第十六章 二次根式（知识清单）【原卷+解析】

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第十六章 二次根式 知识清单一、二次根式的概念一般地，我们把形如___________的式子叫做二次根式，“____”称为二次根号.【深度理解】1.________________________________________________________2.________________________________________________________ 3.________________________________________________________4.________________________________________________________ 5.________________________________________________________二、二次根式的有意义的条件1.单个二次根式如有意义的条件：________2.多个二次根式相加如有意义的条件：_________ 3.二次根式作为分式的分母如或有意义的条件：________4.二次根式与分式的和如或有意义的条件：_______________三、二次根式的性质性质一：一般地，__________________即一个非负数的算术平方根的平方等于_________.注意：___________________________________________________________.性质二：任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的_________. 四、代数式及其写法思考：到现在为止，初中阶段所学的代数式主要有哪几类？【归纳】代数式书写格式注意事项：1.________________________________________________________________2.________________________________________________________________3.________________________________________________________________4.________________________________________________________________5.________________________________________________________________六、二次根式的乘法1.二次根式的乘法法则：__________________________即：二次根式相乘，________不变，________相乘.语言表述：____________________________________________________.2.积的算术平方根的性质：__________________________语言表述：____________________________________________________.七、二次根式的除法1.二次根式的除法法则： (a≥0，b＞0)即：二次根式相除，________不变，________相除.语言表述：___________________________________________.当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得2.二次根式的商的算术平方根的性质:语言表述：_______________________________________________.八、最简二次根式(1) _________________________；(2) _________________________________________.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做___________________.在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为__________，并且______中不含二次根式.九、二次根式的加减1.化成_______________后，被开方数________的几个二次根式，叫做___________________.2.二次根式加减时，可以先将二次根式化成_______________，再将被开方数_____的二次根式(________________)进行合并.加减法的运算步骤：(1)______________________________________； (2)______________________________________； (3)______________________________________. 简单说成“__________________________”十、二次根式的混合运算二次根式的混合运算的顺序：________________________________________________________________________________________________________________________.