微专题一0一　相似三角形的常考模型课件 2025年中考数学考点探究

这是一份微专题一0一　相似三角形的常考模型课件 2025年中考数学考点探究，共15页。
模型一　A字型模型构建模型分析:有一个公共角(∠A),此时需要找另一对角相等,若题中未明确相似三角形对应顶点,则需要分类讨论.“A字型”常见的图形如下:
等量关系:在△ABC和△ADE中,∠1=∠2,有一个公共角∠A,△ABC∽△ADE.图形演变:
2.(2023济南天桥一模)如图,将△ABC沿BC边上的AD平移到△A′B′C′的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4,若AA′=1,则A′D等于　 　. 
模型二　8字型模型构建模型分析:有一组隐含的等角(对顶角),此时需要从已知条件中、图中隐含条件或通过证明得另一对角相等.若题中未明确相似三角形对应顶点,则需要分类讨论.“8字型”常见的图形如下:
等量关系:在△ABC与△ADE中,∠1=∠2,有一组对顶角(∠EAD=∠CAB),△ABC∽△ADE.图形演变:
3.(2024菏泽一模)如图,在▱ABCD中,点E在BC上且EB=2EC,AE与BD交于点F,若BD=5,则BF的长为( )A.1B.2C.3D.4
模型三　一线三等角型模型构建模型分析:三个等角顶点在同一直线上,要证明三角形相似,可根据三角形内角和及补角的性质得另一组等角.常见的一线三等角模型的图形如下:
等量关系:在△APC和△BDP中,∠CAP=∠PBD=∠DPC(同侧型);∠CAM=∠DBM=∠DPC(异侧型).其中点A,P,B三点在同一条直线上,△APC∽△BDP.图形演变:
5.(2024潍坊三模节选)某兴趣小组开展综合实践活动:如图,在正方形ABCD中,BC=4,动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发匀速运动,到达点C时停止,作AP的垂线PM交CD于点M,连接AM,设点P的运动时间为t(s),Rt△ADM的面积为S,探究S与t的关系.(1)当t=3 s时,CM=　　　　,S=　　　　;