初中数学第十章 二元一次方程组10.3 实际问题与二元一次方程组评课课件ppt

这是一份初中数学第十章 二元一次方程组10.3 实际问题与二元一次方程组评课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了销售款，原料费，产品数量，原料数量，5x·10，2x·120，5y·20，2y·110，800x，500y等内容，欢迎下载使用。
1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题.（重点）2.学会利用二元一次方程组解决图表信息问题、行程问题.（重点、难点）
探究 如图,丝路纺织厂与A,B 两地由公路、铁路相连.这家纺织厂从 A 地购进一批长绒棉运回工厂，制成纺织面料运往 B 地.已知长绒棉的进价为 3.08 万元/t,纺织面料的出厂价为 4.25 万元/t,公路运价为 0.5 元/(t·km),铁路运价为0.2 元/(t·km),且这两次运输共支出公路运费 5200 元，铁路运费 16640 元.那么这批纺织面料的销售额比原料费(原料费只计长绒棉的价格)与运输费的和多多少元?
销售额与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关. 因此，我们必须知道产品数量和原料数量．
运输费（公路和铁路）
要求“这批产品的销售额比原料费与运输费的和多多少元？”由此我们必须知道什么？
本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁．
你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？
解:设购进x t长绒棉，生产y t纺织面料，根据图表，列出方程组
42 500y－30 800x－5 200－16 640＝ 42 500×320－30 800×400－5 200－16 640＝ 1258160（元）
答：这批纺织面料的销售额比原料费(原料费只计长绒棉的价格)与运输费的和多1258160元.
0.5 x·10＋ 0.5y·20＝5 200，
0.2x·120＋ 0.2y·110＝16 640.
数学问题[方程(组)]
实际问题的答案
例 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走 60 m，下坡路每分钟走 80 m，上坡路每分钟走 40 m，则他从家里到学校需 10 min，从学校到家里需 15 min.小华家离学校多远？
等量关系：走平路的时间＋走下坡路的时间＝10 min，走上坡路的时间＋走平路的时间＝ 15 min．
直接设元法：设小华家到学校平路长 x m，下坡路长 y m.
解：设小华家到学校平路长 x m，下坡路长 y m.
所以，小华家到学校的距离为 700 m.
间接设元法：设小华下坡路所花时间为 x min，上坡路所花时间为 y min.
解：设小华下坡路所花时间为 x min，上坡路所花时间为 y min.
故平路距离为 60×(10－5)＝300(m)，
坡路距离为 80×5＝400(m).
1.已知 A，B 两码头之间的距离为 180 km,一艘船航行于 A，B 两码头之间，顺流航行需 3 小时；逆流航行时需 6 小时，求船在静水中的速度及水流的速度?
2.某公司用甲、乙两种货车运输原料，两次满载的运输情况如表：(1)甲、乙两种货车满载时每辆分别能运输原料多少吨?(2)该公司又新购买45吨原料，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满，问有哪几种租车方案?
(1)甲、乙两种货车满载时每辆分别能运输原料多少吨?
(2)该公司又新购买45吨原料，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满，问有哪几种租车方案?