2024-2025学年期末达标测试卷（含解析）-数学七年级上册人教版（2024）

这是一份2024-2025学年期末达标测试卷（含解析）-数学七年级上册人教版（2024），共15页。
A．145°B．125°C．90°D．35°
2．（2023秋•湛江期末）线段AB＝5cm，C是直线AB上的一点，BC＝8cm，则AC的长度为（ ）
A．13cmB．3cm
C．3cm或13cmD．以上都不对
3．（2023秋•沂源县期末）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来是“祝福祖国万岁”，把它折成正方体后，与“万”相对的字是（ ）
A．祖B．岁C．国D．福
4．（2023秋•临渭区期末）若代数式3a﹣2b的值是4，则代数式2+2b﹣3a的绝对值是（ ）
A．﹣2B．2C．0D．4
5．（2023秋•冷水滩区校级期末）将一副三角板摆放（直角顶点重合）如图所示，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（ ）
A．60°B．45°C．30°D．15°
6．（2023秋•金乡县期末）下列说法正确的是（ ）
A．12a2b是二次单项式
B．a3+a2是五次二项式
C．a2+a﹣1的常数项是1
D．-a3b2c5的系数是-15
7．（2023秋•驿城区校级期末）如图是一个运算程序，若第一次输入a的值为8，则2023次输出的结果是（ ）
A．4B．2C．1D．0
8．（2023秋•鼓楼区校级期末）下列变形正确的是（ ）
A．若3x﹣1＝2x+1，则3x+2x＝﹣1+1
B．若3（x+1）﹣5（1﹣x）＝2，则3x+3﹣5+5x＝2
C．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5，则﹣a﹣mcd﹣b的值为5
D．若x+10.2-，则10x+102-10x3=1
二．填空题（共9小题）
9．（2023秋•清原县期末）比较大小：-32 -43．（填“＞”，“＜”号）
10．（2024•普宁市二模）科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学记数法表示为 ．
11．（2023秋•青龙县期末）某地一周内每天最高气温与最低气温如下表，则温差最大的一天是星期 ．
12．（2023秋•和平区期末）已知a﹣3b＝3，则代数式1﹣2a+6b的值等于 ．
13．（2023秋•金安区期末）在直线L上依次取A，B，C三点，使得AB＝8cm，BC＝6m，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度为 m．
14．（2023秋•邵阳县期末）一个三位数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可以表示为 ．
15．（2023秋•广州期末）已知A＝x2+xy﹣2x﹣3，B＝﹣x2+3xy﹣9．若3A﹣B的值等于﹣2，则代数式x2-32x+3的值是 ．
16．（2023秋•永宁县期末）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则图中∠BOD＝ °．
17．（2023秋•大洼区校级期末）某种商品的进价为300元，售价为450元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，若要保证利润率为20%，若设该商品应打x折，根据题意，可列方程为 ．
三．解答题（共9小题）
18．（2023秋•凤山县期末）计算：-16÷(-2)3-22×|-12|+(-1)2023．
19．（2023秋•岚皋县校级期末）解下列方程：
（1）2（x+3）﹣3（x﹣1）＝0；
（2）2y-13=y+14-1．
20．（2023秋•兰州期末）规定一种运算法则：x※y＝x2﹣2xy．例如：（﹣2）※1＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）×1＝8．若2※（t+1）＝8，求（1﹣t）※t的值．
21．（2023秋•潮南区校级期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2﹣3a2b），其中a＝﹣1，b=12．
22．（2023秋•于都县期末）已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．
23．（2023秋•鹿寨县期末）已知式子A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+7y﹣1．
（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；
（2）若存在一个x，使2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．
24．（2023秋•鄂州期末）如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB＝90°，且OA，OB位于直线CE两侧，OB平分∠COD．
（1）当∠AOC＝50°时，求∠DOE的度数；
（2）请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由．
25．（2023秋•峨眉山市校级期末）阅读下面材料，回答问题．
在某次作业中有这样的一道题：“如果式子5a+3b的值为﹣4，那么式子2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是这样来解的：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把等式5a+3b＝﹣4的两边同乘2，得10a+6b＝﹣8，
仿照小明的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果a2+a＝0，那么a2+a+2018＝ ；
（2）已知21x2﹣14x＝14，求9x2﹣6x﹣5的值；
（3）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣5a+5b+5的值；
（4）请你仿照以上各题的解法，解决下列问题：若a﹣b＝4，求如图1和图2所示两个长方形的面积差，即S1﹣S2的值．
26．（2023秋•中山市校级期末）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部．且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数．
（2）在图3中，延长线段NO得到射线OD，判断OD是否平分∠AOC，请说明理由．
（3）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 秒．（直接写出答案）
2024-2025学年期末达标测试卷-数学七年级上册人教版（2024）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2023秋•西峰区期末）如果一个角的余角是55°，那么这个角的补角的度数是（ ）
A．145°B．125°C．90°D．35°
【解答】解：∵一个角的余角是55°，则这个角为35°，
∴这个角的补角的度数是180°﹣35°＝145°．
故选：A．
2．（2023秋•湛江期末）线段AB＝5cm，C是直线AB上的一点，BC＝8cm，则AC的长度为（ ）
A．13cmB．3cm
C．3cm或13cmD．以上都不对
【解答】解：当点C在B点的右边时，AC＝AB+BC＝5+8＝13cm；
当点C在B点的左边时，AC＝BC﹣AB＝8﹣5＝3cm；
故选：C．
3．（2023秋•沂源县期末）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来是“祝福祖国万岁”，把它折成正方体后，与“万”相对的字是（ ）
A．祖B．岁C．国D．福
【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“万”与“岁”是对面，
故选：B．
4．（2023秋•临渭区期末）若代数式3a﹣2b的值是4，则代数式2+2b﹣3a的绝对值是（ ）
A．﹣2B．2C．0D．4
【解答】解：∵代数式3a﹣2b的值为4，即3a﹣2b＝4，
∴2+2b﹣3a的绝对值
＝|2+2b﹣3a|
＝|2﹣（3a﹣2b）|
＝|2﹣4|
＝|﹣2|
＝2．
故选：B．
5．（2023秋•冷水滩区校级期末）将一副三角板摆放（直角顶点重合）如图所示，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（ ）
A．60°B．45°C．30°D．15°
【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°，
∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣150°＝30°．
故选：C．
6．（2023秋•金乡县期末）下列说法正确的是（ ）
A．12a2b是二次单项式
B．a3+a2是五次二项式
C．a2+a﹣1的常数项是1
D．-a3b2c5的系数是-15
【解答】解：A、12a2b是三次单项式，故该说法不正确，不符合题意；
B、a3+a2是三次二项式，故该说法不正确，不符合题意；
C、a2+a﹣1的常数项是﹣1，故该说法不正确，不符合题意；
D、-a3b2c5的系数是-15，故该说法正确，符合题意．
故选：D．
7．（2023秋•驿城区校级期末）如图是一个运算程序，若第一次输入a的值为8，则2023次输出的结果是（ ）
A．4B．2C．1D．0
【解答】解：依题意，
第1次输入a的值为8，
12×8=4，第1次输出的结果是4，
12×4=2，第2次输出的结果是2，
12×2=1，第3次输出的结果是1，
1+3＝4，第4次输出的结果是4，
12×4=2，第5次输出的结果是2，
12×2=1，第6次输出的结果是1，
1+3＝4，第7次输出的结果是4，
12×4=2，第8次输出的结果是2，
12×2=1，第9次输出的结果是1，
……
观察可知，规律为：从第1次输出结果到第3次输出结果为一个循环，分别是4，2，1，
从第4次输出结果到第6次输出结果为一个循环，分别是4，2，1，
从第7次输出结果到第9次输出结果为一个循环，分别是4，2，1，
从第一次算起，每3次为一个循环，输出结果分别是4，2，1，
故2023÷3＝674……1，
那么第2023次是经历674次循环后的第675次循环的第一个数，
即第2023次输出的结果为4．
故选：A．
8．（2023秋•鼓楼区校级期末）下列变形正确的是（ ）
A．若3x﹣1＝2x+1，则3x+2x＝﹣1+1
B．若3（x+1）﹣5（1﹣x）＝2，则3x+3﹣5+5x＝2
C．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5，则﹣a﹣mcd﹣b的值为5
D．若x+10.2-，则10x+102-10x3=1
【解答】解：A．若3x﹣1＝2x+1，则3x﹣2x＝1+1，故本项错误，不符合题意；
B．若3（x+1）﹣5（1﹣x）＝2，则3x+3﹣5+5x＝2，故本项正确，符合题意；
C．若a、b互为相反数，则a+b＝0，c、d互为倒数，则cd＝1，m的绝对值为5，则m＝±5，则﹣a﹣mcd﹣b＝﹣（a+b）﹣mcd＝±5，故本项错误，不符合题意；
D．若x+10.2-，则10x+102-10x3=0.1，故本项错误，不符合题意．
故选：B．
二．填空题（共9小题）
9．（2023秋•清原县期末）比较大小：-32 ＜ -43．（填“＞”，“＜”号）
【解答】解：∵-32=-96，-43=-86，
又∵-96＜-86，
∴-32＜-43；
故答案为：＜．
10．（2024•普宁市二模）科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学记数法表示为 2.25×108 ．
【解答】解：225000000＝2.25×108，
故答案为：2.25×108．
11．（2023秋•青龙县期末）某地一周内每天最高气温与最低气温如下表，则温差最大的一天是星期 五 ．
【解答】解：10﹣2＝8，9﹣2＝7，9﹣1＝8，8﹣（﹣1）＝9，8﹣（﹣2）＝10，9﹣0＝9，10﹣1＝9，
∵7＜8＜9＜10，
∴温差最大的一天是星期五，
故答案为：五．
12．（2023秋•和平区期末）已知a﹣3b＝3，则代数式1﹣2a+6b的值等于 ﹣5 ．
【解答】解：∵a﹣3b＝3
∴1﹣2a+6b＝1﹣2（a﹣3b）
＝1﹣2×3
＝﹣5，
故答案为：﹣5．
13．（2023秋•金安区期末）在直线L上依次取A，B，C三点，使得AB＝8cm，BC＝6m，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度为 1 m．
【解答】解：∵AB＝8cm，BC＝6cm，
∴AC＝14cm，
∵点O是线段AC的中点，
∴OC=12AC＝7cm，
∴OB＝OC﹣BC＝7﹣6＝1cm．
故答案为：1．
14．（2023秋•邵阳县期末）一个三位数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可以表示为 100a+10b+c ．
【解答】解：∵个位数字为c，十位数字为b，百位数字为a，
∴这个三位数可以表示为100a+10b+c．
故答案为：100a+10b+c．
15．（2023秋•广州期末）已知A＝x2+xy﹣2x﹣3，B＝﹣x2+3xy﹣9．若3A﹣B的值等于﹣2，则代数式x2-32x+3的值是 212 ．
【解答】解：∵A＝x2+xy﹣2x﹣3，B＝﹣x2+3xy﹣9，
∴3A﹣B＝3（x2+xy﹣2x﹣3）﹣（﹣x2+3xy﹣9）＝3x2+3xy﹣6x﹣9+x2﹣3xy+9＝4x2﹣6x＝﹣2，
即2x2﹣3x＝﹣1，
则原式=12（2x2﹣3x）+3=-12+3＝212，
故答案为：212．
16．（2023秋•永宁县期末）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则图中∠BOD＝ 155 °．
【解答】解：∵∠AOC与∠BOC是邻补角，
∴∠AOC+∠BOC＝180°，
∵∠AOC＝50°，
∴∠BOC＝180°﹣50°＝130°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=12∠AOC＝25°，
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝130°+25°＝155°．
故答案为：155．
17．（2023秋•大洼区校级期末）某种商品的进价为300元，售价为450元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，若要保证利润率为20%，若设该商品应打x折，根据题意，可列方程为 450×x10=300（1+20%） ．
【解答】解：由题意可知，该商品打x折后价格为：450×x10元，
根据题意得：450×x10=300（1+20%），
故答案为：450×x10=300（1+20%）．
三．解答题（共9小题）
18．（2023秋•凤山县期末）计算：-16÷(-2)3-22×|-12|+(-1)2023．
【解答】解：-16÷(-2)3-22×|-12|+(-1)2023
=-16÷(-8)-4×12-1
＝2﹣2﹣1
＝﹣1．
19．（2023秋•岚皋县校级期末）解下列方程：
（1）2（x+3）﹣3（x﹣1）＝0；
（2）2y-13=y+14-1．
【解答】解：（1）2（x+3）﹣3（x﹣1）＝0，
2x+6﹣3x+3＝0，
2x﹣3x＝﹣6﹣3，
﹣x＝﹣9，
解得：x＝9；
（2）2y-13=y+14-1，
4（2y﹣1）＝3（y+1）﹣12，
8y﹣4＝3y+3﹣12，
8y﹣3y＝3﹣12+4，
5y＝﹣5，
解得：y＝﹣1．
20．（2023秋•兰州期末）规定一种运算法则：x※y＝x2﹣2xy．例如：（﹣2）※1＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）×1＝8．若2※（t+1）＝8，求（1﹣t）※t的值．
【解答】解：∵x※y＝x2﹣2xy，2※（t+1）＝8，
∴22﹣2×2（t+1）＝8，
解得：t＝﹣2，
所以（1﹣t）※t
＝[1﹣（﹣2）]※（﹣2）
＝3※（﹣2）
＝32﹣2×3×（﹣2）
＝21．
21．（2023秋•潮南区校级期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2﹣3a2b），其中a＝﹣1，b=12．
【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+3ab2+9a2b
＝24a2b﹣2ab2，
当a＝﹣1，b=12时，原式＝24×（﹣1）2×12-2×（﹣1）×（12）2＝1212．
22．（2023秋•于都县期末）已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．
【解答】解：∵AD＝7，BD＝5
∴AB＝AD+BD＝12
∵C是AB的中点
∴AC=12AB＝6
∴CD＝AD﹣AC＝7﹣6＝1．
23．（2023秋•鹿寨县期末）已知式子A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+7y﹣1．
（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；
（2）若存在一个x，使2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．
【解答】解：（1）2A﹣B＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+7y﹣1）
＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣7y+1
＝7xy+2x﹣7y﹣23．
当x＝y＝﹣2时，原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣7×（﹣2）﹣23＝15．
（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣7y﹣23
＝（7x﹣7）y+2x﹣23．
由于2A﹣B的值与y的取值无关，
∴7x﹣7＝0，
∴x＝1．
24．（2023秋•鄂州期末）如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB＝90°，且OA，OB位于直线CE两侧，OB平分∠COD．
（1）当∠AOC＝50°时，求∠DOE的度数；
（2）请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由．
【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝50°，
∴∠BOC＝90°﹣50°＝40°，
∵OB平分∠COD，
∴∠BOC＝∠BOD＝40°，
∴∠DOE＝180°﹣40°﹣40°＝100°；
（2）∠DOE＝2∠AOC，理由如下：
∵∠AOB＝90°，
∴∠BOC＝90°﹣∠AOC，
∵OB平分∠COD，
∴∠BOC＝∠BOD＝90°﹣∠AOC，
∴∠DOE＝180°﹣2∠BOC＝180°﹣2（90°﹣∠AOC），即∠DOE＝2∠AOC．
25．（2023秋•峨眉山市校级期末）阅读下面材料，回答问题．
在某次作业中有这样的一道题：“如果式子5a+3b的值为﹣4，那么式子2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是这样来解的：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把等式5a+3b＝﹣4的两边同乘2，得10a+6b＝﹣8，
仿照小明的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果a2+a＝0，那么a2+a+2018＝ 2018 ；
（2）已知21x2﹣14x＝14，求9x2﹣6x﹣5的值；
（3）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣5a+5b+5的值；
（4）请你仿照以上各题的解法，解决下列问题：若a﹣b＝4，求如图1和图2所示两个长方形的面积差，即S1﹣S2的值．
【解答】解：（1）如果a2+a＝0，那么a2+a+2018＝0+2018＝2018，
故答案为：2018；
（2）∵21x2﹣14x＝14，
∴3x2﹣2x＝2，
∴9x2﹣6x﹣5＝3（3x2﹣2x）﹣5＝3×2﹣5＝1，
（3）∵a﹣b＝﹣3，
∴3（a﹣b）﹣5a+5b+5
＝3（a﹣b）﹣5（a﹣b）+5
＝﹣2（a﹣b）+5
＝﹣2×（﹣3）+5
＝11；
（4）∵a﹣b＝4，
∴S1﹣S2＝4（5a﹣2b）﹣3（6a﹣2b）
＝20a﹣8b﹣18a+6b
＝2a﹣2b
＝2（a﹣b）
＝2×4
＝8．
26．（2023秋•中山市校级期末）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部．且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数．
（2）在图3中，延长线段NO得到射线OD，判断OD是否平分∠AOC，请说明理由．
（3）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 12或30 秒．（直接写出答案）
【解答】解：（1）∵∠AOC＝60°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝120°，
∵此时OM在∠BOC的内部．且恰好平分∠BOC，
∴∠COM＝∠BOM=12∠BOC=60°，
根据题意知：∠MON＝90°，
∴∠CON＝∠COM+∠MON＝60°+90°＝150°；
（2）OD是平分∠AOC的，理由如下：
由（1）知，∠BOC＝120°，∠CON＝150°，
∴∠BON＝∠CON﹣∠BOC＝150°﹣120°＝30°，
∵延长线段NO得到射线OD，
∴∠AOD＝∠BON＝30°，
∵∠AOC＝60°，
∴∠AOC＝2∠AOD，
∴OD平分∠AOC；
（3）当直线ON恰好平分锐角∠AOC，
此时∠CON=12∠AOC=30°，
则从图1中的位置旋转到射线ON恰好平分锐角∠AOC时所旋转的度数为：30°+90°＝120°，
∵速度为每秒10°，
∴t＝120°÷10°＝12；
当射线ON的反向延长线恰好平分∠AOC时，
此时旋转的角度为：120°+180°＝300°，
∵速度为每秒10°，
∴t＝300°÷10°＝30；
故答案为：12或30．
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
10℃
9℃
9℃
8℃
8℃
9℃
10℃
最低气温
2℃
2℃
1℃
﹣1℃
﹣2℃
0℃
1℃
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
B
B
C
D
A
B
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
10℃
9℃
9℃
8℃
8℃
9℃
10℃
最低气温
2℃
2℃
1℃
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