数学19.2.1 正比例函数优秀教学作业课件ppt

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1.理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象．（重点）2.掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题．（难点）
经过原点和第一、第三象限的一条直线，从左向右上升，y随着x的增大而增大.
解：(2) y=-1.5x
经过原点和第二、第四象限的一条直线，从左向右下降，y随着x的增大而减小.
一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k＞0时，直线y=kx经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.
(1)经过原点与点(1，3)的直线是哪个函数的图象？________；若经过原点与点(1，-5)呢？________.(2)经过原点与点(1，k)(k是常数，k≠0)的直线是哪个函数的图象？_______.(3)画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx(k≠0)的图象.一般地，过原点和点(1，k)(k是常数，k≠0)的直线，即正比例函数y=kx(k≠0)的图象.
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点和点(1，k)的一条直线.
解：(1)
例2.已知正比例函数y＝(2m＋4)x.求：(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限； (2)m为何值时，y随x的增大而减小；(3)m为何值时，点(1，3)在该函数的图象上．
解：∵函数图象经过第一、三象限，∴2m＋4＞0，解得m＞－2.
解：∵y随x的增大而减小，∴2m＋4＜0，解得m＜－2.
已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.
解：∵正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）,∴4=m·m，解得m=±2.又∵y的值随着x值的增大而减小，∴m