山东省济宁市邹城市2024-2025学年高三上册11月期中考试数学检测试题

这是一份山东省济宁市邹城市2024-2025学年高三上册11月期中考试数学检测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 设复数z满足，，复数z所对应的点位于第一象限，则（ ）
A. B. C. D.
3. 若非零向量，满足，，则向量与的夹角为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，满足，则（ ）
A. B. C. D.
5. “中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，“中国剩余定理”讲的是一个关于同余的问题．现有这样一个问题：将正整数中能被3除余1且被2除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则（ ）
A. 55B. 49C. 43D. 37
6. 已知，，且，则ab的最小值为（ ）
A. 4B. 8C. 16D. 32
7. 已知函数，则的解集为（ ）
A. B. C. D.
8. “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量､画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图（1））.今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足，则这块四边形木板周长的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 数列的首项为1，且，是数列的前n项和，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 数列是等比数列
C. D.
10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A ，，
B. 函数的图象关于坐标原点对称
C. 函数的图象关于直线对称
D. 函数在上的值域为
11. 已知函数与相交于A，B两点，与相交于C，D两点，若A，B，C，D四点的横坐标分别为，，，，且，，则（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为______.
13. 如图放置的边长为2的正方形ABCD顶点A，D分别在轴，轴正半轴（含原点）上滑动，则的最大值是____________．
14. 函数，若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 在①；②；③，当时，为常数列这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.已知数列的前n项和为，，，且______.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前n项和为，若，求正整数k的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
16. 设的内角A，B，C所对的边分别为，，，且有．
（1）求角A；
（2）若BC边上的高，求．
17. 已知函数，且.
（1）求最大值；
（2）从①②中任选一个作答.若选择多个分别作答.按第一个解答计分.
①为函数图象与轴的交点，点，为函数图象的最高点或者最低点，求面积的最小值.
②为坐标原点，复数，在复平面内对应的点分别为，，求面积的取值范围.
18. 定义为数列的“匀称值”，若数列的“匀称值”为.
（1）求数列通项公式；
（2）设，的前项和为，求．
19. 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当，证明：