初中人教版（2024）11.1.2 不等式的性质图文ppt课件

这是一份初中人教版（2024）11.1.2 不等式的性质图文ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了不等式性质1，x＜－，不等式的性质3等内容，欢迎下载使用。
1.进一步了解不等式的基本性质，会用不等式的基本性质解简单的不等式.（重难点）2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．（重点）
例1 利用不等式的性质解下列不等式： (1) x－7＞26； (2) 3x＜2x＋1； (3) ＞50；　　 (4) －4x＞3.　　　　
解未知数为 x 的不等式
化为 x＞a或x＜a 的形式
方法：不等式基本性质1~3
解： (1)为了使不等式x－7＞26中不等号的一边变为x， 根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不 等号的方向不变,得 x－7＋7＞26＋7，即x＞33.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　
(1) x－7＞26；
为了使不等式3x＜2x＋1中不等号的一边变为x，根 据_____________，不等式两边都减去____，不等 号的方向_____，得 .
3x－2x＜2x＋1－2x ，即 x＜1
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
(2) 3x＜2x＋1；　　　
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
(3) ＞50；　　　
为了使不等式－4x＞3中的不等号的一边变为 x，根据______________，不等式两边都除以____，不等号的方向______，得
(4) －4x＞3.　　　　
除了含有＜,＞,≠的不等式，像a≥b或a≤b这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系，它们也是不等式.其中“≥”读作大于等于，“≤”读作小于等于.
如图所示的高速公路的限速标志，表示在此道路上行驶的汽车的最低车速应为80 km/h,最高车速应为100 km/h.如果用v(单位：km/h)表示汽车的速度，则v应满足: .
v≥80且v≤100,或表示为80≤v≤100
常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号
例2 如图,一个长方体形状的鱼缸长10 dm,宽3.5 dm,高7 dm.若鱼缸内已有水的高度为1 dm,现准备向鱼缸内继续注水.用V(单位：dm³)表示新注入水的体积，写出V的取值范围并在数轴上表示.
分析 问题中的不等关系是：已有水的体积与新注入水的体积之和不能超过鱼缸的容积.
解：因为“已有水的体积＋新注入水的体积V≤鱼缸的容积”,所以10×3.5×1＋V≤10×3.5×7,解得 V≤210.又由于新注入水的体积V不能是负数，所以V的取值范围是 0≤V≤210.在数轴上表示V的取值范围如图所示.
☀归纳 在表示0和210的点上画实心圆点，表示取值范围包含这两个点所对应的数.
1.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴 上表示解集.
（1）x 的3倍大于或等于1；
（2）x 与3的和不小于6；
（3）y 与1的差不大于0；
（4）y 的 小于或等于－2.
分析：准确找出本题中表示数量不等关系的关键词语，并正确使用不等号.(1)(2)中大于或等于、不小于都用“ ≥”表示；(3)(4)中不大于、小于或等于都用“≤”表示.
(2)x＋3≥6, 解集是x≥3;
(3)y－1≤0, 解集是y≤1;
2.小希就读的学校上午第一节课的上课时间是 8 点.小希家距学校有 2 千米,而她的步行速度为每小时 10 千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？
解：设小希上午x点从家里出发才能不迟到， 根据题意得
答：小希上午 7:48 前从家里出发才能不迟到.