期末模拟卷 2024--2025学年初中数学人教版七年级年级上册-含答案

这是一份期末模拟卷 2024--2025学年初中数学人教版七年级年级上册-含答案，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．的相反数是（ ）
A．1B．－1C．4D．－4
2．下列代数式，，，，，中，单项式的个数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．初一年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙成塔，光盘事小也能水滴石穿．我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白就达8100000吨，倒掉了约2亿人一年的口粮！“8100000”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为（ ）
A．B．4C．16D．
8．将两块大小相同的含60°角的直角三角板按如图所示放置，的直角边恰好平分的直角，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
10．正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为-2和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转次后，点所对应的数为；则翻转次后，点所对应的数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．在数，，0.275，2，0，，，，，中，非负整数有 个．
12．的相反数是 ．
13．计算： ．
14．在学习综合与实践《设计自己的运算程序》时，小明设计了一个如下运算程序：任意写出一个三位数(三位数字相同的除外)，重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差．重复这个过程，，若以开始，按照此程序运算次后得到的数是 ．
15．已知，那么代数式的值是 ．
16．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是 和4，且点A，B到原点的距离相等，则x的值为
17．一个长方体木块的表面积为42cm2，正好可以截成三个完全一样的小正方体（如图），每个小正方体的表面积是 cm2．
18．比较大小： （填“”“”或“”）．
三、解答题
19．计算
(1)
(2)．
20．先化简，再求值：，其中x，y满足．
21．如图，已知线段，点为AB上一点且，点是的中点．
(1)求的长度；
(2)点是直线AB上一点，且，CD的长为 ．
22．概念感知：第十四届国际数学教育大会（）会徽（如图）的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的记数符号写出的八进制数，八进制是以作为进位基数的数字系统，有共个基本数字，八进制数换算成十进制数是，表示的举办年份．
(1)请把八进制数换算成十进制数；
(2)应用拓展：我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结来记录采集到的野果数量，满六进一，她一共采集到的野果数量为多少个？
23．某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款5000元．已知甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，为此甲、乙两工程队商定共同承包这项工程．
(1)若甲、乙两工程队全程合作，多少天能完成这项工程？
(2)在两工程队合作完成这项工程的75%时，甲临时有其他任务被调走，余下的工程由乙单独完成，则这项工程能否在15天内完成？请说明理由．
24．如图，，射线在平面内．
(1)若与互补，则 ；
(2)射线绕点从射线的反向延长线的位置出发，逆时针旋转角α（），平分．
①若，则的度数为 ；
②是否存在的值，使得与互余，若存在，求出；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．A
，的相反数为，则的相反数为，
2．B
解：代数式，，，，，中，，，，0，属于单项式，共4个；
3．B
解：“8100000”这个数据用科学记数法表示为．
4．C
解：正方体纸盒无盖，
底面没有对面，
沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，
底面与侧面的从左边数第个正方形相连，
根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可得，只有C选项图形符合题意；
5．C
解：A．，故选项不符合题意；
B．，故选项不符合题意；
C．，计算正确，故选项符合题意；
D．，故选项不符合题意；
6．A
解：由题意得，手掌遮住的数大于且小于0，
∴四个选项中只有A选项中的数符合题意，
7．C
解：；
8．A
解：∵恰好平分的直角，
∴，
又∵，
∴，
9．A
解：设有x辆车，则一共有人，
由题意得，
10．B
通过前面几次的分析、归纳，发现每4次一个循环，点C所对应的数有规律地变化；翻转为正整数）次后，点C所对应的数为；翻转次后，点C所对应的数为；翻转次后，点C所对应的数为；翻转次后，点C所对应的数为；用，确定的值，即可得解．
解：翻转1次后，点C所对应的数为0；
翻转2次后，点C所对应的数为0；
翻转3次后，点C所对应的数为1；
翻转4次后，点C所对应的数为3；
翻转5次后，点C所对应的数为4；
翻转6次后，点C所对应的数为4；
翻转7次后，点C所对应的数为5；
翻转8次后，点C所对应的数为7；
翻转9次后，点C所对应的数为8；
……
翻转次后，点C所对应的数为；
翻转次后，点C所对应的数为；
翻转次后，点C所对应的数为；
翻转次后，点C所对应的数为；
，
翻转2024次后，点C所对应的数为2023；
11．
解：非负整数为，2，0，共个，
故答案为：．
12．
解：，
的相反数是，
的相反数是．
13．
解：原式
，
故答案为：．
14．
解：第次运算：；
第次运算：；
第次运算：；
第次运算：；
第次运算：；
；
∴按照此程序运算次后得到的数是：，
故答案为：．
15．6
本题考查了整式的加减－化简求值，先去括号合并同类项，再把代入计算即可．
解：∵，
∴
．
故答案为：6．
16．
本题考查相反数的定义，解一元一次方程．
∵点A，B位于原点的两侧，且到原点的距离相等，
∴和4互为相反数，
∴，
解得．
故答案为：
17．18
本题主要考查了几何体的表面积，解题关键是理解长方体的表面积相当于小正方体的14个面的面积．
由题意得： (平方厘米)，
故答案为：18．
18．
解：，
，
，
，
故答案：．
19．(1)1
(2)
（1）解：原式
．
（2）原式
．
20．，
解：
，
∵，
∴，，
∴，，
∴原式．
21．(1)
(2)或10
（1）先求出的长，再根据线段中点的定义求解即可；
（2）分点在点的左边时，点在点的右边时，两种情况讨论求解即可．
（1）解：∵，
∴，
∵点为中点，
∴；
（2）解：如图1，点D在点P的左边时，
∵，
∴．
∴
如图2，点在点的右边时，
∵，
∴
∴
∴
综上所述，的长为或．
22．(1)
(2)个
（1）解：根据题意可得八进制数换算成十进制数为：，
∴八进制数换算成十进制数是．
（2）解：根据题意可得图中的六进制数为，
∴对比八进制换算成十进制数的方法，可得六进制数换算成十进制数为： (个)，
∴她一共采集到的野果数量为个．
23．(1)12天
(2)这项工程能在15天内完成，理由见解析
（1）解：设天能完成这项工程，根据题意得：
，
解得，
答：12天能完成这项工程．
（2）解：这项工程能在15天内完成，
理由：两工程队合作完成这项工程的75%需要的时间为：（天），
剩余25%由乙来完成需要：（天），（天），
∵，
∴这项工程能在15天内完成．
24．(1)或
(2)①；②存在，或
（1）解：当时，如图：
∵，与互补，
∴，
∴，
∴，
∴；
当时，如图：
∵，与互补，
∴，
∴，
∴，
∴
∴；
∴的值为或；
答案为：或；
（2）①如图：
∵，，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
答案为：；
②存在．
理由：当在角外时，如图：
∵与互余，
∴，
∵，
，
∴，
∴；
当在角内时，如图：
∵与互余，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴的值为或