数学八年级上册14.1.2 幂的乘方教案

这是一份数学八年级上册14.1.2 幂的乘方教案，共3页。
教学目标
经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
了解幂的乘方的运算性质，能运用“幂的乘方”法则进行运算。
教学重难点
重点：幂的乘方法则及用法则进行计算。
难点：幂的乘方法则和同底数幂相乘的法则的区别及这两个法则的混合运用。
教学过程
创设情境，提出问题：
1．你知道吗？
如果甲球的半径是乙球的倍，那么甲球的体积是乙球的倍。

地球、木星、太阳可以近似地看作是球体。木星的半径约是地球的10倍，太阳的半径约是地球的倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
由学生独立思考后可得出：
木星的体积是地球的倍，太阳的体积是地球的倍（即倍）。
引导学生观察电脑展示的上图，通过比较三个球体的大小，体会球体扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多。
2．提出问题 的意义是什么？把看成底数，则的意义是什么？怎样计算？
探索规律，得出结论
计算下列各式，并说明理由（学生先独立完成计算，后学习小组讨论说明理由，再
电脑展示推理过程）
（1）； （2）； （3）； （4）。

=（…）
=
=
即 =（都是正整数）
2．鼓励学生自己发现幂的乘方性质的特点（如底数和指数发生了什么变化），运用自己的语言进行描述：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
让学生回顾这一性质得来的过程，进一步体会幂的意义。并引导学生剖析法则：
公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式。
注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加。
运用法则，进行计算
例1 计算：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）。
解：（1）=；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）。
在写出运算的每一步时，让学生说出理由，使学生明白算理，进一步体会乘方的意义和幂的意义。
随堂练习
计算：
（1） （2） （3）
判断题：
（1）； （ ）
（2）； （ ）
（3）； （ ）
（4）； （ ）
（5）； （ ）
（6）； （ ）
点评：进行幂的运算时应注意什么？（由学生回答）
计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）。
四．小结
本节课你主要学习了什么？（引导学生回答 幂的乘方性质是=___________(条件是________________)
幂的乘方性质用语言表达为______________________________.
弄清同底数幂相乘与幂的乘方的区别：前者是指数_______，后者是指数＿＿＿＿．
拓展与提高
计算；
你能比较的大小吗？
五．作业：课本习题