初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程示范课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了复习巩固，“销售中的盈亏问题”，知识点销售中的盈亏，牛刀小试等内容，欢迎下载使用。
列方程解决实际问题的一般步骤：
1. 审：审题，分析题目中的数量关系；
2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；
5.检：检验是否符合题意和实际
3. 列：根据题目中的数量关系列方程；
4. 解：解这个方程；
商品销售中的盈亏问题里有哪些量?
利润; 利润率；
销售问题中的相关公式:
（1）售价 ＝ 进价 + 利润 ＝ 进价 + 进价× 利润率
（2）利润 ＝ 售价－进价 ＝ 进价×利润率.
1. 某商品的进价是200元，售价是240元，利润是________元，利润率是_______.2.某商品的标价是50元，打7折销售，则售价为________元.3.某商品的进价为300元，若保证利润率为20%，则售价应为________元.
一商店以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
一商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
（ ）
设亏损 25% 的衣服进价是y元，
依题意得 y－0.25y＝60.
依题意得 x＋0.25 x＝60.
两件衣服的总成本为 x＋y＝48＋80＝128 (元).
因为 60＋60－128＝－8 (元)，
解得 y＝80.
解得 x＝48.
所以卖这两件衣服共亏损了 8 元.
直觉有时并不可靠，正确运用数学知识分析问题可以减少判断错误。
某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为9600元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
设亏损 20% 的钢琴进价是y元，
依题意得 y－0.2y＝9600.
依题意得 x＋0.2 x＝9600.
解得 x＝8000.
两台钢琴的总成本为 x＋y＝8000＋12000＝20000 (元).
因为 9600＋9600－20000＝－800 (元)，
解得 y＝12000.
所以卖这两台钢琴共亏损了 800 元.
1.某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少 10 元，而它们的售后利润额相同，其中，每个小书包的利润率为 30%，每个大书包的利润率为 20%，试求两种书包的进价.
解:设每个小书包的进价为x元,则每个大书包的进价为(x+10)元.根据题意，得 30%x = 20%×(x + 10). 解得 x = 20. 所以 x + 10 = 30.答:每个小书包的进价为 20 元，每个大书包的进价为 30 元.
利润 =大书包进价×20% = 小书包进价×30%
2. 一件商品按成本价提高 20% 后标价，再打八折销售， 售价为 144 元，售出这件商品是盈利还是亏损？
解：设这件商品的成本价为 x 元.根据题意，得 (1 + 20%)x·0.8 = 144. 解得 x = 150. 因为150 > 144， 所以售出这件商品亏损了.
1. 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为 80 元，以七折销售，此时利润率为 5％ . 根据你所学的方程知识，帮售货员算出标签上的价格.
2.某商场从厂家购进甲、乙两种文具,乙种文具每件的进价比甲种文具每件的进价多20元..若购进甲种文具7件,乙种文具2件,则需要付 760 元.
（1）甲、乙两种文具每件的进价分别是多少元？
（2）该商场花 4400 元从厂家购进甲种文具 30 件，乙种文具 20 件，在销售时，每件甲种文具的售价为 100 元，要使得这 50 件文具的销售利润率为 30％ ，每件乙种文具的售价应定为多少元？
解:（1）设甲种文具每件的进价为 x 元，则乙种文具每件的进价为 (x + 20) 元. 由题意，得 7x + 2(x + 20) = 760， 解得 x = 80. 所以 x + 20 = 100.答:甲、乙两种文具每件的进价分别是 80 元、100 元.
（2）设每件乙种文具的售价为 m 元. 由题意，得 30×(100-80) + 20(m-100) = 4400×30%， 解得 m = 136. 答：每件乙种文具的售价应定为136 元.
3. 春节期间，某商店以每件 80 元的价格购进一款衬衫 500 件，加价 50％ 后标价.若商店先按标价售出 400 件后降价，剩余的按几折售完能使这批衬衫盈利 35％？
答：剩余的按五折售完能使这批衬衫盈利 35%.
解:设剩余的按 x 折售完能使这批衬衫盈利 35％ .