初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.3 实际问题与二元一次方程组背景图ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.3 实际问题与二元一次方程组背景图ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了设恰当地设未知数，答写出答，转换成数学语言，等量关系式有几个，x＋y＝200，如何设未知数呢，甲种作物，乙种作物，x＋y＝100，x＝60等内容，欢迎下载使用。
1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题.（重难点）2.学会利用二元一次方程组解决几何问题、行程问题等.（重难点）
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
审：认真审题，明确等量关系
列：依据等量关系列出方程组
验：检验是否符合题意和实际意义
解：解方程组，求出未知数的值
探究 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长 200 m、宽 100 m的长方形土地划分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是 3:4？
已知：长方形 ABCD， AB＝CD＝200m，AD＝BC＝100m，长方形 ABCD 分割为两个小长方形，长方形 1 和长方形 2 分别种甲、乙作物，甲、乙单位面积产量的比是 1:2.
目标：甲、乙两种作物的总产量的比是 3:4
①大长方形的长＝200 m
分析 这里研究的实际上是什么问题？
把一个长方形分成两个小长方形有哪些分割方式？
我们可以画出示意图来帮助分析
（1）竖着画，把长分成两段，则宽不变
②甲、乙两种作物总产量比＝3:4
100x：200y＝3:4
①大长方形的长＝200 m.
②甲、乙两种作物总产量比＝3：4.
（2）横着画，把宽分成两段，则长不变
解：过点 E 作 EF⊥AD，交 BC 于点 F. 设 DE ＝x m，AE ＝y m.
200x:400y＝3:4
答：将这块土地分为长 200 m,宽 60 m和长 200 m,宽 40 m的两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.
例1 8 块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位：cm）
答:小长方形地砖的长为 45 cm, 宽为 15 cm.
例2 某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为 120 万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工 150 天完成.由于特殊情况，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工 40 天后甲队返回，两队又共同施工了 110 天，这时甲、乙两队共完成土方量 103.2 万立方.甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方?
1.如图，周长为 68 cm 的长方形 ABCD 被分成 7 个形状大小完全相同的小长方形，则长方形 ABCD 的面积为( )A．40 cm2          B．128 cm2      C．280 cm2          D．140 cm2
(2)求 A，B 两工程队分别整治河道多少米．
A 工程队整治河道的米数为 12x＝60，B 工程队整治河道的米数为 8y＝120.答：A 工程队整治河道 60 米，B 工程队整治河道 120 米．