初中人教版（2024）7.1.1 两条直线相交课文内容课件ppt

这是一份初中人教版（2024）7.1.1 两条直线相交课文内容课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了1相交线，情境导入，还有其他邻补角吗，还有其他对顶角吗，有公共顶点，∠1和∠3∠2和∠4，位置关系，邻补角，对顶角，有一条公共边等内容，欢迎下载使用。
你对两条直线相交、平行一定不陌生吧！菜园篱笆上交叉的竹竿，笔直的公路上的车行道线，大桥的吊索、钢梁上的钢条，棋盘中的横线和竖线，教室里课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边……都给我们以相交线或平行线的形象.你能再举出一些相交线和平行线的实例吗？ 本章我们将学习平面内不重合的两条直线的位置关系：相交与平行.
7.1.1 两条直线相交
1.理解邻补角与对顶角的概念.2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.（重难点）
观察下列图片，你能从中找出2条直线吗？
如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.在转动木条的过程中，它们所成的角也在变化，你能发现这些角之间不变的关系吗？
探究1 任意画两条相交的直线，形成四个角（如图），∠1和∠2有怎样的位置关系？
∠1和∠2有一条公共边 OC；∠1和∠2的另一边互为反向延长线.
具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.
1.下列各图中，∠1 和∠2 是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3）
探究2 任意画两条相交的直线，形成四个角（如图），∠1和∠3有怎样的位置关系？
∠1和∠3有一个公共顶点 O；∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线.
具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
2.下列各图中，∠1 和 ∠2 是对顶角吗？为什么？
探究3 分别量一下各个角的度数，∠1和∠2的度数有什么关系？∠1和∠3呢？
∠1＋∠2＝180°；∠1＝∠3.
可以得到∠3＋∠2＝180°.
☀归纳 补角的性质：同角的补角相等；对顶角的性质：对顶角相等.
∠1和∠2∠2和∠3 ∠3和∠4 ∠4和∠1
3.另一边互为反向延长线
3.两边互为反向延长线
问题 你能利用有关知识来验证∠1 与∠3的数量关系吗？
因为∠1＋∠2＝180°， ∠3＋∠2＝180°，所以∠1＝∠3（同角的补角相等）
例1 如图,直线 a,b 相交,∠1＝40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
解:由∠1和∠2互为邻补角，得
∠2＝180°－∠1 ＝180°－40° ＝40°.
∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.
例2 如图，直线 AB,CD 相交于点 O,OA 平分 ∠EOC,∠EOC:∠EOD＝1:2,求 ∠BOD 的度数.
1．如图，小明测出∠COD＝110°，则两堵围墙所形成的∠AOB的度数为（    ）A.70° B.90° C.110° D.250°2．如图，点 O 在直线上，若∠AOC＝30°，则 ∠BOC 的度数是（ ）A.30° B.60° C.150° D.160°
3．如图，直线a，b相交，∠1＝40°，则∠2－∠3等于（   ）A.40° B.80° C.100° D.120°4．如图所示，如果∠1＋∠2＝260°，则∠3的度数为 ．
5．如图：已知直线 AB、CD 相交于点 O,∠COE＝90°,(1)若∠AOC＝36°,求 ∠BOE 的度数；(2)若∠BOD:∠BOC＝1:5,求∠AOE的度数.
(1)解：∵∠COE＝90°,∠AOC＝36°∴∠BOE＝180°－∠AOC－∠COE＝180°－36°－90°＝54°;
5．如图：已知直线 AB、CD 相交于点 O,∠COE＝90°,(2)若∠BOD:∠BOC＝1:5,求 ∠AOE 的度数.
(2)解：∵∠BOD:∠BOC＝1:5,∠BOD＋∠BOC＝180°,∴∠BOD＝30°,∵∠BOD＝∠AOC,∴∠AOC＝30°,∴∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋30°＝120°.