第1部分　第6单元　微专题9　辅助圆模型课件 2025年安徽中考数学一轮复习

这是一份第1部分　第6单元　微专题9　辅助圆模型课件 2025年安徽中考数学一轮复习，共26页。PPT课件主要包含了“定点定长”型，类型一，归纳模型，类型二，类型三等内容，欢迎下载使用。
【审题指导】找题眼：E是AC的中点.明思路：要求BD的最小值，由折叠的性质得ED＝AE→E为定点，ED为定长→利用点圆最值求解即可.
1．如图，在Rt△ACB中，∠BAC＝30°，CB＝2，E是斜边AB的中点，把Rt△ABC绕点A顺时针旋转，得到Rt△AFD，连接CF，EF，CE，在旋转的过程中，△CEF面积的最大值是_________.
2．如图，△ABC和△ADE均是等边三角形，N，M分别为BC，DE的中点，AB＝6，AD＝4，在△ADE绕点A旋转的过程中，MN的最大值为_______.
“四点共圆”型(6年1考，2021.10)
【审题指导】找题眼：∠ABC＝∠ADC＝90°.明思路：由∠ABC＝∠ADC＝90°可知点A，B，C，D在以AC的中点为圆心，AC长为直径的圆上，证明△BCE∽△BDC，列方程求解.
3.如图，AB是Rt△ABC和Rt△ABD的公共斜边，AC＝BC，∠BAD＝32°，E是AB的中点，连接DE，CE，CD，则∠ECD＝____°.
【解析】∵AB是Rt△ABC和Rt△ABD的公共斜边,E是AB的中点,∴CE＝DE,A,C,B,D在以点E为圆心,EC长为半径的圆上.∵AC＝BC,E是AB的中点,∴CE⊥AB,∴∠CEB＝90°.∵∠BAD＝32°,∴∠BED＝2∠BAD＝64°,∴∠CED＝90°＋64°＝154°.∵CE＝DE,∴∠ECD＝∠EDC＝13°.
　　“定弦定角”型　　如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝5，点E在BC上，且CE＝4BE，M为矩形内一动点，使∠CME＝45°，连接AM，则线段AM的最小值为__________.
【审题指导】找题眼：CE长固定，∠CME＝45°.明思路：CE＝4BE＝4，∠CME＝45°，作△EMC的外接圆☉O，连接AO，将所求线段最小值转化为点圆最值，利用三点共线求得最小值.
5.如图，矩形ABCD的边AB＝8，AD＝6，M为BC的中点，P是矩形内部一动点，且满足∠ADP＝∠PAB，N为边CD上一动点，连接PN，MN，则PN＋MN的最小值为___.
6．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，M是AD的中点，P是CD上一个动点.当∠APM的度数最大时，CP的长为________.