专题01数与式-三年（2022-2024）中考数学真题分项汇编（甘肃专用）

这是一份专题01数与式-三年（2022-2024）中考数学真题分项汇编（甘肃专用），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2024·甘肃兰州·中考真题）的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·甘肃兰州·中考真题）2024年一季度，兰州市坚持稳中求进、综合施策，全市国民经济起步平稳，开局良好．一季度全市地区生产总值87790000000元．数据87790000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·甘肃临夏·中考真题）据央视财经《经济信息联播》消息：甘肃天水凭借一碗香喷喷的麻辣烫成为最“热辣滚烫”的顶流．2024年3月份，天水市累计接待游客464万人次，旅游综合收入27亿元．将数据“27亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·甘肃临夏·中考真题） 下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．0.13133
5．（2024·甘肃·中考真题）计算：（ ）
A．2B．C．D．
6．（2023·甘肃兰州·中考真题）计算：（ ）
A．B．C．5D．a
7．（2023·甘肃武威·中考真题）9的算术平方根是（ ）
A．B．C．3D．
8．（2023·吉林·中考真题）下列各式运算结果为的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2024·甘肃兰州·中考真题）计算：（ ）
A．aB．C．D．
10．（2024·甘肃·中考真题）下列各数中，比小的数是（ ）
A．B．C．4D．1
二、填空题
11．（2024·甘肃临夏·中考真题）因式分解： ．
12．（2023·甘肃兰州·中考真题）因式分解： ．
13．（2023·甘肃武威·中考真题）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“米”，那么海平面以下10907米记作“ 米”．
14．（2024·甘肃·中考真题）定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则 ．
15．（2023·甘肃兰州·中考真题）如图，将面积为7的正方形和面积为9的正方形分别绕原点O顺时针旋转，使，落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数字分别为a，b，则 ．

三、解答题
16．（2024·甘肃兰州·中考真题）计算：．
17．（2024·甘肃临夏·中考真题）计算：．
18．（2023·甘肃兰州·中考真题）计算：．
19．（2023·甘肃武威·中考真题）化简：．
20．（2024·甘肃临夏·中考真题）化简：．
21．（2023·甘肃武威·中考真题）计算：．
22．（2022·甘肃兰州·中考真题）计算：．
23．（2022·甘肃武威·中考真题）化简：．
24．（2024·甘肃兰州·中考真题）先化简，再求值：，其中．
25．（2024·甘肃·中考真题）先化简，再求值：，其中，．
参考答案：
1．C
【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可．
【详解】解：的绝对值是，，
故选：C．
2．C
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数．绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，其中，，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．
【详解】解：数据87790000000用科学记数法表示为．
故选：C
3．C
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
【详解】解：27亿．
故选：C．
4．A
【分析】本题考查无理数的定义，根据无理数是无限不循环小数结合立方根的定义，进行判断即可．
【详解】解：A、是无理数，符合题意；
B、是有理数，不符合题意；
C、是有理数，不符合题意；
D、0.13133是有理数，不符合题意；
故选A．
5．A
【分析】本题主要考查了同分母分式减法计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
【详解】解：，
故选：A．
6．D
【分析】分子分解因式，再约分得到结果．
【详解】解：
，
故选：D．
【点睛】本题考查了约分，掌握提公因式法分解因式是解题的关键．
7．C
【分析】由，可得9的算术平方根．
【详解】解：9的算术平方根是3，
故选C
【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，熟练的求解一个数的算术平方根是解本题的关键．
8．B
【分析】本题主要考查合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘除法等计算，掌握运算法则是解题的关键．根据相关运算法则对选项进行运算，并判断，即可解题．
【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故不符合题意；
B、，符合题意；
C、，不符合题意；
D、，不符合题意；
故选：B．
9．D
【分析】本题主要考查了整式的混合运算，先计算单项式乘以多项式，再合并同类项即可．
【详解】解：
故选：D．
10．B
【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可．
【详解】解；∵，
∴，
∴四个数中比小的数是，
故选：B．
11．
【分析】本题考查因式分解，掌握公式法分解因式是解题关键．直接利用平方差公式分解因式即可．
【详解】解：．
故答案为：．
12．
【分析】直接利用平方差分解即可．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是熟练掌握平方差公式．
13．
【分析】根据正负数表示相反的意义解答即可．
【详解】解：把海平面以上9050米记作“米”，则海平面以下10907米记作米，
故答案为：．
【点睛】此题考查了正负数的理解：在一个事件中，规定一个量为正，则表示相反意义的量为负，正确理解正负数表示一对相反的意义的量是解题的关键．
14．8
【分析】根据定义，得，解得即可．
本题考查了新定义计算，正确理解定义的运算法则是解题的关键．
【详解】根据定义，得，
故答案为：8．
15．
【分析】分别求出两个正方形的边长，从而得到a，b的值，代入计算即可．
【详解】∵正方形的面积为7，正方形的面积为9
∴，
即，
∴
故答案为：
【点睛】本题考查算术平方根的意义，在数轴上表示实数，正确求出算术平方根是解题的关键．
16．
【分析】本题考查二次根式的运算，先根据二次根式的性质化简，进行乘法运算，再合并同类二次根式即可．
【详解】解：原式
．
17．0
【分析】本题考查实数的混合运算，先进行开方，去绝对值，零指数幂和负整数指数幂的运算，再进行加减运算即可．
【详解】解：原式．
18．
【分析】先计算平方差公式及单项式乘以多项式，然后计算加减法即可．
【详解】解：
．
【点睛】题目主要考查整式的乘法运算及加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
19．
【分析】先将除法转化为乘法进行计算，再根据分式的加减计算，即可求解．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了分式的混合运算，解题关键是熟练运用分式运算法则进行求解．
20．
【分析】本题考查分式的混合运算，掌握分式的混合运算法则是解题关键．根据分式的混合运算法则计算即可．
【详解】解：，
．
21．
【分析】利用二次根式的混合运算法则计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则是解答本题的关键．
22．
【分析】根据分式的加法法则和除法法则计算即可．
【详解】解：，
=，
=，
=．
【点睛】本题考查的是分式的混合运算，掌握分式的加法法则和除法法则是解题关键．
23．1
【分析】将除法转化为乘法，因式分解，约分，根据分式的加减法法则化简即可得出答案．
【详解】解：原式
=1．
【点睛】本题考查了分式的混合运算，考查学生运算能力，掌握运算的结果要化成最简分式或整式是解题的关键．
24．，
【分析】本题考查分式的化简求值，先通分计算括号内，将除法变乘法，进行约分化简后，再代值计算即可．
【详解】解：原式
；
当时，原式．
25．，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据平方差公式和完全平方公式去小括号，然后合并同类项，再根据多项式除以单项式的计算法则化简，最后代值计算即可．
【详解】解：
，
当，时，原式．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
A
A
D
C
B
D
B