数学人教版（2024）第十章 二元一次方程组10.4 三元一次方程组的解法背景图课件ppt

这是一份数学人教版（2024）第十章 二元一次方程组10.4 三元一次方程组的解法背景图课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了☀消去a，☀消去b，⑤＋④得等内容，欢迎下载使用。
1.能解较复杂的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想．（重点）2.会用三元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决实际问题．（重难点）
例1 在等式 y＝ax2＋bx＋c 中，当 x＝－1 时，y＝0；当 x＝2 时，y＝3；当 x＝5 时，y＝60，求 a，b，c 的值.
分析：把 a，b，c 看作三个未知数，分别把已知的 x，y 值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组.
解：根据题意，得三元一次方程组
②－①，得 a＋b＝1. ④
③－①，得 4a＋b＝10. ⑤
即 a，b，c 的值分别为 3，－2，－5.
②－①×4，得 6b－3c＝3，即 2b－c＝1. ④
③－①×25，得 30b－24c＝60，即5b－4c＝10. ⑤
①×2＋②，得 6a＋3c＝3，即 2a＋c＝1. ④
①×5＋③，得 30a＋6c＝60，即 5a＋c＝10. ⑤
例3 幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含 35 单位的铁、70 单位的钙和 35 单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含 A，B，C 三种食物，下表给出的是每份（50g)食物 A，B，C 分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）
（1）如果设食谱中A，B，C三种食物各为x，y，z份，请列出方程组，使得A，B，C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养标准中的要求. （2）解该三元一次方程组，求出满足要求的A，B，C的份数.
解：(1)由该食谱中包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素，得方程组
(2)－×4,－,得
通过回代，得 z＝2,y＝1,x＝2.
答：该食谱中包含 A 种食物2份，B 种食物1份，C 种食物2份.
1.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
2.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．
3.某车间共有职工 63 人，加工一件产品需要三道工序，平均每人每天在第一道工序里能加工 300 件，在第二道工序里能加工 500 件，在第三道工序里能加工 600 件，为使每天能生产出最多的产品，应如何安排各工序的人数？