2024年-2025年人教A版高一上学期期末数学试卷（新题型：19题）（基础篇）（2份，原卷版+解析版）

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一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．（5分）已知集合P=y|y=−x2+2,x∈R，Q=y|y=−x+2,x∈R}，那么P∩Q=（ ）
A．0,2,1,1B．0,2,1,1C．1,2D．y|y≤2
2．（5分）已知a>0,b∈R，则“a>b”是“a>b”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．（5分）若sinθtanθ>0，则θ为（ ）
A．第一、二象限角 B．第二、三象限角 C．第一、三象限角D．第一、四象限角
4．（5分）若关于x的不等式x2+bx+c≤1b,c∈R的解集为−32,2，则b+c的值是（ ）
A．−12B．−32C．2D．−52
5．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间0,+∞上单调递增的是（ ）
A．y=lnxB．y=x3
C．y=x+1xD．y=2x
6．（5分）已知a=2−0.3，b=13−0.2，c=ln23，则（ ）
A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．b>c>a
7．（5分）函数fx=sinωx+π3(ω>0)的图象在区间0,1上恰有一条对称轴和一个对称中心，则ω的取值范围为（ ）
A．23π,76πB．23π,76π
C．23π,76πD．23π,76π
8．（5分）已知定义在R上的函数fx满足f2−x=fx，且当x2>x1≥1时，恒有fx2−fx1x2−x1f2x+1的解集为（ ）
A．−2,0B．−2,23C．−∞,−2∪23,+∞D．−∞,−2∪0,+∞
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．（6分）下列四个命题中假命题是（ ）
A．∀x∈N，x2>1
B．∃x∈Z，使x50，2x>x2，则¬p是：∀x>0，2x0，x+14x的最小值为 .
14．（5分）（23-24高一上·天津·期末）砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形OCD截去同心扇形OAB所得图形，已知OA=0.1m，AD=0.4m，∠AOB=125°，则该扇环形砖雕的面积为 m2.

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。
15．（13分）计算下列各式的值：
(1)(12)−1−4×−2−3+(14)0−9−12； (2)lg2+lg5+lg1+5lg52.
16．（15分）已知集合A=xm0(c为常数，且c≠2)
18．（17分）已知函数fx=2sin2x+sin2x−1.
(1)求fx的最大值；
(2)求fx≥0成立的x的取值集合.
19．（17分）已知函数fx=xx2+1是定义在区间−1,1上的函数
(1)判断函数fx的奇偶性；
(2)用定义证明函数fx在区间−1,1上是增函数；
(3)解不等式fx+12