初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第十一章 不等式与不等式组11.2 一元一次不等式评课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第十一章 不等式与不等式组11.2 一元一次不等式评课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了＜x≤50，＜x≤100，x＞100等内容，欢迎下载使用。
1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的利润、方案选择等实际问题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程;(重点)2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用．
我们需要分三种情况讨论：(1) 累计购物不超过 50 元；(2) 累计购物超过 50 而不超过 100 元；(2) 累计购物超过 100 元.
例 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按九折收费；在乙商场累计购物超过50 元后，超出 50 元的部分按九五折收费．顾客到哪家商场购物花费少？
100＋0.9(x－100)
50＋0.95(x－50)
你能从表格中看出在哪家商场花费少吗？
(1)当累计购物不超过 50 元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样的商品，因此到两商场购物花费一样.
(2)当累计购物超过 50 元而不超过 100 元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少.
(3)当累计购物超过 100 元时，两个商场都享受购物优惠，需要列不等式求解.
①若到甲商场购物花费少，则50＋0.95(x－50)＞100＋0.9(x－100)，解得 x＞150.这就是说，累计购物超过 150 元时，到甲商场购物花费少.
②若到乙商场购物花费少，则50＋0.95(x－50)＜100＋0.9(x－100)，解得 x＜150.这就是说，累计购物超过 100 元而不到 150 元时，到乙商场购物花费少.
③若 50＋0.95(x－50)＝100＋0.9(x－100)，解得 x＝150.这就是说，累计购物为 150 元时，到甲、乙两商场购物花费一样.
综上所述，购物不超过 50 元和刚好是 150 元时，在两家商场购物没有区别；超过 50 元而不到 150 元时在乙商场购物花费少；超过 150 元后，在甲商场购物花费少．
1.某种商品的进价为每件 100 元，商场按进价提高 50% 后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于 20%，则至多可以打几折？
2.小王同学要去复印一些文件，现在有 A,B 两家复印社可供选择.A 复印社：复印页数不超过 20 页时，每页收费 0.12 元；复印页数超过 20 页时，超过部分每页收费为 0.09 元;B 复印社：不论复印多少页，每页收费0.1元.(1)如果复印页数是 25 页，计算 A,B 两家复印社的收费分别是多少?(2)如果只能选择一家复印社复印文件，小王同学选择哪家复印社更合算?
2.小王同学要去复印一些文件，现在有 A,B 两家复印社可供选择.A 复印社：复印页数不超过 20 页时，每页收费 0.12 元；复印页数超过 20 页时，超过部分每页收费为 0.09 元;B 复印社：不论复印多少页，每页收费0.1元.(1)如果复印页数是 25 页，计算 A,B 两家复印社的收费分别是多少?
(1)解：A 复印社：20×0.12＋0.09×(25－20)＝2.85(元),B复印社：25×0.1＝2.5(元),答：A 复印社 2.85 元；B 复印社 2.5 元.
3.“绿水青山，就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境，需购买 A，B 两种型号的垃圾处理设备共 10 台(每种型号至少买 1 台).已知每台 A 型设备日处理能力为 12 吨，每台 B 型设备日处理能力为 15 吨，购回的设备日处理能力不低于 140 吨.(1)请你为该景区设计购买 A，B 两种设备的方案.(2)已知每台 A 型设备价格为 3 万元，每台 B 型设备价格为 4.4 万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于 40 万元时，则按 9 折优惠，问：采用(1)设计的哪种方案，可以使购买费用最少，为什么？
(2)已知每台 A 型设备价格为 3 万元，每台 B 型设备价格为 4.4 万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于 40 万元时，则按 9 折优惠，问：采用(1)设计的哪种方案，可以使购买费用最少，为什么？
解：(2)各方案购买费用分别为：方案一：3×1＋4.4×9＝42.6(万元)＞40万元，实际付款：42.6×0.9＝38.34(万元)；方案二：3×2＋4.4×8＝41.2(万元)＞40万元，实际付款：41.2×0.9＝37.08(万元).