人教版（2024）七年级下册（2024）10.3 实际问题与二元一次方程组教课内容ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）10.3 实际问题与二元一次方程组教课内容ppt课件，共14页。
1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题.（重点）2.学会利用二元一次方程组解决和、差、倍、分问题.(重难点)
问题1：解二元一次方程组主要有哪几种方法？
问题2：列一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些？
审、设、列、解、验、答
代入消元法和加减消元法
探究1 养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周后又购进 12 只大牛和 5 只小牛，这时1天约用饲料 940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛 1 天约需饲料 18～20 kg，每只小牛1天约需饲料 7～8 kg.你认为李大叔估计的准确吗？
问题1　题中有哪些未知量，你如何设未知数？
未知量:每头大牛1天需用的饲料; 每头小牛1天需用的饲料.
问题2　题中有哪些等量关系？
(1)30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg;
(2)(30＋12)只大牛和(15＋5)只小牛一天需用饲料为940kg.
设未知数：设每头大牛和每头小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，
解:设每头大牛和小牛平均1天各需用饲料为 x kg和 y kg，
根据等量关系，列方程组：
答:每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为 20 kg和 5 kg，饲养员李大叔估计每天大牛需用饲料 18 到 20 千克，每头小牛一天需用 7 到 8 千克与计算有一定的出入.
＋ ＝ 675,
＋ ＝ 940.
列二元一次方程组解应用题的一般步骤 审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们 之间的等量关系； 设：恰当地设未知数； 列：依据题中的等量关系列出方程组； 解：解方程组，求出未知数的值； 验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义； 答：写出答.
探究2 随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔打算聘请饲养员管理现有的 42 头大牛和 20 头小牛，已知甲种饲养员每人可负责 8 头大牛和 4 头小牛，乙种饲养员每人可负责 5 头大牛和 2 头小牛，请问李大叔应聘请甲、乙两种饲养员各多少人？
等量关系： 甲种饲养员负责的大牛数＋乙种饲养员负责的大牛数＝42(头)；甲种饲养员负责的小牛数＋乙种饲养员负责的小牛数＝20(头).
2.有大小两种盛酒的桶，已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，则一个大桶和一个小桶分别可以盛酒多少斛？
3.2024 年 4 月 13 日，以“共享开放机遇、共创美好生活”为主题的第四届中国国际消费品博览会在海南海口开幕，吉祥物“元元”和“宵宵”深受大家的喜欢，某商家购进一批“元元”和“宵宵”,已知一个“元元”的进价比一个“宵宵”的进价多 20 元，并且购买 4 个“元元”的价格是购买 3 个“宵宵”价格的 2 倍.商家购进每个“元元”和“宵宵”的进价分别是多少元?