数学13.3.1 等腰三角形教案

这是一份数学13.3.1 等腰三角形教案，共2页。
了解等腰三角形的概念，能够识别等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。
探索并掌握等腰三角形的轴对称性，等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴。
会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题
[教学重点和难点]
本节教学的重点是认识等腰三角形，理解它的轴对称性。
根据等腰三角形的轴对称性来解决点与点，直线与直线的位置关系是本章教学的难点。
[课前准备]
学生：若干等腰三角形纸片、火柴棒。
教师：教学活动材料，多媒体课件。
[教学过程]
创设情景，自然引入
图片欣赏
（出示课件：播放建筑物、生活用品、玩具等图片，学生在欣赏过程中，体会等腰三角形在生活中随处可见。仔细观察这些三角形，发现这些三角形有着共同的特征------两边相等，从而归纳出等腰三角形的概念）
等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形
观察、判断、验证。
教学活动材料
1、判断下列三角形是不是等腰三角形。
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
（发给学生活动材料，先观察，排除明显的非等腰三角形，然后通过工具测量或对折等方法来验证三角形是否为等腰三角形，以此来巩固等腰三角形的概念）
启发诱导探索新知
识别等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。
相等的两边叫做腰，另一边叫底边；
两腰的夹角叫做顶角；
腰和底边上的夹角叫做底角。
（多媒体展示：教师借助媒体的动态效果，介绍等腰三角形各边、各角的名称，学生根据它们各自的特征、所在位置，在理解的基础上识别等腰三角形的腰、底边、顶角、底角）
练习：课本“做一做”第2题。
（在较为复杂的图形中识别出等腰三角形，培养学生的观察力和判断力；表示等腰三角形，并根据边角所在的位置与特征指明腰、底边、顶角、底角。）
3、练习：课本“做一做”第2题。
（运用尺规作等腰三角形，在操作过程中体验两边相等的三角形是等腰三角形。）
4、动手操作
问题：在等腰三角形纸片上画出顶角平分线，然后沿着顶角平分线对折，你发现了什么？由此你能得出什么结论？
（请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示（模型）探究等腰三角形的轴对称性，引导学生观察实验现象，教师应给学生一定的时间和机会来清晰地、充分地讲出自己的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行归纳，最后得出等腰三角形的特征）
结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。
例题学习
例 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB，AC上的点，且AD=AE。AP是△ABC的角平分线。点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由。
（本题是典型的用轴对称思想解题的范例，在教师启发的基础上同桌交流，然后师生评述。）
巩固练习，反馈信息
课内练习第1题。
（本题意在巩固等腰三角形的概念，培养学生的观察分析能力）
课内练习第2题。
（借助轴对称思想来解决问题，进一步理解等腰三角形是轴对称图形）
动手操作，探索规律
在平面内，分别用3根、5根、6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，完成下面的表格。7根火柴棒呢？8根呢？9根呢？你发现什么规律？
归纳小结，强化思想
在本节课的学习中，你有哪些收获？
你对哪一点最感兴趣？
你还有哪些新的发现？
布置作业，引导预习
课本“作业题”
根据等腰三角形的轴对称性，你还能发现有关等腰三角形的哪些结论？与你的同伴交流。
火柴数
3
5
6
7
8
9
示意图
形状
等边三角形
等腰三角形