初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.1 有理数同步练习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.1 有理数同步练习题，文件包含人教版数学七年级上册同步讲练12有理数9大题型分层作业原卷版doc、人教版数学七年级上册同步讲练12有理数9大题型分层作业解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共47页， 欢迎下载使用。
题型目录
考查题型一 有理数的概念
考查题型二 有理数的分类
考查题型三 数轴的相关概念
考查题型四 数轴上的动点问题
考查题型五 根据点在数轴上的位置判断式子的正负
考查题型六 相反数的定义与应用
考查题型七 绝对值
考查题型八 绝对值非负性的应用
考查题型九 有理数大小的比较
考查题型一 有理数的概念
1．（2023春·安徽安庆·七年级统考期末）在，，4，，0，中，表示有理数的有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．（2022秋·浙江·七年级校考期中）在数0，，，0.13，0.1010010001…(相邻两个1之间依次增加1个0)，中，有理数有（ ）
A．5个B．4 个C．3 个D．2 个
3．（2023秋·江苏淮安·七年级统考期末）下列各数中：，，0，，，，有理数有____________个．
4．（2022秋·广西南宁·七年级校考阶段练习）在，，，，（相邻两个1之间依次增加1个0）中，有理数有______个．
5．（2022秋·山西太原·七年级山西大附中校考期末）阅读与探究：
我们把整数和分数统称为“有理数”，那为什么叫有理数呢？有理数在英语中是“ratinalnumber”，而“ratinal”通常的意思是“理性的”，中国近代译著者在翻译时参考了这种方法，而“ratinal”这个词的词根“rati”源于古希腊，是“比率”的意思，这个词的意思就是整数的“比”，所谓有理数，就是可以写成两个整数之比的形式的数．比如：整数5可以写成，分数就是整数12和整数5的比．
(1)【探究】对于是不是有理数呢？我们不妨设，由，于是可得：；等式两边同乘以10，可得：；即：；
化简，得：；解方程，得：；所以，由此得：得_________有理数（填“是”或“不是”）；
(2)【类比】请你把无限循环小数写成两个整数之比的形式即分数的形式，即_________；
(3)【迁移】你能化无限循环小数为分数吗？请完成你的探究过程．
(4)【拓展】请按照这个方法把无限循环小数化为分数，即_________
(5)【应用】在中，属于非负有理数的是__________________．
考查题型二 有理数的分类
1．（2022秋·贵州铜仁·七年级校考阶段练习）下列说法中，正确的是（ ）
A．有最大的负数，也没有最小的正数B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数
C．有最大的非负数，没有最小的非负数D．有最小的负数，没有最大正数
2．（2023·全国·七年级假期作业）下列说法：①整数包括正整数和负整数；②分数包括正分数和负分数；③既是负数也是整数，但不是自然数；④0既是正整数也是负整数；⑤非负分数就是正分数．其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．（2022秋·海南省直辖县级单位·七年级统考期中）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）
，，，，，，
负数：{ …}
非负整数：{ …}
分数：{ …}
4．（2022秋·贵州贵阳·七年级校考阶段练习）把下列的数填入相应的集合中：7，，，，0，，，
正分数集合：（ ）；
非负整数集合：（ ）；
负分数集合：（ ）．
5．（2023·江苏·七年级假期作业）请把下列各数填在相应的集合内：，，，，，，．
正数集合{ ……}；
负整数集合{ ……}；
整数集合{ ……}；
分数集合{ ……}；
非正数集合{ ……}；
非负整数集合{ ……}．
考查题型三 数轴的相关概念
1．（2023·全国·七年级假期作业）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·江苏·七年级假期作业）下列说法中正确的是( )
A．无法用数轴上的点表示，因为不能被整除
B．数轴上距离原点个单位长度的点表示的数是
C．数轴上，在和之间只有一个数
D．数轴上表示的点在原点左侧且距离原点个单位长度
3．（2023·江苏·七年级假期作业）数轴上A和B两点之间的距离为3，点A与原点O的距离为5，那么满足条件的点B与原点O的距离为______．
4．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨德强学校校考阶段练习）小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有__________个．

5．（2022秋·广东梅州·七年级校考阶段练习）请解答下列问题．

(1)请数轴上用点表示数的相反数；
(2)如果该数轴上点与点之间的距离是，那么点B表示的数是 ．
考查题型四 数轴上的动点问题
1．（2023·江苏·七年级假期作业）一个点从数轴上表示的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（ ）
A．B．C．3D．2
2．（2022秋·全国·七年级期中）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2020次后，数轴上数2020所对应的点是（ ）
A．点CB．点DC．点AD．点B
3．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第十七中学校校考阶段练习）在数轴上，点表示的数为，点以每秒3个单位长度的速度从点出发沿数轴向右运动经过________秒，点与原点的距离为个单位长度．
4．（2023·江苏·七年级假期作业）一只跳蚤在数轴上从原点开始，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，…依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离原点的距离是________个单位长度．
5．（2022秋·天津·七年级校考期中）如图，数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题．
(1)A点表示的数是__________，B点表示的数是___________，C点表示的数是__________．
(2)将点B向右移动5个单位长度到点D，D点表示的数是___________．
(3)在数轴上找点E，使点E到B，C两点距离相等，E点表示的数是___________．
考查题型五 根据点在数轴上的位置判断式子的正负
1．（2023春·吉林长春·九年级吉林省第二实验学校校考阶段练习）如图，点、均在数轴上，且点所对应的实数分别为、，若，则下列结论一定正确的是（ ）

A．B．C．D．
2．（2023·新疆乌鲁木齐·校考二模）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）

A．B．C．D．
3．（2023春·广东惠州·七年级校考阶段练习）点，在数轴上的位置如图，则______，______

4．（2022秋·七年级课时练习）有理数ɑ、b在数轴上位置如图，则ɑ＋b__0，ɑb___0．（填>，