重难点16 微观粒子-2025年高考物理 热点 重点 难点 专练（上海专用）

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（2025年预测的可能性仅供参考，每颗☆代表出题的可能性为20%，以此类推）
【思维导图】
【高分技巧】
一、原子的核式结构模型
1． 卢瑟福α粒子散射实验装置

2． 实验结果：
①绝大多数α粒子穿过金箔后沿原方向前进；
②少数α粒子却发生了较大的偏转；
③极少数α粒子偏转角超过了90°，个别甚至被弹回。
3． 实验解释：原子的大部分质量和电荷集中到很小的核上，原子内部很空的。
4． 能量变化：α粒子和原子核都带正电，α粒子在碰撞过程中，原子核对α粒子先做负功后做正功，
α粒子电势能先增大后减小，动能先减小后增大。
二、氢原子光谱的经验公式
1． 玻尔理论：
①原子只能处在一系列不连续的、稳定的能量状态中，这些状态叫做定态。
②原子的能量状态与电子绕核运动的轨道对应。
电子的动量mv与轨道半径r满足 ，n称为量子数，h 为普朗克常量，h= 6.64 x 10-34J·S。
③当电子从量子数为m的高能态轨道跃迁到量子数为n的低能态轨道时(m>n)，发射电磁波。
其能量为：hν= Em-En 式中，v为电磁波的频率。
反之，电子吸收电磁波的能量从低能态跃迁到高能态。
【结论】玻尔运用上述量子化假设，计算出氢原子核外电子可能的轨道半径以及相应氢原子的能量：

式中，r1为核外电子第1条可能的轨道半径，E1为轨道半径为r1时氢原子的能量；E1= -13.6eV。
rn表示第n条轨道半径，En分别表示在第n条轨道上氢原子的能量。
2． 能级图
rn表示第n条轨道半径， En分别表示在第n条轨道上氢原子的能量。
(1)特点：①n=1为基态，其它称激发态，n越大能量越大；②上密下疏；③能级为负值。
(2)一群处在n能级的电子可发出不同频率光的种类：
(3)电子的电离
①处在n能级的电子电离最少需要吸收的能量：-En
②电离初动能：Ek=吸收的能量-电离所需最小能量
三、光电效应
1． 光电效应方程： h 叫普朗克常量(h=6.63×10-34J·s)
Ek为=光电子初动能，hν是光子的能量，W0是材料的逸出功，是由材料决定的定值。
(1)截止频率： Ek=0时为恰能产生光电流的条件，此时称截止频率。
(2)使光电流减小到0的反向电压UC称为遏止电压，即：
2． 光电效应的图像
(1)保持光频率和光强不变，光电流和电压的关系，如图（1）。
①光电流随电压增大而增大，并趋于一个饱和值Im
②光的频率一定，光强越大，饱和电流越大，但遏止电压相同。
③光频率越大，遏止电压越大。

图（1） 图（2）
(2) 遏止电压Uc与光的频率v的关系
图线与横坐标轴交点光频称截止频率νc，即Uc=0时的光的频率。 结论：
①遏止电压（光电子的最大初动能）与光频成线性关系，与光强无关。
②截止频率（极限频率）的含义是，入射光的频率必须高于某一极限频率才能发生光电效应。
四、波粒二象性
1．光的波粒二象性：光既具有波动性，又具有粒子性。
(1)传播的过程中，表现出波动性；波长较长时，波动性较强。
(2)与物体相互作用时，表现出粒子性；波长较短时，粒子性较强。
2． 德布罗意波
(1) 每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。
粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率v和波长λ之间，遵从如下关系：
德布罗意波长和频率公式
这种与实物粒子相联系的波叫做德布罗意波，也叫物质波。其波长λ称为德布罗意波长。
(2) 任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性。
(3) 德布罗意波是一种概率波。
(4) 与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。
(5) 实物粒子波动性的验证：电子衍射现象
五、原子核的衰变和放射性
1． 三种射线，如图（1），在射线经过的空间施加磁场。

图（1） 图（2）
这三种射线分别叫作α射线、β射线和γ射线。
射线与核外电子无关，来自原子核。
三种射线的穿透能力：α射线 < β射线 < γ射线。
三种射线的电离能力：α射线 > β射线 > γ射线。
2． 原子核的衰变：原子核自发地放出 α粒子或 β粒子而转变为新核的现象。
(1) 核反应方程：描述原子核变化的表达式称核反应方程。
核电荷数＝质子数(Z)＝元素的原子序数＝核外电子数，质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数。
β衰变方程：
(2) 核反应方程中质量数守恒，核电荷数守恒。
(3) 在磁场中的轨迹：
3． 放射性元素的半衰期
若放射性元素原来的质量为M0、原子数为N0；剩余的质量M，剩余的原子数为N，半衰期为?，
则经过时间t： ；
⑴元素的半衰期由原子核内部的因素决定，只与元素的种类有关，跟元素所处的物理或化学状态无关。
⑵半衰期是一个统计规律，只对大量的原子核才适用，对少数原子核是不适用的。
六、原子核的人工转变
1． 质子的发现
(1) 卢瑟福第一次实现了原子核的人工转变，用高速α粒子轰击原子核，使原子核放出了质子。
(2) 核反应方程式：
2． 中子的发现
(1) 卢瑟福预见到原子核中存在中子，查德威克用放射性元素钋发出的α射线轰击铍，证实了中子的存在。
(2) 核反应方程式：
3． 人工放射性（人工合成放射性同位素）
核反应方程：
磷30具有放射性，发生正电子衰变，衰变方程：
4． 原子核的结合能和平均结合能
(1) 原子核分解需要吸收能量，核子结合成原子核放出能量。
(2) 原子核的结合能：核子结合成原子核放出能量称原子核的结合能。
(3) 比结合能：是指原子核中每个核子结合能的平均值，也称平均结合能。
比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。（通俗理解，吸引得越紧）
比结合能-原子序数的图像如下：
从上图可知，中等质量数的核比结合能较大，较稳定，所以重核裂变或轻核聚变都会释放能量。
5． 质量亏损和质能方程
(1) 质量亏损：原子核的质量小于组成原子核的所有核子的总质量，两者之差称为质量亏损。
(2) 质能方程：物体的能量与它的质量的关系是：E＝mc2。
(3) 质量亏损 ∆m 与原子核的结合能 E之间的关系符合爱因斯坦提出的质能方程：
单位：“原子质量单位”(u)和“兆电子伏特”(MeV)，即1u=931.5 MeV。
6． 原子核的裂变: 重核受到中子轰击后分裂成中等质量的原子核，同时放出能量的核反应。
典型的裂变方程：
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(139, 54)Xe＋eq \\al(95,38)Sr＋2eq \\al(1,0)n
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
7． 原子核的聚变
(1) 定义：两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫做核聚变。
(3) 太阳能是太阳内部的氢核聚变成氦核释放的核能。
（建议练习时间：60分钟）
一、单选题
1．（23-24高三下·上海长宁·阶段练习）α粒子散射实验中，如果用O表示金原子核的位置，曲线和分别表示经过金原子核附近的α粒子的运动轨迹，则能够正确反映实验结果的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】AB．α粒子和金原子核都带正电，当α粒子靠近金原子核时，α粒子受到金原子核的斥力作用，由α粒子曲线运动轨迹与所受力的关系可知，α粒子曲线运动轨迹总是弯向受力的一侧，因此AB错误；
CD．α粒子和金原子核都带正电，α粒子离金原子核越近，所受斥力越大，偏转角越大，C错误，D正确。
故选D。
2．2024年6月中国航天科技集团的科研人员通过分析我国首颗探日卫星“羲和号”对太阳光谱的观测数据，精确绘制出国际首个太阳大气自转的三维图像。太阳光谱中有一条谱线所对应光的频率与氢原子从较高能级向能级跃迁时发出的光中光子能量最小的那种光的频率相同。则该谱线所对应光子的能量为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】光子的能量
光子能量最小时频率最小，根据玻尔原子理论的频率条件
可知，当氢原子从能级向能级跃迁时发出的光的光子能量最小，
最小能量 B正确。
3．（22-23高二下·上海·期中）在一个原子核衰变为一个原子核的过程中，释放出的α粒子个数为（ ）
A．5B．8C．10D．16
【答案】B
【详解】设经过了x次α衰变，由于发生一次α衰变，质量数减少4个，衰变质量数不变，
则 次=8次 则释放8个α粒子。
故选B。
4．（23-24高三上·上海嘉定·阶段练习）上海光源通过电子-光子散射使光子能量增加。光子能量增加后，光子的（ ）
A．波长减小B．频率减小C．粒子性减小D．速度减小
【答案】A
【详解】ABC．根据可知光子的能量增加后，光子的频率增加，又根据
可知光子波长减小，此时粒子性变明显，故BC错误，A正确；
D．根据 可知光子的动量增加；又因为光子质量不变，
根据 可知光子速度增加，D错误。
故选A。
5．某实验小组用如图甲所示的实验装置探究不同金属发生光电效应时的实验规律，当用频率为v的入射光照射金属时电流表示数不为零，向右调节滑动变阻器的滑片P，直到电流表的示数刚好为零，此时电压表的示数为，该电压称为遏止电压，该实验小组得到与v的关系如图乙中的①所示，则下列有关说法中正确的是（ ）
A．实验时电源的左端为正极
B．分别用从氢原子能级2到1和能级3到1辐射的光照射金属得到遏止电压和，则
C．换用不同的光照射逸出功更大的金属时，得到的关系可能如图乙中的②所示
D．当滑片P向左滑动的过程中电流表的示数可能先增加后不变
【答案】D
【详解】A．因滑片向右调节滑动变阻器的滑片P，可使电流表的示数为零，此时光电管加反向电压，则光电管右端电势高，则电源右端为正极，故A错误；
C．根据 eUc=hν-W逸出功 可得
换用不同的光照射逸出功更大的金属K2时，所得到的关系图像与纵轴的截距较大，故C错误；
B．氢原子从能级2跃迁到能级1辐射出的光子能量小于从能级3跃迁到能级1辐射出的光子能量，根据E=hν可知，氢原子从能级2跃迁到能级1辐射出的光子频率小于从能级3跃迁到能级1辐射出的光子频率，而根据爱因斯坦的光电效应方程 eUc=Ek=hν-W逸出功
可知 Uc1＜Uc2 故B错误；
D．滑片P初始位置应该是在中间，此时加在光电管上的电压为零，P左滑的过程中，光电管所加的正向电压变大，形成的光电流逐渐增大，当达到饱和电流后电流不再变，因此可知电流表的示数先增加后不变，故D正确。
故选D。
6．不合格的天然大理石有可能释放出过量的放射性元素氡。氡的衰变曲线如图，则氡的半衰期为（ ）
A．3.8天B．7.6天C．10天D．17.6天
【答案】A
【详解】根据题意可知
联立可得，的半衰期为
故选A。
7．玻尔运用经典理论结合量子化假设描述了氢原子的轨道和能级。n为量子数，rn、En分别表示第n条可能的轨道半径和电子在半径为rn轨道上运动时氢原子的能量，r1为核外电子第1条（离原子核最近的一条）可能的轨道半径。以下符合玻尔理论的是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】AB．根据波尔的氢原子轨道量子化的假设，有
可知，，由于其轨道量子化，，故AB错误；
CD．一般规定无穷远处为0势能点，因此氢原子的能量为负值，这个负值表示电子在该能级状态下的能量小于它脱离原子并静止于无穷远处的能量，氢原子的能量由电子绕核运动的动能和电子与核之间的电势能组成，电子从低能级向高能级跃迁的过程中电场力对其做负功，电势能减小，其任意轨道上的能量
可知其任意轨道上的能量与成反比，故C正确，D错误。
故选C。
二、多选题
8．卢瑟福α粒子散射实验的装置示意图如图所示，荧光屏和显微镜一起分别放在图中A、B、C、D四个位置时，关于在相同时间（足够长）内观察到的现象，下列说法正确的是（ ）
A．在A位置时观察到屏上的闪光最多
B．在B位置时屏上能观察到闪光，是因为α粒子发生了衍射
C．在D位置时屏上一定不能观察到闪光
D．在C位置时观察到屏上的闪光次数比在D位置时观察到的多
【答案】AD
【详解】A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多，说明金箔原子内部很空旷，大多数α粒子基本不偏折，故A正确；
B．放在B位置时屏上能观察到闪光，说明α粒子与金原子内部带正电的物质有库仑力的作用，发生了散射，故B错误；
C．放在D位置时，屏上可以观察到闪光，只不过极少，说明极少数α粒子发生大角度的偏折，故C错误；
D．放在C位置时观察到屏上的闪光次数比在D位置时观察到的多，说明极少数α粒子发生较大偏折，可知原子内部带正电部分的体积小且质量大，故D正确。
故选AD。
9．如图所示是氢原子的能级图，一群氢原子处于量子数的激发态，这些氢原子能够自发地跃迁到较低的能量状态，并向外辐射多种频率的光，用辐射出的光照射图乙光电管的阴极K，已知阴极K的逸出功为5.32eV，则（ ）
A．阴极K逸出的光电子的最大初动能为8eV
B．这些氢原子最多向外辐射21种频率的光
C．向右移动滑片P时，电流计的示数一定增大
D．波长最短的光是原子从激发态跃迁到基态时产生的
【答案】AB
【详解】A．氢原子从到基态跃迁，释放的光子能量最大
阴极K逸出光电子的最大初动能为
选项A正确；
B．这些氢原子最多向外辐射种频率的光，B正确；
C．向右移动滑片P时，光电管的正向电压变大，则光电流增加，若光电流达到饱和，增大电压，光电流将不变，选项C错误；
D．由可知，波长越长，频率越小，光子的能量越小，波长最长的光是原子从激发态跃迁到时产生的，波长最短的光是从激发态跃迁到产生的，选项D错误。
故选AB。
三、填空题
10．（23-24高二下·上海长宁·期末）卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子 模型，α粒子以某一初速度接近金原子核，其运动轨迹如图所示，则从Q到M过程中α粒子的电势能的变化情况为 ，加速度大小的变化情况为 。
【答案】 核式结构 先增大后减小 先增大后减小
【详解】[1]卢瑟福通过α粒子散射实验提出原子的核式结构模型；
[2][3]α粒子在接近金原子核的过程中，斥力越来越大，加速度越来越大，做负功；在远离金原子核的过程中，斥力越来越小，加速度越来越小，斥力做正功，所以从Q到M过程中α粒子的电势能先增大后减小，加速度先增大后减小。
11．（23-24高三下·上海长宁·阶段练习）根据玻尔理论，电子的动量与轨道半径r满足 ，其中n为量子数，h为普朗克常量。当氢原子的核外电子由外层轨道跃迁至内层轨道时，该原子的能量 （填涂：A“增加”、B“减小”、C“不变”）， （填涂：A“放出”、B“吸收”）光子。
【答案】 减小 放出
【详解】[1]电子绕原子核做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长，电子绕原子核做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长的整数倍，结合物质波公式 即
其中
解得
[2][3]根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，放出光子，氢原子的能量减小。
12．（21-22高一下·上海浦东新·期末）氢原子经典结构模型：从经典力学角度，我们可以把氢原子的结构看成带电荷量的电子由于受到带电荷量的质子的库仑力作用而围绕质子做匀速圆周运动。若电子质量为m，做匀速圆周运动的轨道半径为a（称之为波尔半径），静电力常量为k，则电子的线速度大小为 ；原子发生电离的含义为其核外电子获得了足够的能量摆脱质子对其束缚，运动至无穷远处。在此模型下，要使氢原子发生电离，至少需要向氢原子的核外电子提供 能量。（忽略重力的影响；以无穷远处为零势能面，电荷量为Q的点电荷在距离其r处的电势为）

【答案】
【详解】[1]由题意，可知质子对电子的库仑力提供电子做圆周运动所需的向心力，有
得电子的线速度大小为
[2]由题意，可得在此模型下，氢原子的核外电子具有的能量为
其中
联立可得
要使氢原子发生电离，根据能量守恒定律，至少需要向核外电子提供的能量为
13．（24-25高三上·上海·期中）如图，放射源发出未知射线，移开强磁场后计数器测得的数值保持不变，再将薄铝片移开，计数器的测得的数值大幅上升，则未知射线中包含 ，
A．射线 B．射线 C．射线
【答案】 A C
【详解】[1][2]将磁铁移开后，计数器所得计数率保持不变，说明穿过铝片的粒子中无带电粒子，故包含有射线；将薄铝片移开，计数率大幅上升，说明射线中有穿透力很弱的粒子，因此放射源可能是和的混合放射源，故填A、C。
14．（2024·上海黄浦·二模）有一类防火常用的烟雾探测器，原理是其放射源处的镅放出的粒子，使壳内气室中的空气电离而导电，当烟雾粒子进入壳内气室时，就会阻挡部分粒子使电流减小从而触发警报。
(1)半衰期为433年的镅0.3微克，经过866年后剩余镅的质量为 微克。
(2)发生一次衰变所产生的新核的中子数比质子数多 个。
【答案】 (1)0.075 (2)51
【详解】（1）半衰期为433年的镅0.3微克，经过866年后，即经过两个半衰期后剩余镅的质量为
（2）发生一次衰变，根据质量数守恒和电荷数守恒可知所产生的新核的质量数和电荷数分别为
可知新核的中子数比质子数多
四、解答题
（23-24高二下·上海长宁·期末）氢原子光谱的巴尔末谱线
1885年，瑞士科学家巴尔末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线（记作、、和）作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，称为巴尔末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示，这4条特征谱线分别对应氢原子从、4、5、6能级向n=2能级的跃迁。
15．下面4幅光谱图对应于氢原子在可见光区域的4条谱线，其中合理的是（选项图中标尺的刻度均匀分布，刻度尺从左至右增大）（ ）
A．B．
C．D．
16．巴尔末公式可以表述为，其中R叫做里德伯常量，请根据玻尔原子模型求出里德伯常量R。（普朗克常量，答案保留两位有效数字）
17．图甲是研究光电效应的实验原理图，阴极K金属的逸出功为2.7eV。用氢原子发出的四种频率的可见光照射K，有 种光能产生光电效应。当图甲中电压表示数为0.2V时，到达A极的光电子的最大动能为 eV。多次实验后得到电流表示数I与电压表示数U之间的关系如图乙所示，则三条线中光子频率最大的是 号线。
【答案】15．D 16． 17． 2 0.52 ②
【解析】15．光谱图中谱线位置表示相应光子的波长。氢原子从n=3、4、5、6能级分别向n=2能级跃迁时，发射的光子能量增大，所以光子频率增大，光子波长减小，在标尺上、、和谱线应从右向左排列。由于氢原子从n=3、4、5、6能级分别向n=2能级跃迁释放光子能量的差值越来越小，所以，从右向左4条谱线排列越来越紧密。
故选D。
16．设氢原子由n能级向2能级跃迁，，则释放光子的能量 又
则
由 得
解得里德伯常量
其中
代入数据，解得
17．[1]氢原子从n=3、4、5、6能级分别向n=2能级跃迁释放光子能量分别为
其中的光子有2种；
[2]频率最大的光子能量是
根据爱因斯坦光电效应方程，从阴极K逸出的光电子的最大动能为
由甲图可知，所加电压为正向电压，则根据动能定理
解得
[3]当所加电压为反向电压时，根据
由图乙可知，②曲线表示的光遏止电压最大，所以能量最大，即频率最大。
（2024·上海徐汇·二模）X射线
产生X射线的最简单方法是用加速后的电子撞击金属靶，经加速电场加速后的电子高速撞击金属靶而减速，损失的动能越多，放出的光子能量越大，并形成X射线谱线。1921年，我国物理学家叶企孙利用该原理较为精确地测定普朗克常量的大小。
18．若测得加速电场的电压为U、放出X射线的最短波长为λ，已知真空中的光速为c，元电荷为e，电子加速前的初速度忽略不计。
（1）普朗克常数可用所测物理量表示为h= 。
（2）h的单位可用国际单位制中的基本单位表示为 。
19．为测量波长，可使X射线斜射向氯化钠晶体。如图所示，射线将在晶体的两层物质微粒平面上分别反射。
（1）逐渐改变入射角，可观测到反射光的
A．频率大小变化 B．波长大小变化 C．波速大小变化 D．强度大小变化
（2）已知X射线在氯化钠晶体中的折射率为n，且n略小于1.则可能使X射线发生全反射的情况是
A．从真空斜射入氯化钠晶体，入射角大于 arcsin（n）
B．从真空斜射入氯化钠晶体，入射角大于 arcsin（1/n）
C．从氯化钠晶体斜射入真空，入射角大于 arcsin（n）
D．从氯化钠晶体斜射入真空，入射角大于 arcsin（1/n）
20．增大加速电压，电子的动能增大，将可能把靶原子的最内层电子撞出而形成空穴。外层电子跃迁回最内层填补空穴所释放的光子在谱线中形成如图所示的两条强度峰a、b。
（1）靶原子中至少应有 层电子；
（2）若所有高能级轨道上的电子均有可能向基态跃迁，则强度峰a、b所对应的X射线光子能量之比Ea：Eb ≈ （保留两位有效数字）。
【答案】18． 19．D A 20．3 1.1
【解析】18．[1][2]X射线的能量为
电子损失的能量为
由题意有 联立得
h的单位可用国际单位制中的基本单位表示为。
19．（1）逐渐改变入射角，入射光频率不变，所以反射光频率不变。由公式
可知介质不变，光的频率不变，所以波速不变，故波长不变。但折射光线减弱，所以反射光线强度增强。
故选D。
（2）因为X射线在氯化钠晶体中的折射率为n，且n略小于1。即从真空入射到氯化钠晶体时，有入射角比折射角小。所以要使X射线发生全反射必须让X射线从真空斜射入氯化钠晶体，设全发射临界角为C，由公式 得
故选A。
20．（1）要释放两种频率的光，所以原子中至少应有3层电子。
（2）电子能量为
由图可见a光的波长短，所以能量大，对应第3层到基态发射的X射线，它的光子能量
b为第2层到基态发射的X射线，它的光子能量
强度峰a、b所对应的X射线光子能量之比
（2024·上海青浦·二模）北斗卫星导航系统
北斗卫星导航系统（简称北斗系统）是中国着眼于国家安全和经济社会发展需要，自主研发的全球卫星导航系统，是为全球用户提供全天候、高精度的定位、导航的国家重要基础设施。
21．北斗系统用电磁波传递信息，下列选项不属于电磁波的是（ ）
A．无线电波B．紫外线C．超声波D．X射线
22．在发射北斗导航卫星的过程中，某2s内卫星速度随时间的变化规律为v=（8t+3）m/s，由此可知（ ）
A．卫星的加速度为3m/s2B．卫星在2s内通过的位移为22m
C．卫星2s末的速度为16m/sD．卫星做变加速直线运动
23．如图一颗北斗导航卫星在做轨道半径为r的匀速圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，这颗北斗卫星的运行周期为 ；向心加速度为 。
24．某颗北斗卫星质量为m，该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其做圆周运动的半径变为R2，则R1 R2（选填“”）。若已知G为引力常量，M为地球质量，则此过程中合外力对该卫星做功为 。
25．北斗导航卫星中的“北斗三号"搭载了氢原子钟，原子钟通过氢原子能级跃迁产生电磁波校准时钟。氢原子的部分能级结构如图，则（ ）
A．用10.5eV的光子照射，能使处于基态的氢原子跃迁到激发态
B．氢原子由基态跃迁到激发态后，原子的电势能增大
C．一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可以辐射出3种不同频率的光子
D．一群处于用n=2能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光照射金属铂（铂逸出功为6.34eV），能发生光电效应
【答案】21．C 22．B 23． 24．> 25．BD
【解析】21．无线电波、紫外线、X射线都属于电磁波，超声波属于机械波，则不属于电磁波的选C。
22．AD．某2s内卫星速度随时间的变化规律为v=（8t+3）m/s，可知卫星做匀加速直线运动，
加速度为 故AD错误；
B．卫星做匀加速直线运动，在2s内通过的位移为 故B正确；
C．卫星2s末的速度为 故C错误。
故选B。
23．[1][2]北斗导航卫星在做轨道半径为r的匀速圆周运动，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，有
联立解得卫星的周期和向心加速度为 ，
24．[1]卫星受到极稀薄空气的摩擦作用，则其线速度变小，万有引力大于向心力，则卫星做向心运动，轨道半径变小，即；
[2]轨道半径为时，有
卫星的引力势能为
轨道半径为时，有
卫星的引力势能为
合外力对该卫星做功变为摩擦产生的热量，根据能量守恒定律得
解得
25．A．处于基态的氢离子跃迁到激发态，如果到第2能级
如果到第3能级
10.5eV的光子能量都不符合跃迁条件，故A错误；
B．按照波尔理论，氢原子由基态跃迁到激发态，核外电子从低轨道跃迁到高轨道，克服库仑力做功，原子的电势能增大，故B正确；
C．大量处于激发态的氢原子，向低能级跃迁能辐射有
即能辐射6种光子，故C错误；
D．的氢原子从激发态向低能级跃迁，释放最大10.2eV能量的光子，因
发出的光照射金属铂（铂逸出功为6.34eV），能发生光电效应，故D正确。
故选BD。
（23-24高三下·上海杨浦·开学考试）原子物理
人类对原子及其结构的认识是一个由浅入深，由现象到本质，由不全面到比较全面的不断深化，不断完善的过程。这种过程将继续下去，而不会停止。
26．如图，①、②两条线表示α粒子散射实验中某两个α粒子运动的轨迹
（1）则沿轨迹③射向原子核的α粒子经过原子核附近后可能的运动轨迹为
A．a B．b C．c D．d
（2）卢瑟福根据该实验现象建立了 模型。
27．一个氢原子中的电子从一个轨道自发地跃迁至另一轨道，在此过程中（ ）
A．原子辐射一系列频率的光子B．原子吸收一系列频率的光子
C．原子吸收某一频率的光子D．原子辐射某一频率的光子
28．氢原子的基态能量为，普朗克常量为h，真空中的光速为c。能使氢原子从第二激发态电离的光子的最大波长为 。
【答案】26． A 原子核式结构 27．D 28．
【解析】26．（1）[1]由图可知沿轨迹③射向原子核的α粒子经过原子核附近时受到的库仑斥力较大，将发生较大角度的偏转，则可能的运动轨迹为a。
故选A。
（2）[2]卢瑟福根据该实验现象建立了原子核式结构模型。
27．一个氢原子中的电子从一个轨道自发地跃迁至另一轨道，根据玻尔理论可知，在此过程中原子辐射某一频率的光子。
故选D。
28．根据 可知氢原子的第二激发态能量为第三能级的能量
则有
可得能使氢原子从第二激发态电离的光子的最大波长为
29．（22-23高二下·上海浦东新·期末）如图所示，一群处于第4能级的氢原子发光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像（如图乙）。已知氢原子的能级图如图丙所示。则

（1）氢原子的发射光谱属于 （选填“明线”、“吸收”或“连续”）光谱。一群处于第4能级的氢原子，原子最终都回到基态，总共能发出 种不同频率的光；
（2）a光照射该金属发出电子的最大初动能为 ，该光为氢原子从第4能级跃迁到 能级发出的光子，光子对应的能量为 ，该金属的逸出功 ；
（3）求b光照射金属时的遏止电压；
（4）只有c光照射金属时，调节光电管两端电压，达到饱和光电流，若入射的光子有80%引发了光电效应。求此时每秒钟照射到阴极K的光子总能量E。
（5）光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用表示光压。一台发光功率为的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，求其在物体表面引起的光压，已知光速为c。
【答案】 （1）明线 6 （2）6 1 12.75 6.75
（3）；（4）2.55×1014eV；（5）
【详解】（1）[1]氢原子的发射光谱属于明线光谱；
[2]一群处于第4能级的氢原子，原子最终都回到基态，总共能发出 种不同频率的光；
（2）[3][4][5][6]由图乙可知a光的遏止电压是6V，所以a光照射该金属发出电子的最大初动能为
说明a光的能量一定大于，所以该光为氢原子从第4能级跃迁到n=1能级发出的光子；
光子对应的能量为
该金属的逸出功
（3）由题意可知，b光为3能级跃迁到基态时所发的光，b光的光子能量为
根据光电效应规律有
则b光照射金属时的遏制电压为
（4）1秒时间内回路截面的光电子数目
（5）一小段时间内激光器发射的光子数为
光照射物体表面，由动量定理有 其中
产生的光压
年度
是否出题
选择型
填空题
计算题
实验题
2024年
√
√
√
√
2025年（预）
☆☆☆☆☆
√
√
√
光
波动性（电磁波）
粒子性（光子）
描述参量
波长、频率、波速
质量、动量、能量
行为特性
干涉、衍射、横波偏振
黑体辐射、光电效应、康普顿效应
联系