初中数学人教版（2024）七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第二课时课后测评

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基础训练
1．小红解题时，将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再计算结果，则小红运用了（ ）
A．加法的交换律B．加法的交换律和结合律
C．加法的结合律D．无法判断
【答案】B
【分析】根据有理数混合运算律求解即可．
【详解】解：将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再计算结果，小红运用了加法的交换律和结合律，
故选：B．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．
2．下列变形，运用加法运算律正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据有理数加法的交换律与结合律逐项判断即可得．
【详解】解：A．，则此项错误，不符合题意；
B．，则此项正确，符合题意；
C．，则此项错误，不符合题意；
D．，则此项错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数加法的运算律，熟练掌握有理数加法的交换律与结合律是解题关键．
3．计算，比较合适的做法是（ ）
A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合
B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合
C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合
D．把第一、二、四这三个加数结合
【答案】A
【分析】根据凑整法利用加法运算律把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合，计算即可．
【详解】解：计算，比较合适的做法是把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合，
故选A．
【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握加法运算律是解题关键．
4．下列各式能用加法运算律简化计算的是( )
A．3＋()
B．8＋＋
C．(－7)＋(－6.8)＋(－3)＋(＋6.8)
D．4＋()＋()＋ ()
【答案】C
【分析】根据加法的交换律和结合律的运算法则进行判断即可
【详解】(－7)＋(－6.8)＋(－3)＋(＋6.8)＝[(－7)＋(－3)]＋[(－6.8)＋(＋6.8)]＝－10.
故选C.
【点睛】考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．相关运算律交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．
5．计算时运算律用得恰当的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】利用加法的运算律，将分母相同的数分别结合在一起，然后再进行计算即可．
【详解】解：



故选：A．
【点睛】本题考查有理数的加减运算，合理运用运算律是解题的关键．
6．计算，所得的结果是( )
A．－3B．3C．－5D．5
【答案】C
【分析】利用加法的运算律计算即可．
【详解】原式=，
故选：C．
【点睛】本题主要考查有理数的加法运算，掌握有理数的加法运算律是解题的关键．
7．在计算时，佳佳的板演过程如下：
解：原式．
老师问：“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律？”
甲同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法交换律”；
乙同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法结合律”；
丙同学回答说：“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律，也运用了加法结合律”．
下列对甲、乙、丙三名同学说法判断正确的是（ ）
A．甲同学说的对B．乙同学说的对
C．丙同学说的对D．甲、乙、丙说的都不对
【答案】C
【分析】根据加法运算律的定义进行解答即可．
【详解】解：由到既运用了加法交换律，也运用了加法结合律，所以丙同学说的对，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了加法的交换律和结合律，熟记加法交换律和结合律，，，是解题的关键．
8．在计算“”时，小明同学的做法如图所示，其中步骤①所运用的运算法则或运算律是_______．
【答案】加法结合律
【分析】根据解题步骤可直接得出答案．
【详解】解：，这一步所运用的运算法则或运算律是加法结合律，
故答案为：加法结合律．
【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握加法结合律是解题的关键．
9．给下面的计算过程标明运算依据：
(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)
＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①
＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②
＝(＋50)＋(－100)③
＝－50.④
①______________；②______________；③______________；④______________．
【答案】①加法交换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则
【分析】根据有理数加法法则，相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．依此即可求解．
【详解】第①步，交换了加数的位置；
第②步，将符号相同的两个数结合在一起；
第③步，利用了有理数加法法则；
第④步，同样应用了有理数的加法法则．
故答案为加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则．
【点睛】考查了有理数的加法，关键是熟练掌握计算法则，灵活运用运算律简便计算．
10．运用加法运算律填空：2＋＋6＋＝____)＋[ ____＋]．
【答案】
【分析】根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相加的原则进行计算即可．
【详解】解：2＋＋6＋＝)＋[＋]．
故答案为：；．
【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握加法法则和运算律是解题的关键．
11．计算：__________．
【答案】0
【分析】将同分母的分数分别相加，再计算加法即可.
【详解】原式.
故答案为：0.
【点睛】此题考查有理数的加法计算法则，掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键.
12．计算：＋(－18)＋＋(－6.8)＋18＋(－3.2)=_______.
【答案】1
【详解】试题解析：（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2）
=[（+6）+（+4）]+[（-18）+18]+[（-3.2）+（-6.8）]
=1.
13．若a＋c＝－2018，b＋(－d)＝2019，则a＋b＋c＋(－d)＝__________．
【答案】1
【分析】根据有理数的加法运算律，可得答案．
【详解】，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了有理数的加法，利用加法交换律，加法结合律是解题关键．
14．计算：
(1)3+（−10）+9+（−12）+7
(2)（−0.19）+（−3.27）+（+6.19）+（−5）+2.27
(3)1+（−2）++
(4)4.4+（−）+（−7）+（−3）+（−2.4）
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）把同号的两数与互为相反数的两数先加，再进行计算即可；
（2）把和为整数的两个数先加，再进行即可；
（3）把和为整数的两数先加，再计算即可；
（4）把和为整数的两数先加，再计算即可；
【详解】（1）解：3+（−10）+9+（−12）+7

；
（2）（−0.19）+（−3.27）+（+6.19）+（−5）+2.27

=0；
（3）1+（−2）++

=0；
（4）4.4+（−）+（−7）+（−3）+（−2.4）

【点睛】本题考查的是有理数的加法运算，有理数的加法的运算律，运算法则为：同号的两数相加，取与加数相同的正负号，再把绝对值相加，绝对值不相等的异号的两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0，0与一个数相加仍得这个数；掌握与理解法则是解本题的关键．
15．红星面粉厂3天内面粉进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：
，，，，，．
(1)经过3天，仓库里的面粉是增加了还是减少了？
(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还有吨面粉，那么3天前仓库里有面粉多少吨？
(3)如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少元的装卸费？
【答案】(1)经过3天，仓库里的面粉减少了；
(2)3天前仓库里有面粉吨；
(3)这3天要付元的装卸费．
【分析】（1）将各数相加得到结果，即可作出判断；
（2）根据题意列出算式，再计算即可求出值；
（3）根据题意用每天进、出面粉的绝对值的和乘以每吨装卸费用列出算式，计算即可求出值．
【详解】（1）解：（吨）
答：经过3天，仓库里的面粉减少了；．
（2）（吨）
答：3天前仓库里有面粉吨；
（3）
（元）
答：这3天要付990元的装卸费．
【点睛】此题考查了正数与负数的实际应用以及有理数的混合运算的应用，熟练掌握正负数的实际意义，正确计算是解本题的关键．
能力提升
16．的结果是（ ）
A．0B．1009C．-1009D．-2018
【答案】C
【分析】根据有理数的加法计算法则两两结合进行计算即可得到答案.
【详解】原式= (1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(2015-2016)+(2017-2018)
=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)+(-1)
=(-1)×1009
=-1009.
故选C.
【点睛】本题考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法.
17．某服装厂一周计划生产2800套运动服，计划平均每天生产400套，超出计划产量的记为“”，不足计划产量的记为“”．如表记录的是该厂某一周的生产情况：记录表不小心被撕了一块．
根据记录可知，星期六该厂生产运动服的套数是（ ）
A．448套B．400套C．48套D．80套
【答案】A
【分析】用合计减去其他六天的情况即可求出星期六的生产情况；
【详解】解：星期六工厂多生产运动服为：
，

星期六工厂实际生产为：
故选：A
【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，解题的关键是读懂题意．
18．若三个有理数a、b、c满足，且，则一定有（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，
【答案】D
【分析】根据有理数的加法法则判断可得．
【详解】∵有理数a、b、c满足，且，
∴，，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．
19．如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为−7，则最后输出的数为______．
【答案】
【分析】根据题意列式计算即可．
【详解】解：依题意，输出结果为：，
故答案为：
【点睛】本题考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则和加法运算律是解题的关键．
20．上周五股民新民买进某公司股票1000股，每股35元，表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：
则在星期五收盘时，每股的价格是_____________．
【答案】34元
【分析】根据表格将35再与各数相加，即可求出每股的价格．
【详解】解：（元），
所以在星期五收盘时，每股的价格是34元，
故答案为：34元．
【点睛】此题考查了有理数加法运算的实际应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）.
（1）根据记录可知前四天共生产______辆.
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆.
（3）该工厂实行计件工资制，生产一辆车给工人50元，超额完成任务每多生产一辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
【答案】（1）394；（2）27；（3）35480元
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）周六最多，周四最少，根据有理数的减法，可得答案；
（3）先计算一周总产量，再根据有理数的乘法，可得工资与奖金，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】解：（1）100×4+（-3+5+2-10）=394（辆）；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产17-(-10)=27；
故答案为394，27；
（3）一周产是=700+（-3+5+2-10-6+17+3）=708（辆）
708×50+8×10=35480（元）．
答：该厂工人这一周的工资总额是35480元．
【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．
拔高拓展
22．阅读下面的解题方法．
计算：．
解：原式
．
上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：
．
【答案】
【分析】根据题目中的拆项法进行解答即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则以及运算律是解本题的关键．
①_________，
同号两数的加法法则
异号两数的加法法则
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
－3
+5
+2
－10
－6
+17
+3