湖南省两校2024-2025学年高一上学期12月联考物理试题（Word版附答案）

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命题人：匡鸿鹏审题人：朱奇志
班级姓名考号
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（每题4分）
1.早在2300多年前，我国古代思想家墨子在《墨经》中就提到“力，刑之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（ ）
A.NB.C.D.J·m-1
2.一辆汽车以24m/s的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动的速度v随位移x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.汽车刹车时的加速度大小为6m/s2B.汽车刹车2s后的速度大小为10m/s
C.汽车刹车最后1s内的位移大小为6mD.汽车的刹车时间为6s
3.如图所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒和砝码在斜面上一起以一定的初速度滑行一段距离后停止。现拿走砝码，而持续加一个垂直于斜面向下的恒力F（，其他条件不变，则木盒滑行的距离将（ ）
A.不变B.变小
C.变大D.变大、变小均有可能
4.如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在水平升降平台上，设棒与水平方向的夹角为θ，当升降平台以速度v匀速上升时，棒的角速度变化情况为（ ）
A.变小B.变大C.不变D.无法确定
5.如图所示，一弧形的石拱桥由四块完全相同的石块垒成，每块石块的左、右两个截面间所夹的圆心角为30°，第1、4块石块固定在地面上，直线OA沿竖直方向。则第2、3块石块间的作用力F23和第1、2块石块间的作用力F12之比为（ ）（不计石块间的摩擦力）
B.D.
6.在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要重力加速度g的精确值，这可由实验精确测得。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g转变为测量长度和时间，具体做法是：如图所示，将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点竖直上抛小球，测得小球从离开O点到落回O点所用的时间为T1，小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球从离开P点到落回P点所用的时间为T2，则g等于（ ）
二、多选题（每题5分，全部选对5分，选对但不全的3分，有选错的得0分）
7.如图所示，三根绳子AO，BO，CO相交于O点，其中绳子AO水平，垂直于墙面，BO，CO长度均为L，B，C两悬点等高，BC间距也为L，三角形BOC与竖直方向的夹角为60°，绳子OD悬挂质量为m的重物，处于静止状态，则（ ）
A.绳子AO上的拉力为mgB.绳子AO上的拉力为
C.绳子BO上的拉力为2mgD.绳子BO上的拉力为
8.如图所示，在倾角为a的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，长木板上站着一只猫。已知猫的质量为m、长木板的质量为2m。当绳子突然断开时，猫立即沿着长木板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则（ ）
A.猫对长木板的摩擦力沿斜面向上
B.猫对长木板的摩擦力沿斜面向下
C.猫与长木板间的摩擦力大小为
D.长木板沿斜面下滑的加速度为
9.如图所示，在某次运输作业中，小船从河岸的A点出发，到达河中一小岛B上取得物资后将其送上河的另一岸，到达河岸的位置没有要求，已知河宽200m，水流速度处处平行于河岸，大小为小船在静水中行驶的速度为4m/s。下列说法正确的是（ ）
A.要经过小岛B。小船渡河的最短时间大于50s
B.小船到达河对岸的最小路程为281.25m
C.小船以最小路程到达河岸后能够原路返回
D.若小船在静水中行驶速度可变，小船要沿直线从A运动到B，最小行驶速度为2.75m/s
10.如图所示，足够宽的水平传送带以的速度沿顺时针方向运行，质量m=0.4kg的小滑块被光滑
固定挡板拦住静止于传送带上的A点，t=0时，在小滑块上施加沿挡板方向的拉力F，使之沿挡板做加速度大小，的匀加速直线运动，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度大小则下列说法正确的是（ ）
A.t=0时，拉力F的大小为0.4N
B.小滑块在运动过程中始终受到沿挡板方向的摩擦力
C.t=2s时，滑块受到挡板的弹力大小为
D.t=2s时，拉力F的大小为
第II卷（非选择题）
三、实验题（每空2分，共16分）
11.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，某实验小组采用传感器进行实验探究。实验装置如图甲所示，将力传感器和位移接收器固定在铁架台上，弹簧竖直悬挂，两端分别与力传感器和位移发射器连接。
实验过程中在位移发射器的挂钩上依次挂上钩码，如图乙，待稳定后通过电脑采集力传感器和位移传感器的数据。力传感器记录力F，位移传感器记录发射端到接收端的距离L（两个端口间的位移可以看成竖直方向），采集到的数据如下表。
（1）悬挂钩码数为4时，由悬挂的所有钩码引起的弹簧伸长量为__________cm；
（2）为了探究弹簧弹力和伸长量的关系，实验小组成员将悬挂1至6个钩码时的力和位移分别减去未悬挂钩码时的力和位移，通过电脑拟合得到△F-△L的关系图像；
悬挂钩码个数
0
1
2
3
4
5
6
力F/N
0.75
0.95
1.13
1.34
1.53
1.73
1.93
位移L/cm
18.6
19.6
20.6
21.6
22.8
23.8
24.9
（3）由图像可得弹簧的劲度系数k=__________N/m；（结果保留小数点后一位）
（4）取下所有钩码，用手托住位移发射器，使位移发射器恰对弹簧无拉力，发现此时位移传感器采集到的数据为15.8cm，由此可计算位移发射器所受重力为__________N。（结果保留小数点后两位）
12.在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小华同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了用力传感器来测细线中的拉力.
（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是__________
A.不必用天平测出砂和砂桶的质量
B.需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带
C.一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
D.选用电磁打点计时器比选用电火花计时器实验误差小
（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，B点的瞬时速度是__________m/s，小车运动的加速度大小是__________m/s2；（计算结果保留三位有效数字）
（3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车与轨道的滑动摩擦力.__________N；
（4）小明同学不断增加砂子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某个数值，从理论上分析可知，该数值应为__________
四、解答题（本部分3题，共40分）
13.（12分）无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，可以探测前方的车辆和行人，在距离车辆或行人比较近的时候，可以自发启动制动系统，能有效避免碰撞事故的发生。该无人驾驶汽车在平直公路匀速行驶时速度大小不超过36km/h，加速和减速时的最大加速度均为4m/s2，不计激光传播时间。
（1）若该无人驾驶汽车正全速行驶，正前方同一车道有一摩托车沿同一方向以6m/s的速度匀速行驶，为避免相撞，求无人驾驶汽车离前面摩托车至少多远自发启动制动系统；
（2）如图所示，在平直公路的AB段正中间有一斑马线供行人通行，一乘客在B处下单，在其西侧相距800m的A点处有一辆无人驾驶汽车立即自动接单。若该车接单2s后由静止启动向乘客出发，但在斑马线前需停车让行30s，求乘客下单后至少等多久才能上车。
14.（12分）如图所示，两个相同小物块A、B（可视为质点）静止放在粗糙水平面上，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，两根等长轻杆一端分别通过光滑铰链连接在A、B上，另一端通过光滑铰链连接在O处，两杆之间的夹角为α。现对O施加一个竖直向上的拉力F，已知物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若A、B的重力大小均为G，动摩擦因数为μ，要使两物块发生滑动，F应满足什么条件?
（2）若，对O施加一个竖直向下的压力F，无论F多大均不能使A、B与水平面发生相对滑动，则物块与水平面间的动摩擦因数应满足什么条件?
15.（本题16分）如图甲所示，质量为2m的足够长木板C静置于水平面上，可视为质点、质量均为m的煤块A、B静置于C上，B位于A右方L=2m处。A、C间的动摩擦因数B、C间，C与地面间的动摩擦因数。给C施加一水平向右的恒力F，A、B第一次相遇的时间为t，可得与F的关系如图乙所示（未知）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，求：
（1）煤块A、B的最大加速度、；
（2）的大小和煤块A的质量m；
（3）将开始施加力至A、B相遇时木板C上的划痕长度记为x，试写出划痕长度x与恒力F大小的关系式。
物理参考答案
1.B
【详解】根据牛顿第二定律的表达式可知，力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示为故选B。
2.A
【详解】A.由图可知，汽车刹车时的初速度为
刹车距离为
根据匀变速直线运动规律
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
A
A
B
BD
BCD
AB
AC
解得其制动时的加速度
即刹车时的加速度大小为A正确；
B.根据匀变速直线运动速度与时间的关系，解得汽车刹车后的速度大小
B错误；
C.汽车刹车最后内的位移大小为可以等效为汽车以初速为的0匀加速运动第内的位移，故有
C错误；
D.汽车的刹车时间
D错误。
故选A。
3.B
【详解】设木盒的质量为，木盒与斜面的动摩擦因数为，木盒和砝码在斜面上一起以一定的初速度滑行一段距离后停止，可知木盒和砝码做匀减速直线运动。①若初速度方向向上，则拿走砝码前，木盒和砝码的加速度大小为
现拿走砝码，而持续加一个垂直于斜面向下的恒力后，木盒的加速度大小变为
②若初速度方向向下，则拿走砝码前，木盒和砝码的加速度大小为
现拿走砝码，而持续加一个垂直于斜面向下的恒力后，木盒的加速度大小变为
可知不管初速度方向是向上还是向下，拿走砝码，而持续加一个垂直于斜面向下的恒力后，木盒做减速运动的加速度都变大了，则木盒将更快停下来，所以木盒滑行的距离将变小。故选B。
4.A
【详解】棒与平台接触点的实际运动即合运动，方向垂直于棒指向左上方，如图所示
合速度为
竖直向上的速度分量等于平台上升的速度，即
当升降平台匀速上升时，减小，可判断知增大，减小。
故选。
5.A
【详解】设每块石块的重力为，第2、3块石块间的作用力为，第1、2块石块间的作用力为，以第2块石块为研究对象，受力如图所示
由物体的平衡有
解得
故选A。
6.B
【详解】小球从点上升到最大高度过程中，有
小球从：点上升的最大高度
依据题意有
联立解得
故选B。
7.BD
【详解】对节点进行受力分析可知：绳子上的拉力为
绳子与的拉力的合力为
则绳子上的拉力为
故选BD。
8.BCD
【详解】AB.“猫相对斜面的位置不变”即猫处于静止状态，其加速度为，猫受到三个力的作用：竖直向下的重力垂直于长木板斜向左上方的支持力长木板对猫的沿长木板向上的摩擦力，根据牛顿第三定律可知，猫对长木板的摩擦力沿斜面向下，选项错误，正确；.将猫的重力沿斜面的方向及垂直于斜面的方向分解，应用平衡条件可得
故C正确；
D.长木板受竖直向下的重力斜面对它的支持力N1、猫对它的压力N2、猫对它的沿长木板平面向下的摩擦力，有
显然长木板所受的合外力沿长木板平面向下，将长木板的重力沿斜面的方向及垂直于斜面的方向分解，应用牛顿第二定律得
解得
故D正确。
故选BCD。
9.AB
【详解】A.小船的船头始终垂直于河岸，其渡河时间最短，则其所需要时间为
小船到小岛所在平面用时为
小船距离小岛距离
若小船船头始终与河岸垂直到达与小岛同一平面，距离小岛还有，即需要小船停止前进，等待水流将小船冲向小岛，即小船经过小岛到达对岸的时间应该大于，故A项正确；
B.由题意可知，小船先经过小岛后再到达对岸，所以其运动过程分为两个过程。小船从点到小岛过程最短位移即为从点直接到点，设连线与河岸的夹角为，若要按最短位移到达小岛，则有几何关系可知
即，由于水速大于船速，所以小船无法沿直线到达河对岸，小船的最短位移时，小船船头与河岸上游夹角为，由几何关系有
解得
所以小船的合速度与河岸下游的最大夹角为，所以小船可以沿到的直线运动到达小岛处，设小船以最小位移到小岛距离为，由几何关系有
小船从小岛到对岸过程，最短位移则是船头与河岸上游呈时，即小船的实际运动方向与河岸下游的夹角为，其过河位移最小，设该过程小船位移为，有
所以小船过河最短位移为
故B项正确；
C.因为船速小于水速，所以船不能完全抵消水的运动，故船会被水流带往下游，即船不能原路返回，故C项错误；
D.由运动的合成与分解可知，当小船速度方向与连线方向垂直时，其小船的速度最小，设为，合速度与河岸下游夹角为，由几何关系有
解得
故D项错误。
故选AB。
10.ACD
【详解】A.由题意知小滑块被光滑固定挡板拦住静止于传送带上的点，则挡板必垂直于传送带运动方向，所以时，由牛顿第二定律得，拉力的大小为
故A正确；
B.因为小滑块沿挡板方向运动的同时，还相对于传送带向后运动，故小滑块在运动过程中始终受到的摩擦力方向与挡板有一定夹角，故B错误；
C.时，小滑块沿挡板方向的速度为
设摩擦力与挡板的夹角为，则
即
故时，滑块受到挡板的弹力大小为
故C正确；
D.时，沿挡板方向由牛顿第二定律得
解得拉力的大小为
故D正确。
故选ACD。
【详解】（1）[1]由表中数据可得悬挂钩码数为4时，由悬挂的所有钩码引起的弹簧伸长量为
（3）由图像可得劲度系数为
（4）由题意知弹簧原长为，故悬挂位移发射器时的伸长量为
所以位移发射器所受重力为
12.（1）AB（2）（3）1.0（4）5.0
【详解】（1）AC.拉力可以由力传感器来测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，A正确，C错误；B.该实验探究加速度与力的关系，需要改变沙和沙桶的总质量，打出多条纸带，B正确；
D.选用电磁打点计时器比选用电火花计时器实验误差大，D错误；
故选AB。
（2）[1]由图中的数据可知，点的瞬时速度是
[2]小车运动的加速度大小是
（3）根据牛顿第二定律
时
（4）设绳子拉力为，根据牛顿第二定律得
解得
当无穷大时
13.（1）
（2）
【详解】（1）设两车共速所用时间为，则
代入数据解得
此过程中，无人驾驶汽车运动的距离为
摩托车运动的距离为
所以，无人驾驶汽车自发启动制动系统至少到前面摩托车的距离
（6分）
（2）当无人驾驶车辆以最大加速度加减速，以最大速度做匀速时，从到的时间最短。将整个过程分成4个匀变速直线运动，其余过程做匀速直线运动，启动至最大速度用时
整个匀速过程的位移
匀速行驶时间
所用总时间（6分）
14.（1）；（2）
【详解】（1）把力的作用效果分解，对受力分析，如图
则
可得
若刚好要相对滑动，水平方向
竖直方向
又
解得
要使两物块发生滑动，应满足（6分）
（2）把力效果分解，对受力分析，如图
则
要使不发生相对滑动，对，水平方向
竖直方向
又
解得
当时
所以无论多大均不能使与水平面发生相对滑动，则物块与水平面间的动摩擦因数应满足（6分）
15.（1）；（2）；（3）当时，；当时，；当时，
【详解】（1）根据题意，由牛顿第二定律，对滑块有
解得
对滑块有
解得（4分）
（2）根据题意，由图可知足够大时加速度恒定，即均相对滑动，相遇时间恒定为由运动学公式可得
解得
又因为与产生相对滑动时，才能相遇，由图可知，当，滑块与恰好发生相对滑动，则有
解得（6分）
（3）根据题意当时
设均发生相对运动时的拉力为，则有
解得
当时
当时
由运动学公式可得，由于相遇时间为，则有相遇时
联立得
故当时
当时
当时
（6分）