微技巧　相似三角形模型.课件. 2025年贵州省九年级中考数学一轮复习

这是一份微技巧　相似三角形模型.课件. 2025年贵州省九年级中考数学一轮复习，共22页。PPT课件主要包含了一线三等角型，锐角一线三等角，一线三垂直，钝角一线三等角，旋转型，9∶4，90°等内容，欢迎下载使用。
A，8型(贵州2年1考，贵阳3年2考)
共边共角型(贵州2年1考)
公共边CD已知：∠ACB＝90°，CD⊥AB结论：△ACD∽△ABC∽△CBD
【解题思路】先证明△ABC∽△DAC，再根据相似三角形对应边成比例求解即可.
如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，则AC∶CD的值为( )A.1　 　　B.2　 　　C.3　 　　D.4
【针对训练】3.(2024·重庆A卷)如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD＝CA，过点D作DE∥CB，且DE＝DC，连接AE交BC于点F.若∠CAB＝∠CFA，CF＝1，则BF＝　 　. 
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB上一点，CD⊥AB于点D，AD＝3，BD＝5，则AC的长为　 . 
【针对训练】5.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是DC延长线上一点，连接BE，过点E作EF⊥BE，与AD的延长线交于点F.若CE＝2，则DF的长为　 　. 
6.如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别是B，C，E是线段BC的中点，且AE⊥ED.若BE＝3，AB＝4，求CD的长.
【针对训练】7.如图①，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，E，F分别为AB，AD的中点，连接EF.如图②，将△AEF绕点A逆时针旋转θ(0°＜θ＜90°)，使EF⊥AD，连接BE并延长，交DF于点H，则∠BHD的度数为　 　. 
8.如图，D为△ABC内的一点，E为△ABC外的一点，且∠ABC＝∠DBE，∠BAD＝∠BCE.(1)求证：△ABD∽△CBE；(2)若AB∶DB＝5∶2，AC＝6，求线段DE的长.