初中数学人教版（2024）八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式精品教学作业ppt课件

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1.通过函数图像初步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系; (重点)2.了解一次函数与一元一次不等式在解决问题过程中的作用和联系. (难点)
上节课我看用函数观点，从“数”和“形”两个角度学习了一元一次方程求解问题.如图：(1)当x=___时，一次函数y=x-2的值为0，则x=2是一元一次方程_______的解；(2)一元一次方程x-2=1的解为_____，则当x=3时，一次函数y=x-2的值为___.
问题：(1)解不等式2x-4＞0；(2)当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？
解：(1)解得x＞2；(2)由2x-4＞0，解得x＞2，即当x＞2时，函数y=2x-4的值大于0.
从“数”的角度看它们是同一个问题，只是表达的形式不同.
从“数”上看根据一次函数与不等式的关系填空：(1)解不等式3x-6＜0，可看作______________________________________.(2)“当自变量x取何值时，函数y=-5x+8的值大于0”可以看作____________________.
当自变量x取何值时,函数y=3x-6的值小于0
解：画出直线y=2x-4，
可以看出，当x＞2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时，y=2x-4＞0.因此不等式2x-4＞0的解集为x＞2.
从“形”的角度看它们也是同一个问题.
从“形”上看根据下列一次函数的图象，直接写出下列不等式的解集.
(1) 3x+6＞0 (即y＞0)_________ (2) 3x+6≤0 (即y≤0)_________(3) -x+3≥0 (即y≥0)_________ (4) -x+3＜0 (即y＜0)_________
下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？(1) 3x+2＞2； (2) 3x+2＜0； (3) 3x+2＜-1.
从“数”的角度看：解这3个不等式相当于在一次函数y=3x+2的函数值分别大于2、小于0、小于-1时，求自变量x的取值范围.
从“形”的角度看:在直线y=3x+2上取纵坐标分别满足大于2、小于0、小于-1的点，它们的横坐标分别满足:______________________.
画出函数y=-3x+6的图象，结合图象求：（1）不等式-3x+6>0 和-3x+6