初中数学人教版（2024）七年级上册1.3.1 有理数的加法第一课时练习

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基础训练
1．按照有理数加法法则，计算的正确过程是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据有理数的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用大绝对值减去小绝对值即可．
【详解】解：．
故选：D．
【点睛】考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则．
2．温度由-3℃上升7℃是（ ）
A．4B．C．1D．
【答案】A
【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得．
【详解】，
所以温度由由-3℃上升7℃是4℃，
故选A．
【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．
3．下列说法中正确的是（ ）
A．两数相加，其和大于任何一个加数
B．异号两数相加，其和小于任何一个加数
C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零
D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号
【答案】C
【分析】根据有理数的加法分别分析各个选项，然后得出结论即可．
【详解】解：A选项，两数相加，其和大于任何一个加数，说法错误，例如：两个负数相加，故不符合题意；
B选项，异号两数相加，其和小于任何一个加数，说法错误，如果和为正数，就不满足题干要求，故不符合题意；
C选项，绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零，说法正确，故符合题意；
D选项，两数相加，取绝对值较大一个加数的符号作为结果的符号，原说法错误，故不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查有理数加法的知识，熟练掌握有理数加法是解题的关键．
4．若，则的值为（ ）．
A．3B．C．7D．3或7
【答案】D
【分析】根据绝对值的意义，得出，进而代入进行计算即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴当时，；
当时，；
当时，；
当时，，
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法运算，分类讨论是解题的关键．
5．已知，则a，-a，b，四个数中最大的是（ ）
A．aB．-aC．bD．
【答案】B
【分析】根据“异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号”确定，结合已知，得到，从而解决问题．
【详解】解：，
，
，
四个数中最大的是-a，
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的加法法则及大小的比较，掌握异号两数相加的加法法则是解题的关键．
6．王先生1月到银行开户、存入2000元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，王先生从2月份到6月份的存款情况（与上个月的存钱数相比，增加的部分为正，减少的部分为负），则截止到6月份，存折上共有存款（ ）
A．11500元B．11600元C．11700元D．11800元
【答案】B
【分析】把实际问题转化成有理数的加减法，分别根据上一月的存钱和与上一月的差值求出下一个月的存钱数，然后相加即可．
【详解】解：2月存款：（元），
3月存款：（元），
4月存款：（元），
5月存款：（元），
6月存款：（元），
∴存款总金额有：
（元）；
故选：B
【点睛】本题主要考查了正数和负数，解决问题的关键是正确列式，细心计算．
7．有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若，，则，，，四个点中可能是原点的是( )
A．点B．点C．点D．点
【答案】B
【分析】依次分析每个点为原点时的m+n与n+k的符号，由此判断．
【详解】若点A为原点，可得0