人教版（2024）七年级下册（2024）11.3 一元一次不等式组备课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）11.3 一元一次不等式组备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了x＞1200，x＜1500，x＞a，x＜b，b＜x＜a，同大取大，同小取小，大大小小无处找，大小小大中间找，＜m≤3等内容，欢迎下载使用。
1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法.（重点）2.在利用不等式组的解集解决问题的过程中，体会数形结合思想的应用.（难点）
同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!
若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:
以下为甲乙两名同学在公园的对话.甲：看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!乙：嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!
问题 某工程队用每小时可抽 30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1200 t而不足 1500 t,求将污水抽完所用时间的范围.
解：设用 x min 将污水抽完，则 x 同时满足不等式：
一元一次不等式组必须同时满足三个条件：①每个不等式都是一元一次不等式；②含有同一个未知数；③不等式的个数不少于2.
判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：
怎样确定上面不等式组中未知数的取值范围呢？
类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中 x 可以取值的范围.
解：由不等式①，解得 x＞40. 由不等式②，解得 x＜50. 在同一数轴上表示不等式①②的解集，如下图所示.
由图可知，该不等式组的解集为 40＜x＜50.故将污水抽完所用时间大于 40 h 而小于 50 h.
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.
解不等式组就是求不等式组的解集.
一元一次不等式组的解集有四种情况：
解：(1)解不等式①，得 x＞2.解不等式②，得 x＞3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为 x＞3.
例1 解下列不等式组：
从图中可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解.
例2 已知不等式组 的解集为－1＜x＜1, 则(a＋1)(b－1)的值为多少?
解: 由不等式组得:
因为不等式组的解集为:－1＜x＜ 1 ,
解得:a＝1,b＝－2
所以(a＋1)(b－1)＝2×(－3)＝－6
解：(1)解不等式①，得 x＞1.解不等式②，得 x≤4.将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示.
所以不等式组的解集为 1＜x≤4.
解：(2)解不等式①，得 x≥5.解不等式②，得 x＜4.将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示.