人教版（2024）七年级下册（2024）8.1 平方根课文ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）8.1 平方根课文ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了思考2填写下表，或－1，或－4，或－6，或－7，平方根的定义，开平方，互为逆运算，试一试，±12等内容，欢迎下载使用。
1.了解平方根的概念与性质，并理解平方与开平方的关系；2.会求非负数的平方根．（重点、难点）
（1）32＝ ，（－3）2＝ ；
（3）0.82＝ ，（－0.8）2＝ .
思考：反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这 个数？
思考1 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
因为32＝9 ，所以这个数可以是3； 又因为(－3)2＝9,所以这个数也可以是－3.因此,如果一个数的平方等于9,那么这个数是3或－3.
一般地，如果一个数x的平方等于 a，即x2＝a，那么这个数x叫做 a 的平方根或二次方根.
例如，3 和 －3 是 9 的平方根，简记为 ±3 ,则±3 是 9 的平方根.
已知一个数，求它的平方的运算，叫做平方运算.
求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
解：(1) 因为 (±8)2 ＝ 64，所以64 的平方根是 ±8；
(3)因为 (±0.1)2 ＝ 0.01，所以 0.01 的平方根是 ±0.1.
1.144的平方根是什么？它们有什么关系？
2.0的平方根是什么？
3.－4有没有平方根？为什么？
∵02 ＝ 0，∴0的平方根是0.
没有，因为一个数的平方不可能是负数.
＋12与－12互为相反数
思考 正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？
正数的平方根有两个，它们互为相反数，
例2 下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根：如果没有，说明理由.（1）0.36； （2）－5； （3）(－4)2.
例3 一个正数的两个平方根分别是 2a＋1 和 a－4，求这个数．
解：由于一个正数的两个平方根是 2a＋1 和 a－4， 则有 2a＋1＋a－4＝0，即 3a－3＝0， 解得 a＝1. 所以这个数为 (2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.
方法归纳：一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
2.a－1的平方根是±4，则a＝ .
0.01的平方根是±0.1
∵(－3)2的值为9 ，9的平方根是±3，∴(－3)2的平方根是±3
5.求下列各式中 x 的值：（1）3x²－12＝0； （2）(x－2)²＝25.
(1)解：3x²－12＝0,移项得：3x²＝12,两边同除以3得：x²＝4,两边开方得：x＝2或x＝－2
(2)解：(x－2)²＝25x－2＝5或x－2＝－5,解得：x＝7或x＝－3