初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.3 平行线的性质集体备课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.3 平行线的性质集体备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了教学目标，情境引入，复习引入，探索新知，平行线性质，∵a∥b已知，应用格式，典例精析，巩固练习，两直线平行等内容，欢迎下载使用。
2.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.
3.掌握性质的符号语言，文字语言，及与判定的关系.（重点）
4.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.（难点）
1.通过几何画板探究平行线的性质，体会类比的数学思想.
如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°，则另外两个角的度数为多少？
根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，　那么＿＿∥＿＿（ 　　　　　 　 ）② 如果∠1＝∠B 那么＿＿∥＿＿（ 　　 　　 　 ）③ 如果∠2＋∠B＝180°，　那么＿＿∥＿＿（ 　　 ）
问题 通过上题可知平行线的判定方法是什么？
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么数量关系呢?
活动： 画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角.
探究一：两直线平行同位角的数量关系
猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.用量角器度量所形成的八个角的度数，把结果填在表格中，验证你的猜想.
如果改变截线的位置结论还成立吗？请大家用几何画板验证你的结论。
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
活动：类比探究一的研究方法探究当两条直线平行时，内错角和同旁内角有怎样的数量关系 ？并给出几何证明 ？
探究二：两直线平行内错角，同旁内角的关系
平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补）
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？请你用几何画板验证你的结论.
例2. 如图,若AB∥DE ,　AC∥DF，试说明∠A=∠D.
练习. 如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 ∠1=110可以知道∠2 是多少度吗,为什么？ (2)从∠1=110可以知道 ∠3是多少度吗,为什么？ (3)从 ∠1=110可以知道∠4 是多少度吗,为什么？
思考：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？
例3 已知：AB∥CD，∠1 = ∠2.试说明:BE∥CF.
练习. 如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度数.
通过本节课的学习，你收获了哪些数学知识？哪些数学思想？