湘教版（2024）七年级上册（2024）第3章 一次方程（组）3.6 二元一次方程组的解法说课课件ppt

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1. 了解解二元一次方程组的基本思想是消元，会用代入消元法解二元一次方程组.2. 通过探索二元一次方程组的解法，经历化“二元”为“一元”的过程，初步体会消元的思想以及把复杂问题转化为简单问题的化归思想.重点：用代入消元法解二元一次方程组.难点：熟练、正确地用代入消元法解二元一次方程组.
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚. 问笼中各有多少只鸡和兔?
解：设免有 x 只，则鸡有 (35－x) 只.4x + 2(35－x) = 94.
还有其他的方法解二元一次方程组吗？
观察下面两种列方程的方式，你能找出更简单的解二元一次方程组的办法吗？
4x + 2y = 94
y = 35 - x ，
4x+2(15 - x)=94
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.
∴ 方程组 的解是
把 y 用 1代入③式，得 x = 2.
两边都除以 2，得 x = 2y. ③
解：将方程①移项，得 2x = 4y ，
例1 解二元一次方程组：
解得 y = 1.
注意：检验方程组的解.
把③式代入方程②中，得 5×2y－7y = 3.
把 x 用 2代入③式，得 y = 1.
解得 x = 2 .
用消去未知数 y 的方法能否求出例 1 中方程组的解? 动手试一试.
思考：把③代入①可以得解吗？
例2 解二元一次方程组：
把 y 用 3 代入③式，得 x = 4.
解得 y = 3.
代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
由①得 y=35-x③
4x+2(35-x) = 94解得x=12
将x=12代入①，得y=23
做一做 若方程 5x2m+n + 4y3m-2n = 9 是关于 x、y 的二元一次方程，求 m 、n 的值.
3m - 2n = 1
n = 1 - 2m.
3m – 2(1 – 2m) = 1.
消元——解二元一次方程组
代入消元法的常用解题技巧
将两个未知数变成一个未知数求解---____
转化→代入→求解→ ____→写解→____
y = 2x，　　x + y = 12；　
2x = y - 5，4x + 3y = 65.
1.用代入消元法解下列方程组.
A.0 B.1 C.2 D.3