的单调减区间为和
C. 的最大值为D. 的最小值为
11. 对于函数，如果对于其定义域中任意给定的实数，都有，并且，则称函数为“倒函数”.则下列说法正确的是（ ）
A. 函数是“倒函数”
B. 若函数在上为“倒函数”，则
C. 若函数在上为“倒函数”，当，则
D. 若函数在上为“倒函数”，其函数值恒大于0，且在上是单调增函数，记，若，则.
第二部分（非选择题共92分）
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数的单调递增区间是__________.
13. 已知函数的图像过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.则__________.
14. 已知函数.对于任意的，存在，使得，则的取值范围是__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 计算下列各式的值：
（1）
（2）.
16. 指出：“绿水青山就是金山银山”.淮安市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与肥料费（单位：元）满足如下关系：
其它成本投入（如培育管理等人工费）（单位：元）.
已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为（单位：元）.
（1）求的函数关系式；
（2）当投入的肥料费用为多少时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少？
17. 已知函数.
（1）证明：函数是奇函数；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
18. 已知函数是定义域为的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，且函数在上最小值为，求实数的值.
19. 已知函数在区间上有最大值4和最小值1.
（1）求的值；
（2）设.
①若时，，求实数的取值范围；
②若方程有三个不同实数解，求实数的取值范围.