2025年河北中考数学一轮复习考点过关课件：常考相似模型

这是一份2025年河北中考数学一轮复习考点过关课件：常考相似模型，共25页。PPT课件主要包含了模型解读，重要结论，知识拓展等内容，欢迎下载使用。
有一个公共角(∠A),此时需要找另一对角相等.若题中未明确相似三角形对应顶点,则需要分类讨论.
1.图3和图5:AC2=AD·AB.2.图5:(1)CD2=AD·BD.(2)BC2=BD·AB.
② (2024·河北模拟)手影游戏利用的物理原理是光是沿直线传播的.图1中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏.在一次游戏中,小明距离墙壁2米,爸爸拿着的光源与小明的距离为4米,如图2所示,若在光源不动的情况下,要使小狗手影的高度增加一倍,则光源与小明的距离应(　　)A.增加1米B.减少1米C.增加2米D.减少2米
如图,有一组隐含的等角(对顶角),此时需从已知条件、图中隐含条件或通过证明得另一对角相等.
④ (2024·辽宁)如图,AB∥CD,AD与BC相交于点O,且△AOB与△DOC的面积比是1∶4,若AB=6,则CD的长为　　　　. 
1.点P在线段AB上(同侧型).
2.点P在线段AB的延长线上(异侧型).
3.如图1,2,3,其中∠1=∠2=∠3,可根据∠1=180°-∠4-∠5,∠2=180°-∠4-∠6得∠5=∠6,可得图中两阴影部分三角形相似.
4.如图4,其中∠1=∠2=∠3,∠2=∠6+∠7,可根据∠3=∠5+∠7得∠5=∠6,可得图中两阴影部分三角形相似.
如图1, 当D为BC的中点时,△BDE∽△CFD∽△DFE.
一线三垂直常存在的图形背景
⑤ 如图,在△ABC中,AB=AC,点P,D分别是BC,AC边上的点,且∠APD= ∠B.(1)求证:AC·CD=CP·BP.(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.
(1)求证:AC·CD=CP·BP.
(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.
⑥ (2024·盐城)如图,点C在以AB为直径的☉O上,过点C作☉O的切线l,过点A作AD⊥l,垂足为D,连接AC,BC.(1)求证:△ABC∽△ACD.(2)若AC=5,CD=4,求☉O的半径.
(1)求证:△ABC∽△ACD.
(2)若AC=5,CD=4,求☉O的半径.
手拉手相似模型特点:非等腰,共顶角,旋转得相似.
①△ABD∽△ACE;②两条拉手线CE,BD所在直线的夹角与∠BAC相等或互补.