初中数学人教版（2024）八年级下册16.2 二次根式的乘除精品教学作业ppt课件

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1.了解二次根式的除法法则.（重点）2.会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算. （难点）3.能将二次根式化为最简二次根式.（重点）
一、二次根式的乘法你都知道哪些核心知识？
1.二次根式的乘法法则：
语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
即：二次根式相乘，________不变，________相乘.
应用范围：我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.
语言表述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.
2.积的算术平方根的性质：
1.计算： 的结果是( ) A.2 B.6 C.8 D.16
2.计算： 的结果是______.
3.等式 成立的条件是________.
(3)
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
思考：你能用字母表示你所发现的规律吗？
一般地，二次根式的除法法则是：
语言表述：算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
即：二次根式相除，________不变，________相除.
当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得
我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.
语言表述：商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.
我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.
类似的，把二次根式的除法法则反过来，就得到
二次根式的商的算术平方根的性质:
前面我们学习了二次根式的除法法则，你会去掉 这样的式子分母的根号吗？
把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.
【点睛】分母形如 的式子，分子、分母同乘以 可使分母不含根号.
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
简记为：一根号无分母，分母无根号；二不能再开方.
在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
观察上面三道例题中各小题的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：
把下列二次根式化成最简二次根式：
例4.设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b.已知 ，求a的值.
1.【章前引言】如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的比为 .
这个式子还可以化简：这个比与地球半径无关. 这样，只要知道h1，h2，就可以求出比值.
8.已知等式 请你根据上述的规律，写出用正整数n(n>1)表示的式子___________________.
9.把下列二次根式化成最简二次根式：