第十七章 勾股定理（单元测试）【原卷+解析】

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第十七章 勾股定理 达标检测一、单选题:1．下面四组数，其中是勾股数组的是（    ）A．，， B．，， C．，， D．，，2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（    ）A．如果a2=b2−c2，那么△ABC是直角三角形且∠A=90°B．如果∠A:∠B:∠C=1:2:3，那么△ABC是直角三角形C．如果，那么△ABC是直角三角形D．如果，那么△ABC是直角三角形3．如图，字母B所代表的正方形的边长是（    ）A．12 B．15 C．144 D．3064．已知一个直角三角形的两边长分别为和，则第三边长是（    ）A． B． C． D．或5．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，若是的边上的高，则的长为（    ）A． B． C． D．6．如图，在矩形COED中，点D的坐标是，则CE的长是（    ）A．3 B． C． D．47．如图，一圆柱体的底面周长为10cm，高AB为12cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程为（　　）A．17cm B．13cm C．12cm D．14cm8．如图，已知中，，F是高和的交点，，，则线段的长度为（    ）A． B．2 C． D．19．如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（    ）A． B． C． D．10．如图，在中，，，点D，E为BC上两点．，F为外一点，且，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是   A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③二、填空题:11．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为 _______．12．如图，每个小正方形的边长都相等，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为___．13．如图，在等腰△ABC中，AD是角平分线，E是AB的中点，已知AB＝AC＝15 cm.BC＝18 cm，则△ADE的周长是_____ cm.14．如图，一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面的部分为1尺．如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，芦苇的顶部恰好碰到岸边的，则这根芦苇的长度是______尺．15．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，CD的长为______． 16．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步（假设1米＝2步），却踩伤了花草．17．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”，如果大正方形面积为169，且直角三角形中较短的直角边的长为5，则中间小正方形面积(阴影部分)为________．18．如图，在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为和，为等边三角形，则点的坐标为______．19．如图，等腰直角中，，D为的中点，，若P为上一个动点，则的最小值为_________．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝12cm，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从C出发，在CB边上以每秒cm的速度向B匀速运动，设运动时间为t秒(0＜t＜6)，连接MN，若△BMN是等腰三角形，则t的值为_____．三、解答题:21．已知：如图，，，，，，求四边形的面积．22．如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE＝3cm，AB＝8cm，求图中阴影部分的面积．23．如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？(假设绳子是直的，结果保留根号)24．如图，四边形ABCD，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，求∠ADC的度数．25．如图，一个牧童在小河的南4华里（长度单位）的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8华里北7华里处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少?26．已知正方形ABCD的边长为4，E为AB的中点，F为AD上一点，且AF=AD，试判断△EFC的形状．27．如图1，中，，，，点D为斜边上动点．（1）如图2，过点D作交CB于点E，连接AE，当AE平分时，求CE；（2）如图3，在点D的运动过程中，连接CD，若为等腰三角形，直接写出AD的值．