数学七年级下册（2024）7.3 定义、命题、定理集体备课课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）7.3 定义、命题、定理集体备课课件ppt，共10页。PPT课件主要包含了证明如图等内容，欢迎下载使用。
1.理解定理及证明的概念.（重点）2.会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用.（重点、难点）
它们的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫作定理.
观察下列语句，有什么发现？①两点确定一条直线过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②对顶角相等；③内错角相等，两直线平行.
定理也可以作为继续推理的依据.
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明.
证明命题：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.
例 如图，已知直线 b∥c， a⊥b ．求证：a⊥c．
∵ a⊥b (已知)，
∴ ∠1＝90° (垂直的定义).
∵ b∥c (已知)，
∴ ∠2＝∠1＝90° (等量代换).
∴ a⊥c (垂直的定义).
∴ ∠1＝∠2 (两直线平行，同位角相等).
1.证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等.2.定理一定是真命题，但真命题不一定是定理.
问题 如何判定一个命题是假命题呢？
只要举出一个例子(反例)，它符合命题的题设，但不满足结论即可.
例如，判定命题“相等的角是对顶角”是假命题 ，可以举出如下反例：
如图，OC是∠AOB的角平分线， ∠1=∠2，但它们不是对顶角.
2.下列命题：①两个锐角之和一定是钝角；②内错角相等；③若x＝y，则x2＝y2；④若x2＝y2，则x＝y；⑤两点之间，线段最短.其中，真命题有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
证明：∵∠1＝∠2（已知），∠AEF＝∠1 （对顶角相等），∴∠AEF＝∠2 （等量代换）．∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF＝∠CFE （两直线平行，内错角相等）． ∵∠3＝∠4（已知），∴∠BEF－∠4＝∠CFE－∠3．即∠GEF＝∠HFE （等式性质）．∴EG∥FH （内错角相等，两直线平行）．
3.已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4. 求证：EG∥FH．