湘教版（2024）1.1 整式的乘法精品课件ppt

这是一份湘教版（2024）1.1 整式的乘法精品课件ppt，文件包含新湘教版初中数学七年级下册第一章112《幂的乘方》课件-副本pptx、新湘教版初中数学七年级下册112《幂的乘方》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。
1.学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题.
幂的乘方法则的推导及运算.
幂的乘方法则的灵活运用
2.经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力.
3.体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.
（m,n都是正整数）.
填空： （1） a2•a3 = ； （2） x • x3 •x4= ； （3）（-x）2 •（-x）3 = ；（4）（-a）3 •（-a）2 •（-a）= 。
解：（1）a2•a3=a2+3
（2）x • x3 •x4=x1+3+4
（3）(-x)2 •(-x)3 =(-x)2+3
（4）(-a)3 •(-a)2 •(-a)=(-a)3+2+1
如果这个正方体的棱长是 a2 cm,那么它的体积是　　　cm3.
你知道 (a2)3 是多少个 a 相乘吗?
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：
（1）（22)3= = = = ;
（2）（a2)3= = = = ;
（3）（a2)m= = = ;
（1）（22)3=22×3
（2）（a2)3=a2×3
（3）（a2)m=a2m
三个式子都是幂的乘方形式；
它们的计算结果都是：底数不变，内外指数相乘
幂 的 乘 方 法 则
猜想2: （am ）n= ? (当m、n都是正整数) ，分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
证明： （am）n =
（am）n = amn (当m、n都是正整数)
（其中m，n都是正整数）
底数不变，内外指数相乘。
运算方法（底不变、内外指数相乘）
幂 的 乘 方 法 则
下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）（a2）5 = a7； （2）（a3）2 = a9
改：（a2）5 = a2×5
改：（a3）2 = a3×2
错误原因：内外指数相乘，而不是相加。
错误原因：内外指数相乘，而不是乘方。
（1）（105）2 （2）-(a3) 4
解：（1）（105）2
=105 ×2= 1010
=- a3 × 4 =- a12
（1）（xm）4 （m为正整数） （2）(a4)3∙a3
解：（1）（xm）4
（2）(a4)3∙a3
= a4× 3 ∙a3
幂的乘方与同底数幂相乘的区别
对照以上两组计算，你发现幂的乘方运算与同底数幂相乘的运算有什么共点？有什么不同点？与同学分享一下，你是最棒的！
计算时的共同点：底数不变
练 习
1.下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）（a5）3 = a8； （2）（a2）2 = a4
改：（a5）3 = a5×3= a15
2.填空：（1）（104)3 = ； （2）（a3)3 = ；（3） -（x3)5 = ； （4）（x3)m + 1 = （m是正整数）；（5）（x2)3﹒x2 = .
解：（1）（104)3
（4）（x3)m + 1
（5）（x2)3﹒x2
(2) [(-x)4]3.
(1) [(x + y)2]3；
解：（1）[(x + y)2]3
=(x + y)2×3
=(x + y)6
（2）[(-x)4]3
=(-x )4×3
4. 计算：已知5x=2,5y=3,求53x+2y的值。
53x+2y的指数由两部分组成——3x与2y的和，因此 可以化成：53x﹒52y
53x的指数是乘积形式，可以化为（5x)3
52y的指数是乘积形式，可以化为（5y)2
53x+2y=53x﹒52y=（5x)3﹒（5y)2
解：∵5x=2,5y=3
∴53x+2y=53x∙52y
=(5x)3∙(5y)2
5、在255，344，433，522，这四个幂的数值中，最大的一个是_______
解：∵255=25×11=(25)11=3211
344=34×11=(34)11=8111
433=43×11=(43)11=6411
522=52×11=(52)11=2511
∴522＜255＜433＜344
amn =(am)n=(an)m
课堂作业：P5练习第1题
课后作业：预习P6~7《积的乘方》