重难点01 力与物体的平衡-2025年高考物理 热点 重点 难点 专练（新高考通用）

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【课标要求】
1.熟练应用整体法和隔离法进行受力分析,熟悉力的合成与分解的方法。
2.会分析物体静态平衡问题，会选择合适的方法处理静态平衡问题。
3.会分析动态平衡问题,掌握常见的处理动态平衡问题的方法，并会处理动态平衡中的临界与极值问题。
【考查方向】
本章属于基础热点内容，单独命题时突出以轻绳、杆、弹簧为模型,以连接体、叠加体为载体,结合实际生活,设计平衡问题,而且以动态平衡问题为重点，也常与电场和磁场相结合进行考查，多以选择题形式出现。
【备考建议】
复习本章时，要理解力和力的运算法则，会正确受力分析。在连接体问题和动态平衡问题中体会优选研究对象(整体或隔离)的便捷，在处理物体受不同个数的力的平衡问题中体会优选平衡条件的合适形式解决问题的便捷，同时体会临界极值法、函数法、图像法、整体法、隔离法等解题方法,多联系生活中的平衡现象，提高应用物理知识解决实际问题的能力。
【考点概览】
【高分技巧】
一、整体法与隔离法在受力分析中的应用
1.整体法和隔离法
①整体法：将运动状态相同的几个物体作为一个整体进行受力分析的方法。
②隔离法：将研究对象与周围物体分隔开进行受力分析的方法。
2.整体法和隔离法选用原则
①整体法的选用原则：研究系统外的物体对系统整体的作用力，受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用。
②隔离法的选用原则：研究单个物体所受的作用力，一般隔离受力较少的物体。
3.整体法和隔离法应用时受力分析的基本方法和步骤
①明确研究对象：在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体）。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。
②隔离研究对象，按顺序找力：把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。
③只画性质力，不画效果力： 画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、阻力等）画力，否则将出现重复。
二、静态平衡
静态平衡的分析思路和解决方法
三、动态平衡
动态平衡的分析思路和解决方法
四、平衡中的临界极值问题
1.临界或极值条件的标志
有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点。
若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态。
若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。
若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。
2.解决动力学临界、极值问题的常用方法
1.临界或极值条件的标志
有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点。
若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态。
若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。
若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。
2.解决动力学临界、极值问题的常用方法
（建议用时：40分钟）
一、单选题
1．（2024·陕西安康·一模）图甲为某人发明的自动叉秸秆工具。捆成圆柱形的秸秆从地上被叉起后，长直杆逆时针转动，秸秆被与长直杆夹角小于的另一短直杆挡住，简化图如图乙所示，不计摩擦。若长直杆由水平缓慢转至竖直，则下列说法正确的是（ ）
A．短直杆对秸秆的弹力先减小后增大
B．短直杆对秸秆的弹力一直增大
C．长直杆对秸秆的弹力一直增大
D．长直杆对秸秆的弹力先减小后增大
【答案】B
【知识点】动态平衡问题
【详解】对秸秆受力分析可知，秸秆受到重力mg，短直杆弹力F2，长直杆弹力F1，如图
题意知长直杆与短直杆的角小于不变，则F2与F1的夹角不能变，故图中不能变，由于秸秆受三力平衡，作出力的矢量三角形如上图所示，当长直杆由水平缓慢转至竖直时，图像可知F2一直增大，F1一直减小，故短直杆对秸秆的弹力一直增大，长直杆对秸秆的弹力一直减小，故B正确，ACD错误。
故选 B。
2．（2024·河南·模拟预测）如图所示，一根轻绳绕过光滑定滑轮，一端固定在天花板的A点，另一端吊着一个装有砂子的砂桶乙，同样装有砂子的砂桶甲通过光滑挂钩挂在轻绳上，通过增加桶中砂子的质量，可以改变砂桶的总重，则下列判断正确的是（ ）
A．若AB绳和BC绳间夹角大于120°，则乙桶的总重大于甲桶的总重
B．若缓慢增大甲桶的总重，则轻绳对乙桶的拉力增大
C．若缓慢增大乙桶的总重，则轻绳对甲桶挂钩的作用力增大
D．若将悬点A缓慢向右移，则AB绳和BC绳间的夹角会逐渐减小
【答案】A
【知识点】直接合成法解决三力平衡问题
【详解】A．因B点两边绳子的拉力是相等的，设细绳与竖直方向夹角为θ，对乙桶
对甲桶
若AB绳和BC绳间夹角大于120°，则
可得
即乙桶的总重大于甲桶的总重，选项A正确；
B．若缓慢增大甲桶的总重，则轻绳对乙桶的拉力不变，总为，选项B错误；
C．轻绳对甲桶挂钩的作用力等于甲桶的总重，则若缓慢增大乙桶的总重，则轻绳对甲桶挂钩的作用力不变，选项C错误；
D．若将悬点A缓慢向右移，因绳子的拉力不变（等于乙桶的总重），两个拉力的合力不变（等于甲桶的总重）则AB绳和BC绳间的夹角不变，选项D错误。
故选A。
3．（2024·四川泸州·一模）如图所示，充满气的篮球放在由a、b两根光滑杆组成的架子上。已知两根杆相距、其所在平面与水平面间的夹角为，篮球的半径为R、重力为G。则a杆对篮球的支持力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【知识点】正交分解法解共点力平衡、直接合成法解决三力平衡问题
【详解】画出篮球的受力分析如图所示，两根杆相距
根据勾股定理，两力之间的夹角为，与方向如图所示，与的合力竖直向上，与重力等大反向，可知a杆对篮球的支持力大小为
故选C。
4．（2024·全国·模拟预测）半圆弧槽固定在地面上，圆心为，一根可动直杆一端固定在圆弧槽底端的铰链上并用手支撑，一个圆心为、质量分布均匀的A球和一个圆心为、质量分布均匀的球叠放在如图位置，在可动直杆的支撑下保持静止状态，半圆弧槽半径和A球半径、B球半径三者关系为。将直杆逆时针缓慢转动直至B球的圆心与半圆弧槽圆心在同一水平线上，B球始终只与A球和半圆弧槽接触，则直杆转动过程中（ ）
A．半圆弧槽对B球的弹力一直减小
B．半圆弧槽对B球的弹力先增大后减小
C．A球对B球的弹力一直增大
D．A球对B球的弹力先增大后减小
【答案】C
【知识点】动态平衡问题
【详解】对B球进行受力分析，如图所示，将直杆逆时针缓慢转动直至B球的圆心与半圆弧槽圆心在同一水平线上的过程中，由于、、的长度均不变，所以中不变，所以A球对B球的弹力和半圆弧槽对B球的弹力的夹角也保持不变，作出辅助圆如图中虚线圆所示，当B球的圆心与半圆弧槽的圆心在同一水平线上时，A球对B球的弹力恰好为辅助圆的直径，所以半圆弧槽对B球的弹力一直增大，A球对B球的弹力也一直增大。
故选C。
5．（2024·全国·模拟预测）如图为一位练武者表演武功中的平衡术。将一根刚性杆斜立在水平地面上，他迅速将一只脚踩在杆上，用另一只脚的脚背在杆上部的某处勾住，整个身体能在杆上处于静止状态。不计杆的质量，以下说法正确的是（ ）
A．地面对杆的摩擦力方向水平向左
B．人的重心一定在杆下端的正上方
C．人的两脚对杆的摩擦力的合力方向沿杆向上
D．杆对人的两脚的作用力方向相同
【答案】B
【知识点】利用平衡推论求力、找物体重心的方法、整体法与隔离法结合处理物体平衡问题、牛顿第三定律
【详解】A．将杆与人视为整体，根据平衡条件可知，整体只受到重力与水平地面提供的竖直向上的支持力作用，地面对杆的摩擦力为零，A错误；
B．因不计杆的质量，且水平地面提供的支持力的作用点在杆的下端，故人的重心一定在杆下端的正上方，B正确；
C．人整体相对杆有向下滑的趋势，故人的两脚受到的摩擦力的合力方向沿杆向上，根据牛顿第三定律可知人的两脚对杆的摩擦力的合力方向沿杆向下，C错误；
D．人受到竖直向下的重力、杆对人两脚的作用力，根据平衡的三力汇交原理可知，杆对人的两脚的作用力方向不同，D错误。
故选B。
【点睛】杆对某脚的作用力即为杆对该脚所施加的各个力的合力。杆对下脚的摩擦力方向是沿杆向上的，但杆对上脚的摩擦力可能沿杆向上，也可能沿杆向下，还可能恰好没有摩擦力，研究人的受力，根据平衡的三力汇交原理，可能有如下三种情况。
6．（2024·全国·模拟预测）2024年7月24日，随着最后一方混凝土浇筑完成，济南黄河大桥新桥实现了主体结构南北向贯通，新桥主桥长1028米，主桥南北两端均设有引桥，是黄河上跨径最大、钢桥总长最长的公轨分层合建桥梁。济南黄河大桥新桥的引桥相当于从岸上搭到主桥上的一个斜面，如图乙所示。一辆汽车停在济南黄河大桥新桥的引桥上，如果黄河大桥新桥主桥高度不变，增大引桥的长度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车所受的合力变小B．汽车对桥面的压力变小
C．汽车所受的摩擦力变小D．汽车所受最大静摩擦力变小
【答案】C
【知识点】利用平衡推论求力
【详解】A．汽车停在济南黄河大桥新桥的引桥上，处于静止状态，增大引桥的长度，汽车所受合力始终为零，则汽车所受的合力不变，A错误；
BC．如果黄河大桥新桥主桥高度不变，增大引桥的长度后引桥桥面的倾角减小，汽车停在引桥桥面上时受重力、桥面对汽车的支持力和静摩擦力，根据平衡条件可得，汽车所受静摩擦力大小
则静摩擦力减小，桥面对汽车的支持力
根据牛顿第三定律可知，汽车对桥面的压力
则汽车对桥面的压力增大，B错误，C正确；
D．汽车与桥面之间的最大静摩擦力
则汽车所受最大静摩擦力增大，D错误。
故选C。
7．（2024·江苏淮安·一模）如图所示，质量分布均匀、不可伸长的绳两端分别固定在竖直杆M、N的P、Q两等高点，两杆间距为d，则（ ）
A．绳中各点所受拉力大小相等B．绳中位置越低的点所受拉力越大
C．若d减小，P点所受拉力减小D．若d减小，最低点所受拉力增大
【答案】C
【知识点】动态平衡问题、正交分解法解共点力平衡、直接合成法解决三力平衡问题
【详解】AB．因为绳子的自重会导致绳子在不同位置的拉力不同。靠近固定点的绳子段需要支撑更多绳子的重力，因此拉力更大，反之拉力越小，故AB错误；
C．根据平衡条件
可知P点拉力
当两杆间距d减小时，减小，增大，因此P 点处所受拉力减小，C正确；
C．将绳子的一半作为研究对象，受力分析可知，最低点的拉力
当d减小时，由于减小，减小,因此最低点所受的拉力也会减小，D错误。
故选C。
8．（2024·广东·模拟预测）如图甲所示的“悬浮桌”，其圆形桌面（及“桌面支架”）完全靠4条钢绳维系。底座“支撑支架”上端（位于桌面中心正下方）通过一根竖直轻质“承重钢绳”连接“桌面支架”下端，将桌面和“桌面支架”悬挂起来；为了防止桌面侧翻，桌面边缘圆周线上三等分处，分别用完全相同的轻质“平衡钢绳”与底座上的圆周三等分点拉紧；三条“平衡钢绳”与地面夹角均为θ（如图乙所示），且其拉力大小均为T。已知桌面及“桌面支架”的总重力为G。则“承重钢绳”的张力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【知识点】正交分解法解共点力平衡
【详解】桌面及“桌面支架”受到竖直向下的重力G、三条与水平方向成角的钢绳的斜向下方的拉力T和承重钢绳的竖直向上的拉力F，根据竖直方向受力平衡有
故选A。
9．（2024·浙江台州·一模）2024年巴黎奥运会10米气步枪决赛中，中国台州射击运动员黄雨婷发挥出色，勇夺奥运首金，下列说法正确的是（ ）
A．子弹在空中飞行时只受重力
B．子弹射出枪口后做匀速直线运动
C．研究子弹在空中运行路径时可将子弹看成质点
D．子弹出枪口速度可达，该速度是平均速度
【答案】C
【知识点】平衡状态的定义及条件、分析物体受到几个力作用、平均速度、质点
【详解】A．子弹在空中飞行时除受重力外还受空气阻力作用，选项A错误；
B．子弹射出枪口后除受重力外还受空气阻力作用，即合外力不为零，不可能做匀速直线运动，选项B错误；
C．研究子弹在空中运行路径时，子弹大小可忽略不计，可将子弹看成质点，选项C正确；
D．子弹出枪口速度可达，该速度是瞬时速度，选项D错误。
故选C。
10．（24-25高三上·广东深圳·阶段练习）如图所示，男、女同学共提一桶水静止站在水平地面上，男同学提桶方向与竖直夹角为，受到的地面摩擦力大小为f。保持女同学对桶作用力方向不变，为了让女同学省些力气，男同学应（ ）
A．减小角，摩擦力f将减小B．增大角，摩擦力f将减小
C．减小角，摩擦力f将增大D．增大角，摩擦力f将增大
【答案】A
【知识点】动态平衡问题
【详解】根据题意，作出水桶的受力分析图，如图所示
由图可知，女同学对桶作用力方向不变，为了让女同学省些力气，即F1减小，则θ减小，F2增大，而男同学受到地面的摩擦力大小等于F1在水平方向的分量，由于F1减小，其水平分量减小，f减小。
故选A。
11．（2024·浙江杭州·一模）如图所示，甲在高处，乙在地面，两人通过系在重物上的轻绳P、Q将重物吊起。当重物处于静止状态时，两绳拉力大小分别为、，与竖直方向夹角分别为、。重物重力大小为G，下列说法中正确的是（ ）
A．可能等于B．可能等于
C．一定大于GD．一定大于G
【答案】C
【知识点】正交分解法解共点力平衡
【详解】AB．对重物受力分析，由平衡条件，水平方向有
竖直方向有
若等于，则等于，则，显然不满足条件，故不可能等于，不可能等于，故AB错误；
CD．根据
可得
所以
根据题目条件无法确定与G的关系，故C正确，D错误。
故选C。
12．（2024·贵州遵义·一模）如图所示，轻绳穿过悬挂着物体的光滑轻环，一端固定在竖直墙壁上，另一端固定在智能机械臂的末端，缓慢移动机械臂来调节物体的空间位置。已知轻绳可承受的最大拉力为，轻绳的总长度为L，物体的质量为m，重力加速度为g。为保证绳子不被拉断，机械臂末端与墙面的最大垂直距离为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【知识点】正交分解法解共点力平衡
【详解】对圆环O点受力分析，如图所示，设作用在轻绳上的拉力为F，与竖直方向的夹角为θ
则有
当时，解得
设此时机械臂末端到轻环之间轻绳的长度为x，根据几何知识可得，机械臂末端与墙面的最大垂直距离
故选A。
13．（2024·河北邯郸·一模）“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”这是诗人高鼎的《村居》。诗人勾勒出一幅春光明媚，喜放风筝的美丽春景图。若儿童将风筝放飞到空中后，拉着风筝线盘静止于水平地面上，风筝在如图所示的风的吹拂下恰好也静止在空中，风对儿童的作用力忽略不计。若风对风筝的作用力可认为垂直于风筝面向上，则（ ）
A．拉直的风筝细线可能垂直于风筝面
B．地面对儿童的支持力的大小等于风筝和儿童的总重力
C．儿童相对地面具有向右运动的趋势
D．儿童所受合外力大于风筝所受合外力
【答案】C
【知识点】整体法与隔离法结合处理物体平衡问题
【详解】A．对风筝受力分析可知，风筝受竖直向下的重力、垂直于风筝面斜向右上方的风力、细线的拉力，风筝静止在空中，受力平衡，根据平衡条件可知，细线的拉力与重力和风力的合力等大，反向共线，故拉直的风筝细线不可能垂直于风筝面，故A错误；
B．将儿童和风筝看成一个整体，受力分析，可知整体受竖直向下的总重力、垂直于风筝面斜向右上方的风力和地面竖直向上的支持力，将风力正交分解，其竖直方向的分力与地面提供的支持力方向相同，故地面对儿童的支持力大小小于风筝和儿童的总重力，故B错误；
C．对人受力分析，可知人受重力、地面的支持力、细线的拉力作用，将细线的拉力正交分解，可知，若地面对人没有静摩擦力作用，在细线沿水平方向的拉力作用下，人将向右运动，而现在人没运动，故人还受到地面对人水平向左的静摩擦力作用，所以儿童相对地面具有向右运动的趋势，故C正确；
D．儿童所受合外力等于风筝所受合外力，都为零，故D错误。
故选C。
14．（2024·湖北黄冈·一模）如图所示，某教室内，一根长为a的轻质细绳穿过光滑固定的环，将重为G的高考倒计时牌竖直悬挂在环下。细绳两端点固定在倒计时牌上，端点连线处于水平状态，间距为0.8a，则细绳张力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【知识点】正交分解法解共点力平衡
【详解】设细绳与竖直方向的夹角为θ，则
对牌子受力分析可知
可得
故选A。
15．（2024·全国·模拟预测）端午节的一个重要习俗是包粽子，是为了缅怀伟大的楚国诗人屈原。如图，将包好的粽子放置于由四根细绳悬挂的水平圆盘中央，细绳等间隔系在水平圆盘边缘，已知水平圆盘和粽子的重力为G，细绳长度均为L，圆盘直径为1.2L，每根细线对圆盘的拉力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【知识点】正交分解法解共点力平衡
【详解】设细绳与竖直方向的夹角为，根据几何关系可得
对圆盘，根据平衡条件可得
解得每根细线对圆盘的拉力大小为
故选A。
二、多选题
16．（2024·贵州贵阳·模拟预测）如图，一车手以8.0 m/s的速度骑着自行车在粗糙水平道路上沿直线匀速前行，所受阻力恒为17.0N，后轮与地面不打滑，车手与自行车的总质量为65kg。在s时，车手看到正前方9m处红灯亮起，并立即刹车制动使自行车匀减速直线前行，最终在s时停下，已知车手的反应时间为0.2s。下列关于自行车和车手的说法正确的是（ ）
A．自行车匀速前进时，后轮与地面接触点所受的摩擦力与其前进方向相反
B．自行车匀速前进时，车手所提供的机械功率为136 W
C．车手和自行车匀减速直线前行过程受到的阻力大小为325 N
D．自行车刚停下，车与红灯的距离为1m
【答案】BCD
【知识点】判断是否存在静摩擦力及其方向、匀变速直线运动速度与位移的关系、牛顿定律与直线运动-简单过程、平均功率与瞬时功率的计算
【详解】A．自行车匀速前进时，后轮与地面接触点所受的摩擦力向前，与其前进方向相同，选项A错误；
B．自行车匀速前进时，车手所提供的机械功率为
选项B正确；
C．车手和自行车匀减速直线时由逆向思维可知
则前行过程受到的阻力大小为
选项C正确；
D．反应时间内自行车的位移
自行车刚停下，车与红灯的距离为
选项D正确。
故选BCD。
17．（2024·广东肇庆·一模）如图，老虎车是一种很实用的搬运工具，老虎车平面与挡板垂直，某一次在运货时老虎车平面与水平地面的夹角为，货物与老虎车保持相对静止，忽略货物与车平面之间的摩擦力。g取，，，下列说法正确的是（ ）
A．无论老虎车怎么运动，老虎车对货物的作用力方向总是竖直向上
B．老虎车停止时，若由37°缓慢增大到90°，则老虎车对货物的作用力不变
C．若不变时，车平面对货物的作用力总是大于挡板对货物的作用力
D．若不变时，为使货物不离开挡板，老虎车水平向右的加速度不能超过
【答案】BD
【知识点】牛顿第二定律的简单应用、动态平衡问题
【详解】A．加速运动时，货物所受合外力不为零，老虎车对货物的作用力方向不是竖直向上，A错误；
B．若夹角由37°缓慢增大到90°，老虎车对货物的作用力大小与货物重力大小相等，方向竖直向上，因此老虎车对货物的作用力不变，B正确；
C．加速向左运动时，若挡板对货物作用力F2，老虎车平面对货物的作用力F1，则有
由于加速度未知，故老虎车平面对货物的作用力与挡板对货物作用力的大小无法比较，C错误；
D．为使货物不离开挡板，临界状态时有
得
故老虎车向右的加速度不能超过，D正确。
故选BD。
18．（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）如图所示，质量相等的小球A、B用轻杆连接，小球B用不可伸长的细线悬挂在墙壁上的O点，小球A在竖直向上的力F作用下从图示位置（）开始沿竖直光滑墙壁向上移动，直至轻杆水平，整个过程细线始终处于绷紧状态。下列说法正确的是（ ）
A．若小球A缓慢上移，则在上移过程中细线的张力逐渐增大
B．若小球A缓慢上移，则在上移过程中力F做的功等于小球A的机械能的增量
C．若小球A匀速上移，则在上移过程中轻杆对小球B做的功等于小球B的重力势能的增量
D．小球A匀速上移和缓慢上移两个过程相比较，在缓慢上移过程中，力F做的功多
【答案】AD
【知识点】用细绳连接的系统机械能守恒问题、用相似三角形解决平衡问题
【详解】A．小球B受三个力，处于平衡状态，这三个力构成如图所示的矢量三角形：
根据相似三角形法有
小球A缓慢上升的过程中，只有减小，因此细线的张力和轻杆的弹力均增大，选项A正确；
B．若小球A缓慢上移，则小球B也在缓慢上移，力F做的功等于系统的机械能的增量，它大于小球A的机械能的增量，选项B错误；
C．若小球A是匀速上移，则在上移过程中轻杆对小球B做的功等于小球B的机械能的增量，由于小球B的动能减小（当轻杆与墙面垂直时，小球A的速度沿杆方向的分速度为零，小球B的速度为零，可见，在小球A上升的过程中，小球B的速度逐渐减小，动能减小），因此上移过程中轻杆对小球B做的功大于小球B的重力势能的增量，选项C错误；
D．小球A匀速上移过程中，小球A的动能不变，所以力F做的功等于A和B的重力势能的增加量与B的动能的减少量之和；缓慢上移过程中，A、B的动能始终为零，因此力F做的功等于A、B的重力势能增量之和；由于两个过程系统重力势能的增量相同，因此匀速上移过程力F做的功较少，D正确。
故选AD。
19．（2024·四川南充·一模）在同一足够长的竖直墙壁上， 一物块从某时刻无初速释放，在释放的同时，分别以图中两种方式对物块施加水平外力，方式一中t表示时间， 方式二中v表示速度大小， k1、k2为比例系数， 使物块贴着墙壁运动。物块与墙壁间的动摩擦因数为μ。则（ ）
A．方式一中， 物块受到的合外力先变小后不变， 当时， 合外力为0
B．方式二中， 物块受到的合外力先变小后不变， 当时， 合外力为0
C．方式一中， 物块速度先增大后减小， 最大速度为
D．方式二中， 物块速度先增大后减小， 最大速度为
【答案】BC
【知识点】物体间发生相对滑动问题
【详解】AC．方式一中，物体在水平方向上受力平衡
竖直方向上开始重力大于摩擦力，合力大小为
其中，则合力大小为
随着时间的增加，合力逐渐减小，物体向下做加速运动，速度逐渐增大，当时
合力为零，以后摩擦力大于重力，物体开始做减速运动，当合力为零时速度最大，最大速度为v，根据动量定理有
其中摩擦力的平均值为
代入数据解得最大速度为
故A错误，C正确；
BD．方式二中，物体在水平方向上受力平衡，即
在竖直方向上，开始重力大于摩擦力，合力大小为
其中，则合力大小为
随着速度的增加，合力逐渐减小，物体向下运动的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，当
时，加速度为零，速度最大，以后物体要匀速运动，合力为零，最大速度为
故B正确，D错误。
故选BC。
20．（2024高三·全国·竞赛）如图，两竖直墙面的间距为，一个质量为、边长为的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的最大静摩擦因数为，弹簧原长为，劲度系数为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ）
A．如果，则木块不处于平衡状态
B．如果，则墙面对木块的正压力为
C．如果，则木块受到的静摩擦力大小为
D．为使木块在此位置保持平衡状态，最小为
【答案】BD
【知识点】胡克定律及其应用、平衡状态的定义及条件
【详解】AC．如果，则木块受到的最大静摩擦力为
木块处于平衡状态，受到的静摩擦力大小为，A、C错误；
B．如果，木块处于平衡状态，则墙面对木块的正压力等于弹簧的弹力，即
B正确；
D．为使木块在此位置保持平衡状态，至少应使
即k的最小值为
D正确。
故选BD。
方法
内容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。
分解法
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。
正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。
力的三角形法
对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。
方法
内容
解析法
对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出已知力与未知力的函数式，进而判断各个力的变化情况
图解法
①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作出矢量四边形；
③根据矢量四边形边长大小作出定性分析；
相似三角形法
①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角形；
③根据矢量三角形和几何三角形相似作定性分析；
拉密定理法
①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角形；
③利用正弦或拉密定理作定性分析；
极限分析法
一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端（“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等），从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解。临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依次做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。
假设分析法
临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。
数学极值法
通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系或画出函数图像，用数学方法求极值如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值，但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论和说明。
物理分析方法
根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。
极限分析法
一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端（“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等），从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解。临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依次做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。
假设分析法
临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。
数学极值法
通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系或画出函数图像，用数学方法求极值如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值，但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论和说明。
物理分析方法
根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。