小学数学六年级下册人教版 3.2 圆锥（优题同步练）

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3. 圆柱和圆锥基础巩固 3.2 圆锥 一、选择题将直角三角形沿一条直角边旋转，得到的立体图形是（ ）. A. B. C. D.下面测量圆锥高的正确方法是（ ）. A. B. C. D.以上方法均不正确圆锥只有一个底面，是一个（ ）. A.圆形 B.三角形 C.正方形一个圆锥沿底面直径纵向剖开平均分成两份，切面是（ ）. A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.等边三角形一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米. A.12 B.36 C.4 D.8圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米. A.113.04 B.226.08 C.75.36一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米. A.2 B.6 C.18 D.无法确定把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的（ ）. A. B. C. D.二、判断题圆锥的侧面是一个曲面. （ ）以直角三角形的任意一条边为旋转轴，旋转一周后所形成的立体图形都是圆锥. （ ）一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥. （ ）把一个圆锥的侧面展开就能得到一个圆形. （ ）圆柱和圆锥的高都有无数条. （ ）圆柱和圆锥的体积比是3：1. （ ）一个圆柱体削去6立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥.这个圆柱体的体积是9立方分米. （ ）从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥，剩下部分的体积是圆柱体积的.（ ）三、填空题圆锥有 个顶点、 个底面和 个侧面.它的底面是一个 ，侧面是一个 ，一个圆锥有 条高.把下图的直角三角形绕短边旋转一周后，可以得到一个 ，这个图形的底面直径是 cm.把一个圆柱等分成若干份，拼成一个近似的长方体，如果拼成的长方体的底面积是S，高为h，则圆柱的体积V= ；把这个圆柱削成一个最大的圆锥体，那么圆锥的体积V= .一个圆锥的体积是48立方厘米，底面积是16平方厘米，高是 厘米.一个木质圆柱模型，底面半径3cm，高10cm，与它等底等高的圆锥模型所占空间是 .把一根圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉部分的体积为，这根圆柱形钢材的体积是 .一个圆锥体水泥墩，为了美观和安全，修补成一个不超过底面积和高的最大圆柱体用了38立方分米材料，这个木圆锥水泥墩体积是 立方分米.四、解答题计算下面各圆锥的体积.（1）底面周长，高是.（2）底面直径是，高是.一块圆锥形巧克力，体积是，底面积.它的高是几厘米？一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.8米，每立方米沙重1.5吨.这堆沙重多少吨？一个圆锥形沙堆底面半径是2米，高是4.5米.用这堆沙在10米宽的公路上铺3厘米厚，能铺多少米？拓展训练 小明做了一个圆柱体和几个圆锥体，规格如下图，将圆柱内的水倒入（ ）号圆锥体，正好倒满. A. B. C. D.一个圆锥的体积与一个长20分米、宽15分米、高2分米的长方体的体积相等.已知圆锥的底面积是60平方分米，则圆锥的高是（ ）分米. A.18 B.30 C.10 D.6等底等高的圆柱和圆锥体积之和是24立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米. A.6 B.8 C.12 D.18等底等高的一个圆柱和一个圆锥体相差6.28立方厘米，圆柱与圆锥体积的和是（ ） A. B. C. D.一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积的比是6：1.如果圆锥的底面半径是2厘米，那么圆柱的底面积是（ ）平方厘米. A.3.14 B.6.28 C.12.56 D.25.12一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1：3，高的比是2：3，体积比是（ ）. A.1：3 B.2：3 C.2：9 D.4：9把一个高6厘米的圆锥沿着高切开，得到两个如图所示的物体，表面积一共增加24平方厘米，圆锥的体积是 立方厘米.如图，以直角边为轴旋转一周得到的图形的体积最大是 .一个圆柱形木料，高5cm，底面积是12平方厘米.把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米，削去部分的体积是 立方厘米.如图，把一块正方体木料加工成一个尽可能大的圆锥.已知圆锥的体积是6.28立方厘米，正方体的体积是 立方厘米.如下图，在一个圆柱体中挖出一个底面直径2厘米、高3厘米的圆锥，求圆柱体剩下部分的体积.把一个长、宽、高分别为9cm，7cm，3cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10cm的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高有多少厘米？一个底面半径是4cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两部分，表面积增加了48cm2.这个圆锥的体积是多少立方厘米？素养提升 如图，有一个圆锥形沙堆的底面直径BC为4厘米，圆锥的侧面展开圆心角为120度，母线AC的长度为6厘米.请问：（1）如果一只蚂蚁想从B点去C点，最短路线应该怎么走？请设计出一条最短路线（蚂蚁只能在圆锥表面走）；（2）如果一只蚂蚁需要由B点出发到达线段AC上（可以到其上的任意一点），那么最短路线应该怎么走？ 答疑解惑 基础巩固 一、选择题1. C 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 二、判断题1. √ ；2. × ；3. × ；4. × ；5. × ；6. × ；7. √ ；8. √ ；三、填空题1. 1 ；1 ；1 ；圆 ；曲面 ；1 ；2. 圆锥 ；8 ；3. ； ；4. 9 ；5. 94.2 ；6. 12 ；7. 19 ；四、解答题1. （1）底面半径： ； 体积： （2）底面半径： ； 体积：2. 答：它的高是4.5厘米.3. 答：这堆沙重11.304吨.4. 3厘米=0.03米 答：能铺62.8米.拓展训练1.A 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 7. 25.12 ；8. 50.24 ；9. 20 ；40 ；10. 24 ；11. 答：圆柱体剩下部分的体积为47.1立方厘米.12. 答：圆锥形铁块的高有12厘米.13.圆锥的体积 答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米.素养提升1. （1）即为最短路线.（2）线段即为最短路线.解答作图如下：