初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.2.2 加减消元法课文课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.2.2 加减消元法课文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了选择代入法，选择加减法等内容，欢迎下载使用。
1.熟练掌握加减消元法.2.会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决实际问题.（重点）
思考 当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数时，能用加减法解方程组吗？
解析：这两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数，直接把这两个方程进行加减不能消元.观察这两个方程中未知数y的系数之间的关系，将①×2可以使两个方程中y的系数互为相反数，就可以用加减法求解了.
☀归纳 同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数.
例2 已知 则a＋b等于_____.
分析：方法一:直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a＋b.
方法二：＋得 4a＋4b＝12， a＋b＝3.
☀归纳 解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解．
例3 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何?意思是：假设 5 头牛、2 只羊，共值金 10 两；2 头牛、5 只羊，共值金 8 两.那么每头牛、每只羊分别值金多少两?你能解答这个问题吗?
分析：由题意得等量关系为： 5头牛的价格＋2只羊的价格＝10两； 2头牛的价格＋5只羊的价格＝8两.
如果用加减法消去 y,应该怎样解？解得的结果一样吗？
把 x＝－1代入③，得 y＝3.5.
把③代入②，得 0.8x＋0.6(1.5－2x)＝1.3.
解：由①，得 y＝1.5－2x.③
解这个方程，得 x＝－1.
思考 （2）我国古代数学著作《孙子算经》(成书于公元400年前后)中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”
选择你认为简便的方法解答此题
2.六一儿童节，某幼儿园用 100 元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共 30 个，单价分别为 2 元和 4 元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为___个、___ 个.
3.某车间需加工某种零件 500 个，若用 2 台自动化车床和 6 台普通车床加工一天，则还剩 10 个零件没加工；若用 3 台自动化车床和 5 台普通车床加工一天，则可以超额完成 15 个零件.一台自动化车床和一台普通车床一天加工的零件数分别为多少？
等量关系：2台自动化车床一天加工数＋6台普通车床一天加工数＝500－10(个)；3台自动化车床一天加工数＋5台普通车床一天加工数＝500＋15(个).