福建省福州市2024-2025学年高三上册11月期中联考数学检测试题

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这是一份福建省福州市2024-2025学年高三上册11月期中联考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了复数满足，则复数的虚部为，已知平面向量，已知函数则，已知点为函数和图象的交点，则，下列各式计算结果为的有等内容，欢迎下载使用。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
考试时间为120分钟，满分150分
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
2. 已知命题，则的否定为（）
A. B.
C. D.
3. 复数满足，则复数的虚部为（）
A. B. C. D. 1
4. 已知平面向量.若，则实数的值是（）
A. 4B. 1C. D.
5. 已知函数则（）
A B. C. 1D. 4
6. 已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，则（）
A. B. C. 1D.
7. 已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8. 已知点为函数和图象的交点，则（）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列各式计算结果为的有（）
A. B.
C. D.
10. 在直四棱柱中，底面是边长为2菱形，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于点，则下列说法正确的是（）
A. 四边形为矩形
B
C. 四边形面积的最小值为8
D. 四棱锥的体积为定值
11. 已知函数是定义在上的奇函数，且，若时，，函数．若与恰有2024个交点，，，x2024,y2024，则下列说法正确的是（）
A.
B. 函数的图象关于直线对称
C.
D. 当实数时，关于的方程恰有四个不同的实数根
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数，则__________.
13. 已知球的半径为，、、三点均在球面上，，，，则三棱锥的体积是__________.
14. 已知函数若存在实数满足，且，则的取值范围为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 已知分别为三个内角的对边，且，的面积为.
（1）求；
（2）为边上一点，满足，求的长.
16. 已知数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
17. 如图，在四棱柱中，底面为直角梯形，，平面为中点.

（1）设平面与平面的交线为，求证：；
（2）求平面与平面夹角的余弦值.
18. 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处切线方程；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.
19. 对于数列，定义变换，将数列变换成数列，记，，对于数列与，定义.若数列满足，则称数列为数列，
（1）若数列，写出，并求.
（2）对于任意给定的正整数，是否存在数列，使得？若存在，写出一个数列；若不存在，说明理由.
（3）若数列满足，求数列的个数.