（寒假）新高考数学一轮复习考点精讲+随堂检测10直线与圆（2份，原卷版+教师版）

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考点01 直线的倾斜角与斜率
【例1】直线的倾斜角的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【变式1-1】已知点P，Q的坐标分别为，，直线l：与线段PQ的延长线相交，则实数m的取值范围是 .
【变式1-2】已知点在函数的图象上，当时，求：
(1)的取值范围；
(2)的取值范围．
考点02求直线的方程
【例2】已知在中，点，的角平分线为，边上的中线所在直线的为，则边所在直线l的一般式方程为 .
考点03两直线的位置关系
【例3】已知平行四边形中，边所在直线方程为，边所在直线方程为．
(1)求点的坐标；
(2)若点的坐标为，分别求与边所在直线的方程．
考点04 距离问题
【例4】已知点在线段上，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【变式4-1】已知，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
考点05直线的对称问题
【例5】（多选）已知点，，且点在直线：上，则（ ）
A．存在点，使得 B．存在点，使得
C．的最小值为 D．最大值为3
【变式5-1】光线从射向轴上一点，又从反射到直线上一点，最后从点反射回到点，则BC所在的直线方程为 ．
考点06 点、直线与圆位置关系的判断
【例6】若点在圆的外部，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【变式6-1】在两坐标轴上的截距相等，且与圆相切的直线有（ ）条
A．1 B．2 C．3 D．4
【变式6-2】（多选）已知点在圆上，点，，则（ ）
A．直线与圆相交 B．直线与圆相离
C．点到直线距离大于0.5 D．点到直线距离小于5
考点07 切线和切线长问题
【例7】已知点是圆上的动点，直线与轴、轴分别交于两点，当最小时，（ ）
A． B． C． D．
【例7-1】在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，动点P满足
(1)求动点P的轨迹C的方程
(2)若直线l过点且与轨迹C相切，求直线l的方程.
考点08 弦长问题
【例8】在平面直角坐标系上，圆，直线与圆交于两点，，则当的面积最大时，（ ）
A． B． C． D．
【变式8-1】点是直线上的动点，过点作圆的切线，分别相切于、两点，则的最小值为 ；四边形面积的最小值为 ；
考点09 圆与圆的位置关系
【例9】已知圆和两点，圆C上若存在点P，使得，则的最小值为（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
【变式9-1】已知圆的半径为，圆心在直线上．点，．若圆上存在点，使得，则圆心的横坐标的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
考点10 圆的公共弦和公共切线
【例10】已知圆与圆相交于两点，其中点是坐标原点，点分别是圆与圆的圆心，则（ ）
A． B． C． D．
【变式10-1】已知圆C的方程为，直线，点P是直线l上的一动点，过P作圆C的两条切线，切点分别为A，B，当四边形PAOB的面积最小时，直线AB的方程为（ ）
A． B． C． D．
【变式10-2】（多选）圆和圆的交点为，则有（ ）
A．公共弦所在直线方程为
B．线段中垂线方程为
C．公共弦的长为
D．为圆上一动点，则到直线距离的最大值为
考点11 与圆有关的最值问题
【例11】已知，，若动点满足，直线与轴、轴分别交于两点，则的面积的最小值为（ ）
A． B．4 C． D．
【变式11-1】（多选）设动直线交圆于，两点（点为圆心），则下列说法正确的有（ ）
A．直线过定点 B．当取得最大值时，
C．当最小时，其余弦值为 D．的最大值为24
直线与圆 随堂检测
1.直线与圆的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定
2.圆，圆，则两圆的一条公切线方程为（ ）
A． B． C． D．
3.（多选）已知圆与直线，下列选项正确的是（ ）
A．圆的圆心坐标为 B．直线过定点
C．直线与圆相交且所截最短弦长为 D．直线与圆可以相切
4.（多选）若点在直线上，且点到直线的距离是，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5.两条平行直线与之间的距离为 ．
6.过原点O作圆的两条切线，设切点分别为P，Q，则线段PQ的长为 ．
7.已知圆的圆心在直线上，点与都在圆上，圆，则与的位置关系是 .
8.在等腰直角三角形ABC中，，点P是边AB上异于A，B的一点，光从点P出发经反射后又回到点P，反射点为Q，R，若光线QR经过的重心，则 .