初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）9.2.2 用坐标表示平移课堂教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）9.2.2 用坐标表示平移课堂教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了什么叫做平移，点Pxy，纵坐标都增加2，3－1，－12，向右平移8个单位长度，右平移2个单位长度，－14等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律;（重点、难点）2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念．
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.
2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
（1）新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变；
（2）对应点的连线平行(或共线)且相等；
（3）对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.
探究1根据左图回答问题：1.将点 A(－2,－1)向右平移 5 个单位长度，得到点 A1(___,___)； 2.将点 A(-2,-1)向左平移 2 个单位长度，得到点 A2(___,___)；
3.将点 A(－2,－1)向上平移 4 个单位长度,得到点 A3( , )；4.将点 A(－2,－1) 向下平移 2 个单位长度，得到点 A4( , ).
在平面直角坐标系中，将点进行平移，点的位置发生了变化，坐标也会发生变化，具体情况如下(其中 a>0，b>0)：
例1 平面直角坐标系中,将点 A(－3，－5)向上平移 4 个单位,再向左平移 3 个单位到点 B,则点 B 的坐标为(　　) A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)
☀归纳 点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
探究2-1 如图，线段 AB 的两个端点坐标分别为：A(1，1)，B(4，4)，将线段 AB 向上平移 2 个单位，作出平移后的线段 A′B′.
1. 作出线段两个端点平移后的对应点.
2. 连接两个对应点，所得线段即为所求.
问题 各点坐标有什么变化？
如图，点 A(4,1),点 B(5,4),将线段 AB 平移至线段 CD,点 B 的对应点 D 的坐标为(2,-1),则点 A 的对应点 C 的坐标为( ) A.(1,－4) B.(7,－4) C.(7,6) D.(1,6)
探究2-2 如图,正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A(－2,4),B(－2,3),C(－1,3),D(－1,4),将正方形 ABCD 先向下平移 7 个单位长度，再向右平移 8 个单位长度，两次平移后四个顶点相应地变为点E,F,G,H,它们的坐标分别是什么?
E(6,－3)；F(6,－4)；G(7,－4)；H(7,－3).
如果直接平移正方形ABCD,使点 A 移到点 E ,它和前面得到的正方形位置相同吗?
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化.
一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形对应点的坐标之间的关系：
(x+a , y+b)
(x+a , y-b)
(x-a , y+b)
(x-a , y-b)
例2 (1)如图,长方形A′B′C′D′可以由长方形 ABCD 经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？(2)点 P(－3,1)是长方形 ABCD 上一点，写出点 P 的对应点 P′ 的坐标.
解：(1)将长方形 ABCD 先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，可以得到长方形 A′B′C′D′ .把长方形 ABCD 各个点的横坐标都加 3 ,纵坐标都加 2 ,就得到了它们在长方形 A′B′C′D′ 上对应点的坐标.
(2)点 P(－3,1)是长方形 ABCD 上一点，写出点 P 的对应点 P′ 的坐标.
解：(2)由于点 P 是长方形 ABCD 上一点，将点 P的横坐标加 3 ,纵坐标加 2 ,就得到对应点 P′ 的坐标(0,3).
1.在平面直角坐标系中，将点 A（1，－2）向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 A′ ，则点 A′ 的坐标是（　　）A.（－1，1） B.（－1，－2） C.（－1，2） D.（1，2）
2.将点 A(3,2) 向上平移 2 个单位长度,得到 A1 ,则 A1 的坐标为_ ____.3.将点 A(3,2) 向下平移 3 个单位长度,得到 A2 ,则 A2 的坐标为_ _____.4.将点 A(3,2) 向左平移 4 个单位长度,得到 A3 ,则 A3 的坐标为_ _____.
5.点 A1(6,3)是由点 A(－2,3)经过 得到的，点 B(4,3)向 得到 B1(6,3).
6.将点 A(3,2) 向上平移 2 个单位长度,向左平移 4 个单位长度得到 A1 ,则 A1 的坐标为___ ___.
7.(1)已知线段 MN＝4，MN∥y 轴，若点 M 坐标为 (－1,2)，则 N 点坐标为____________________；
(2)已知线段 MN＝4，MN∥x轴，若点M坐标为(－1,2)，则N点坐标为___________________.
（－1,－2）或（－1,6）
（3，2）或（－5，2）