数学人教版（2024）1.1 正数和负数复习练习题

这是一份数学人教版（2024）1.1 正数和负数复习练习题，文件包含人教版数学七年级上册同步讲练11正数和负数3大题型分层作业原卷版doc、人教版数学七年级上册同步讲练11正数和负数3大题型分层作业解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
题型目录
考查题型一 正负数的意义
考查题型二 相反意义的量
考查题型三 正负数的实际应用
考查题型一 正负数的意义
1．（2023·贵州贵阳·统考二模）中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家如果把收入3元记作元，那么支出5元记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
【答案】A
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：∵与收入意义相反的量是支出，
如果把收入3元记作元，那么支出5元记作元，
故选：A．
【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2．（2023·江苏·七年级假期作业）中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果将零下记作，那么表示（ ）
A．零上B．零下C．零上D．零下
【答案】A
【分析】根据正负数的意义即可求解．
【详解】解：如果将零下记作，那么表示零上
故选：A．
【点睛】本题考查了正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．
3．（2022秋·安徽阜阳·七年级统考期末）在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果一个物体向右移动米记作，则表示( )
A．向右移动10米B．向左移动10米
C．向右移动20米D．向左移动20米
【答案】D
【分析】直接根据正负数的意义即可求解．
【详解】解：一个物体向右移动米记作，则表示向左移动20米
故选：D．
【点睛】本题考查了正负数在现实生活的应用，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键，在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
4．（2022秋·广西南宁·七年级校考期中）吐鲁番盆地最低点的海拔高度为米，它表示此地（ ）
A．高于海平面154.31米B．高于海平面米
C．低于海平面154.31米D．低于海平面米
【答案】C
【分析】根据正负数是表示一对意义相反的量可知，海拔高度为正数表示高于海平面，海拔高度为负数表示低于海平面，则可求解此题．
【详解】解：由题意得，海拔高度为米，它表示低于海平面154.31米，
故选：C．
【点睛】此题考查了运用正负数的概念和绝对值解决实际问题的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
5．（2023春·上海徐汇·六年级上海市西南位育中学校考阶段练习）如果规定向南走为正，如：向南走10米，记为，那么表示：______
【答案】向北走30米
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】如果规定向南走为正，那么表示的意义是向北走30米．
故答案为：向北走30米．
【点睛】本题主要考查正数和负数的意义，解题的关键是理解"正”和"负”所表示的意义．
6．（2023秋·浙江绍兴·七年级统考期末）如果温度上升，记作，那么温度下降记作___________ ．
【答案】
【分析】根据正负数的意义即可求解．
【详解】解：如果温度上升，记作，那么温度下降记作
故答案为：．
【点睛】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键．
7．（2023秋·江西抚州·七年级江西省临川第二中学校考期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向东走记作，则向西走表示为______．
【答案】/米
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法．
【详解】解∶ 东走记作，则向西走表示为．
故答案为：．
【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．连接正数和负数的意义是解题的关键．
8．（2023·江苏·七年级假期作业）我国古代著名的数学专著《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思如下：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果收入元记作元．那么元表示______．
【答案】支出元
【分析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，即可得．
【详解】解：根据题意得，元表示支出元，
故答案为：支出元．
【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是理解题意，掌握正负数的意义．
9．（2021秋·七年级课时练习）测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：．这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？
【答案】平均值是80m；-0.6、0.6、0.8、-0.9、0、-0.4、0.5．
【分析】(1)用平均数的定义“平均数=所有数之和÷数据个数”即可求解；
(2)用各数分别减去平均数，得到正数即表示超出部分；得到负数即表示不足部分；得到的这个数即为对应的数．
【详解】解：(1)平均值(m)，
故这七次测量的平均值为80m；
(2)∵ 79.4-80 = -0.6，
80.6-80 = 0.6，
80.8-80 = 0.8，
79.1-80 = -0.9，
80-80 = 0，
79.6-80 = -0.4，
80.5-80 = 0.5．
∴它们对应的数分别为：-0.6、0.6、0.8、-0.9、0、-0.4、0.5．
【点睛】本题考查了平均数的定义及正、负数代表相反量的含义等，属于基础题，计算过程中细心即可．
10．（2022秋·全国·七年级专题练习）观查下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3各数，你能说出第18个数、第101个数、第2020个数是什么吗？
（1）-1，-2,+3，-4，-5，+6，-7，-8， ， ， ，……
（2）1，，3，，5，，7，， ， ， ，……
【答案】（1）+9，-10，-l1，这列数中的第18个数为18，第101个数为-10l，第2020个数为-2020；（2）-9，，-11，达列数中第18个数为，第l01个数为-101，第2020个数为。
【分析】（1）根据已知数据，可得数据规律为：一正二负，且数据绝对值依次增加1，即可得到后续数据；
（2）根据已知数据，可得数据规律为：一正一负，且奇数数据为1、3、5、7、……，偶数数据分母为2、4、6、8、……．
【详解】解：（1）根据已知数据，可得数据规律为：一正二负，且数据绝对值依次增加1，后面的三个数据为：+9，-10，-11，第18个数为+18，第101个数为-101，第2020个数为-2020；
（2）根据已知数据，可得数据规律为：一正一负，且奇数数据为1、3、5、7、……，偶数数据分母为2、4、6、8、……，后面的三个数据为：9，-，11，第18个数为，第l01个数为101，第2020个数为．
【点睛】本题主要考查了正负数、数据的规律，解题的关键在于找出已知数据的规律．
考查题型二 相反意义的量
1．（2022秋·贵州铜仁·七年级校考阶段练习）仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温升高与气温为；③盈利万元与亏损万元；④两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为：与：．其中具有相反意义的量有（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
【答案】B
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，根据题意逐项分析判断即可求解．
【详解】解：①胜二局与负三局；胜与负具有相反意义，故①符合题意；
②气温升高与气温为，升高与零下不具有相反意义，故②不合题意
③盈利万元与亏损万元；盈利与亏损具有相反意义，故③符合题意
④两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为：与：．比分不具有相反意义，故④不合题意
其中具有相反意义的量有①③．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2．（2023·湖南永州·统考中考真题）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示（ ）
A．运出30吨粮食B．亏损30吨粮食C．卖掉30吨粮食D．吃掉30吨粮食
【答案】A
【分析】根据题意明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意即可求解．
【详解】解：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示运出30吨粮食．
故选：A
【点睛】本题考查了正负数的意义，理解“正”和“负”分别表示相反意义的量是解题关键．
3．（2023·河南周口·统考二模）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走记做“”，那么向西走应记做（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】解：若把向东走记做“”，那么向西走应记做．
故选：B．
【点睛】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
4．（2023秋·七年级单元测试）下列说法中具有相反意义的量是（ ）
A．向南走5千米和向东走千米B．前进米和后退米
C．收入元和亏损元D．升高和零下
【答案】B
【分析】根据具有相反意义的量必须满足两个条件（①他们是同一属性的量；②他们的意义相反）时行判断．
【详解】A选项：向南和向北是意义相反的，故不符合题意；
B选项：前进和后退是意义相反的，故符合题意；
C选项：收入和支出，盈利与亏损是意义相反的，故不符合题意；
D选项：升高与降低，零上与零下是意义相反的，故不符合题意；
故选：B．
【点睛】考查了具有相反意义的量，解题的关键是明确什么是相反意义的量．
5．（2023·广东肇庆·统考二模）防洪期间，某河流水文站每天都要进行水位监测记录，如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作______________________．
【答案】
【分析】根据具有相反意义的量即可得出答案．
【详解】∵水位升高时水位变化记作，
∴水位下降时水位变化记作，
故答案为：．
【点睛】本题考查了具有相反意义的量，正确理解具有相反意义的量是解题的关键．
6．（2023秋·河北沧州·七年级统考期末）规定：表示电梯上升3层，记作，则表示电梯下降2层，记作_______．
【答案】
【分析】根据正负数的意义，即可解答．
【详解】解：规定：表示电梯上升3层，记作，则表示电梯下降2层，记作，
故答案为：．
【点睛】本题考查了相反意义的量，掌握规定一个量为正数，则另一个相反意义的量就是负数是关键．．
7．（2022秋·浙江温州·七年级统考期中）某校举行“生活中的数学”知识竞赛，若将加100分记为，则扣10分记作______．
【答案】
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：“正”和“负”相对，
所以若将加100分记为分，
那么扣10分记为分．
故答案为：．
【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
8．（2022秋·辽宁鞍山·七年级校考期中）一次测试，分为优秀，以分为基准简记，例如分记为分，那么分应记为______分．
【答案】
【分析】首先分析题意，得出分比分多分，记为分，再根据正负数表示具有相反意义的量，解答即可．
【详解】解：∵以分为基准简记，分比分多分，记为分，
又∵分比分少分，
∴分应记为分．
故答案为：
【点睛】本题考查了正负数的意义，属于基础题目，明确可以用正负数表示具有相反意义的量是关键．
9．（2023·江苏·七年级假期作业）假期中小明和父母一起到甲、乙两个城市旅游，小明发现两个城市中使用的人民币的新旧程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新．你能通过这些信息判断两个城市的发展水平哪个更高吗？
【答案】甲城市的发展水平更高
【分析】根据面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度，可得面值10元、50元和100元的三种人民币的使用程度，依此可得两个城市的发展水平哪个更高．
【详解】解：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；
在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新；
在甲城市中，面值50元和100元的三种人民币的使用程度多，
甲城市的发展水平更高．
【点睛】考查了数学常识，关键是理解面值10元、50元和100元的三种人民币的使用程度．
10．（2021秋·七年级课时练习）（1）如果零上记作，那么零下记作什么？
（2）东、西为两个相反方向，如果表示一个物体向西运动，那么表示什么？物体原地不动记作什么？
（3）某仓库运进面粉记作，那么运出面粉应记作什么？
【答案】（1）零下记作；（2）表示向东运动，物体原地不动记为；（3）运出记作
【分析】根据正数和负数的意义解答：
（1）零上记为正，则零下记为负；
（2）向西为负，则向东为正，原地不动记作零；
（3）运进记为正，则运出记为负．
【详解】解：（1）零上记作，那么零下记作；
（2）表示一个物体向西运动，
则表示向东运动，物体原地不动记为；
（3）仓库运进面粉记作，那么运出记作．
【点睛】本题考查了正数和负数，明确正数和负数表示的相反意义的两个量是解题的关键．
考查题型三 正负数的实际应用
1．（2023·全国·七年级假期作业）某品牌米线的包装袋上写着“克”，则下列不可能是米线的重量的是（ ）
A．克B．克C．克D．克
【答案】A
【分析】根据正负数的意义即可求解．
【详解】解：∵300克，即
∴米线的重量为克，
故选：A．
【点睛】本题考查了正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．
2．（2023·吉林长春·统考二模）我国的珠穆朗玛峰高于海平面，可记为，吐鲁番盆地大部分地面低于海平面，应记为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据题意可直接得到答案．
【详解】解：∵我国的珠穆朗玛峰高于海平面，可记为，
∴低于海平面应记为，
故选B．
【点睛】本题考查正负数的应用，解题的关键是正确理解题意．
3．（2023·浙江·七年级假期作业）某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
这一年上述四国中服务出口增长的国家是（ ）
A．美国B．德国C．英国D．中国
【答案】D
【分析】根据正负数的意义，进行判断即可．
【详解】解：由表格可知，美国，德国，英国的增长率为负数，服务出口降低，中国的增长率为正数，服务出口增长；
故选D．
【点睛】本题考查正负数的意义．熟练掌握正负数的意义，是解题的关键．
4．（2022秋·河南驻马店·七年级校考阶段练习）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作的《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负），如图1表示的是，根据这种表示法，图2所表示的算式是，由此可推算出图2被盖住的部分是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由图1表示的算式，推出（+3）+（-6）的选项．
【详解】解：∵如图1表示的是，
∴表示的应该是三个红条的加上六个黑条，
故选：D．
【点睛】本题考查有理数加法、正数、负数，掌握有理数加法法则，理解题意是解题关键．
5．（2023·河南·九年级统考学业考试）某种试剂的说明书上标明保存温度是，请你写出一个适合该试剂保存的温度：___________．
【答案】10（答案不唯一）
【分析】根据正数和负数的定义即可解答．
【详解】解：由题意，可知适合该试剂的保存温度为，在此温度范围内均满足条件．
故答案为10（答案不唯一）．
【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
6．（2023·云南曲靖·统考一模）年中国增长记为，则日本下降记为______．
【答案】
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此求解即可．
【详解】解：年中国增长记为，则日本下降记为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
7．（2023秋·安徽亳州·七年级统考期末）某商店出售的一种袋装大米，在包装上标有：，这袋大米最轻的重量是___________kg．
【答案】
【分析】根据正负数的意义计算即可．
【详解】∵包装上标有：，
∴这袋大米最轻的重量是．
故答案为: ．
【点睛】本题考查了正负数的意义,正确理解是解题的关键．
8．（2023·浙江·七年级假期作业）一箱某种零件上标注的直径尺寸是，若某个零件的直径为，则该零件______标准．（填“符合”或“不符合”）．
【答案】符合
【分析】根据正负数的意义得出直径尺寸在之间都符合标准，即可求解．
【详解】解：某种零件上标注的直径尺寸是，
∴当直径尺寸在之间都符合标准，
∵
∴该零件符合标准，
故答案为：符合
【点睛】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键．
9．（2023·全国·七年级假期作业）某班级抽查了名同学的期末成绩，以分为基准，超出的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录的结果如下（单位：分）：、﹣、、﹣、﹣、﹣、﹣、、、．这名同学中，
(1)最高分是多少？
(2)最低分是多少？
【答案】(1)分
(2)分
【分析】（1）根据正负数的意义，可得答案；
（2）根据正负数的意义，可得答案；
【详解】（1）最高分是分；
（2）最低分是分；
【点睛】本题考查了正数和负数，利用正负数的意义超出的分数记为正数，不足的分数记为负数是解题关键．
10．（2022秋·宁夏银川·七年级校考阶段练习）如图，一名跳水运动员参加跳台的跳水比赛（跳台是指跳台离水面的高度为），这名运动员举高手臂时身长为，跳水池池深为（规定向上为正）．
(1)若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？
(2)若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？
【答案】(1)这名运动员指尖的高度为，池底的深度为；
(2)池底的深度为，水面的高度为．
【分析】（1）利用正数和负数的意义来表示；
（2）利用正数和负数的意义来表示．
【详解】（1）解：（米）
∴以水面为基准，这名运动员指尖的高度为，池底的深度为；
（2）解：（米）
∴以跳台为基准，池底的深度为，水面的高度为．
【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
1．（2022秋·贵州遵义·七年级校考阶段练习）如果规定收入为正，支出为负，收入375元记作元，那么支出235元应记作（ ）
A．-375元B．-235元C．235元D．375元
【答案】B
【分析】根据收入为正，支出为负，收入375元记作元，可直接得到支出235元记作．
【详解】解：∵收入375元记作 元，
∴支出235元应记元，
故选：B．
【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于明确题中“正”和“负”所表示的意义．
2．（2023·江苏·七年级假期作业）北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00．小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A．9：30B．11：30C．13：30D．15：30
【答案】D
【分析】根据柏林时间比北京时间早7小时解答即可．
【详解】解：由题意得，柏林时间比北京时间早7小时，
当柏林时间为8：00，则北京时间为15：00；当北京时间为17：00，则柏林时间为10：00；
所以这个时间可以是北京时间的15：00到17：00之间，
故选：D．
【点睛】本题考查了正数和负数，解此题的关键是根据题意写出算式，即把实际问题转化成数学问题．
3．（2022秋·七年级课时练习）下列说法错误的是（ ）．
A．0既不是正数，也不是负数
B．零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃
C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示
【答案】C
【分析】根据有理数的概念和性质判断即可．
【详解】∵0既不是正数，也不是负数，
∴A正确，不符合题意；
∵零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃，
∴B正确，不符合题意；
∵正方向可以自主确定，
∴向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示，是错误的，
∴C不正确，符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查了有理数的基本概念，熟练掌握有理数的基本概念是解题的关键．
4．（2022秋·湖北省直辖县级单位·七年级校考阶段练习）一个水库某天8：00的水位为（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）．在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，，0，；，●（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染），经过6次水位升降后，水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是（ ）
A．0.7B．0.8C．0.9D．1.0
【答案】C
【分析】用减去前5次各数与8：00的水位和，然后即可做出判断．
【详解】解：0-（0.5-0.8+0-0.2-0.3-0.1）=0.9．
故选：C．
【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键．
5．（2022秋·山东济南·七年级统考期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫作正数与负数，如果向东走5米记为米，那么向西走3米记为________米；
【答案】
【分析】根据向东走记为“+”，得到向西走则记为“－”．
【详解】∵向东走5米记为米，
∴向西走3米可记为米，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，解答本题的关键是熟练掌握用正数和负数表示相反意义的量．
6．（2021秋·七年级课时练习）观察下面各等式，找出规律．
；；；；……第n个等式为___________________．
【答案】．
【分析】分别找到等式左边的规律和等式右边的规律即可求解．
【详解】解：根据题中所给的式子可知，等式的左边第一个加数的分子和第二个加数的分母相等，且第一个分数的分子，分母和第二个加数的分子是3个连续的整数；等式的右边分母的规律是两个连续整数的积n（n+1），分子的规律是2n2+3n+2．所以第n个等式为：
故答案为：
【点睛】本题要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．本题的难点在于寻找等式右边分子的规律，要注意拆成与n有关的形式去寻找．
7．（2022秋·七年级课时练习）（1）桌子上有5只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过次翻转可使这5只杯子的杯口全部朝下，则的最小值为______．
（2）桌子上有11只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过次翻转可使这11只杯子的杯口全部朝下，则的最小值为______．
【答案】 3 5
【分析】（1）用“正”表示杯口朝上，用“负”表示杯口朝下，根据翻转要求逐步罗列即可得；
（2）用“正”表示杯口朝上，用“负”表示杯口朝下，根据翻转要求逐步罗列即可得．
【详解】（1）用“正”表示杯口朝上，用“负”表示杯口朝下，
刚开始时：正、正、正、正、正，
第一次翻转结束后：负、负、负、正、正，
第二次翻转结束后：负、正、正、负、正，
第三次翻转结束后：负、负、负、负、负，
则m的最小值为3；
（2）用“正”表示杯口朝上，用“负”表示杯口朝下，
刚开始时：正、正、正、正、正、正、正、正、正、正、正，
第一次翻转结束后：负、负、负、正、正、正、正、正、正、正、正，
第二次翻转结束后：负、负、负、负、负、负、正、正、正、正、正，
第三次翻转结束后：负、负、负、负、负、负、负、负、负、正、正，
第四次翻转结束后：负、负、负、负、负、负、负、正、正、负、正，
第五次翻转结束后：负、负、负、负、负、负、负、负、负、负、负，
则n的最小值为5；
故答案为：3，5．
【点睛】本题考查了相反意义的量，正确罗列翻转后杯口的变化情况是解题关键．
8．（2022秋·七年级课时练习）某圆形零件的直径在图纸上注明是（单位是mm），这样标注表示该零件直径的标准尺寸是_____mm，符合要求的最大直径是____mm，最小直径是____mm.
【答案】 20， 20.06， 19.96
【分析】根据正数和负数的意义进行分析即可.
【详解】某圆形零件的直径在图纸上注明是（单位：mm），这样标注表示该零件直径的标准尺寸是 20mm，符合要求的最大直径是 20+0.06=20.06mm，最小直径是20-0.04=19.96mm，
故答案为20，20.06，19.96．
【点睛】考核知识点：正数和负数的意义.理解题意是关键.
9．（2023·江苏·七年级假期作业）某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：
(1)直接写出___， ___；
(2)根据记录的数据可知4个班实际购书共___本；
(3)书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用．
【答案】(1)，
(2)
(3)
【分析】（1）由于4班实际购入本，且实际购买数量与计划购买数量的差值为，即可得计划购书量为，进而可把表格补充完整；
（2）把每班实际数量相加即可；
（3）根据已知求出总费用即可．
【详解】（1）∵由于4班实际购入本，且实际购买数量与计划购买数量的差值为，即可得计划购书量为本，
∴一班实际购入本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值本，
故答案依次为：，．
（2）4个班一共购入数量为：本，
故答案为：
（3）∵，
∴如果每次购买本，则可以购买次，且最后还剩本书需单独购买，
∴最低总花费为：元．
【点睛】本题考查了正负数的应用．在生活实际中利用正负数的计算能力，并通过相关运算来比较大小，进而得出最佳方案；正确理解正负数的意义是解题的关键．
10．（2022秋·广西钦州·七年级校考阶段练习）现测量一栋楼的高度，七次测得的数据分别是：
79.4米，80.6米，80.8米，79.1米，80米，79.6米，80.5米．
(1)若以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，他们对应的数分别是什么？
(2)这七次测量的平均值是多少？（直接写出答案即可）
【答案】(1)﹣0.6，+0.6，+0.8；﹣0.9，0，﹣0.4，+0.5
(2)80米
【分析】（1）用正负数来表示相反意义的量，以80为标准，超过部分记为正，不足部分记为负，直接得出结论即可；
（2）根据平均数计算公式：总数÷次数＝平均数进行计算即可．
【详解】（1）解：若以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，
它们对应的数分别是：﹣0.6，+0.6，+0.8；﹣0.9，0，﹣0.4，+0.5；
（2）80+（﹣0.6+0.6+0.8﹣0.9+0﹣0.4+0.5）÷7＝80（米），
答：这七次测量的平均值是80米．
【点睛】本题考查正负数的意义，平均数的求法．熟记计算方法是解决本题的关键．
美国
德国
英国
中国
2．8%
班级
1班
2班
3班
4班
实际购书量（本）
a
32
c
22
实际购书量与计划购书量的差值（本）
b