初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.1 有理数第1课时练习

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第1课时 有理数的加法（4大题型） 分层作业
考查图形一 有理数的加法运算
1．（2023·浙江温州·统考三模）计算的结果是（ ）
A．B．C．4D．10
【答案】C
【分析】根据有理数加法法则求解即可．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
2．（2022秋·广东惠州·七年级校考阶段练习）下列说法中，正确的是（ ）
A．两个有理数的和一定大于每个加数B．若，则且
C．两个负数的和一定小于每一个加数D．若互为相反数，则
【答案】C
【分析】根据有理数加减运算的意义和举反例的方法逐项判断即可解答
【详解】解：A. 若两个有理数中有一个有理数为负，则两个有理数的和小于另一个加数，故A不符合题意；
B. 若，则且或a、b互为相反数，故B不符合题意；
C. 两个负数的和一定小于每一个加数，说明正确，故C满足题意；
D. 若互为相反数，则或．
故选C．
【点睛】本题主要考查了有理数加法的意义，理解有理数加法的意义和举反例的方法是解答本题的关键．
3．（2023春·广东惠州·七年级校考开学考试）所有绝对值小于的整数的和是 ．
【答案】
【分析】根据绝对值的性质得出所有符合条件的整数，再求和即可．
【详解】解：绝对值小于的整数有31个，其中有30个互为相反数，另一个为0，
所以它们的和是0，
故答案为：0．
【点睛】本题考查绝对值的性质，相反数以及有理数的加法运算，解题的关键是熟知绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
4．（2023·上海·六年级假期作业）从开始的 个自然数的和是．
【答案】
【分析】设项数为，这是一个等差数列：首项是，公差是，然后根据高斯求和公式列式为：，然后解答即可．
【详解】设项数为，
，
，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了高斯公式的实际应用，准确找到首项和公差，熟练掌握高斯公式是解答本题的关键．
5．（2023·全国·七年级假期作业）计算：
【答案】8
【分析】运用有理数加法结合律计算即可．
【详解】解：原式
【点睛】本题考查有理数加减运算，熟练掌握有理数加减法法则是解题的关键．
6．（2023·上海·六年级假期作业）计算:
【答案】
【分析】将原数进行拆解，然后求和即可．
【详解】解：
．
【点睛】题目主要考查有理数的加法运算，将原数进行拆解是解题关键．
考查题型二 有理数加法中的符号问题
1．（2022秋·广东惠州·七年级校考阶段练习）如果，那么，，三个数中（ ）
A．有一个数必为B．至少有一个负数
C．有且只有一个负数D．至少有两个负数
【答案】B
【分析】根据有理数的加法计算法则求解即可．
【详解】解：∵，
∴，，三个数中必然会有负数，即，，三个数中至少有一个负数，
故选B．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
2．（2023·全国·七年级假期作业）如果两个数的和是正数，那么（ ）
A．这两个加数都是正数
B．一个加数为正数，另一个加数为0
C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D．以上皆有可能
【答案】D
【分析】根据有理数的加法法则分析判断即可．
【详解】解：如果两个数的和是正数，可能这两个加数都是正数，如；
一个数为正数，另一个加数为0，两个数的和是正数，如；
一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值，则两个数的和为正数，如．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法法则，理解并熟练掌握有理数的加法法则是解题关键．
3．（2022·江苏·七年级专题练习）若a＞0，b＜0，|a|＞|b|，则a+b 0（用“＞”或“＜”填空）．
【答案】＞
【分析】根据a＞0，b＜0，|a|＞|b|，可得：a＞﹣b，据此判断出a+b与0的关系即可．
【详解】∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，
∴a＞﹣b，
∴a+b＞0．
故答案为：＞．
【点睛】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键．
4．（2023·浙江·七年级假期作业）若、、是非零有理数，，则的值为 ．
【答案】
【分析】根据a、b、c是非零有理数，a+b+c=0，利用分类讨论的方法可以求得所求式子的值．
【详解】∵a、b、c是非零有理数，a+b+c=0，
∴当a、b、c中一正两负时，
不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则a=-（b+c），
故=1+（-1）+（-1）-2=-3；
当a、b、c中两正一负时，
不妨设a＞0，b＞0，c＜0，则c=-（a+b），
故=1+1+（-1）+2=3；
故答案为：-3或3．
【点睛】本题考查有理数的乘法、绝对值、有理数的加法，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的方法解答．
5．（2023·浙江·七年级假期作业）计算
(1)；
(2)．
【答案】(1)-10
(2)-10
【分析】（1）先去括号，再添括号，将正数和负数分开计算，再作减法即可；
（2）将小数部分相同的或能凑整的放在一起计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算．计算含小数的式子时，可先观察，可将小数部分相同或能凑整的放在一起计算，这样能简化计算过程，避免出错．括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．添括号时，若括号前是“＋”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“−”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
6．（2022秋·全国·七年级专题练习）用“＞”或“＜”填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a＋b______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a＋b______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a＋b______0；
(4)如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，那么a＋b______0．
【答案】(1)＞
(2)＜
(3)＞
(4)＜
【分析】根据有理数的加法法则判断和的符号即可．
【详解】（1）同号两数相加，取相同的符号，两数都为正数，所以两数的和为正．
（2）同号两数相加，取相同的符号，两数都为负数，所以两数的和为负．
（3）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，由于|a|＞|b|，所以两数的和取a的符号，即两数和的符号为正
（4）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，由于|a|＜|b|，所以两数的和取b的符号，即两数和的符号为负．
【点睛】本题考查有理数加法的符号法则，解决本题的关键是熟悉加法法则，并正确判断绝对值的大小．
考查题型三 有理数加法在生活实际中的应用
1．（2023·浙江·七年级假期作业）如图，小明在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8000步．该APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如14日，小明少于目标数的步数为500步，则从13日到16日这四天中小明一共走的步数为（ ）
A．27200B．32000C．35800D．36800
【答案】C
【分析】根据正负数的意义，将图中数据相加即可求解．
【详解】解：从13日到16日这四天中小明一共走的步数为（步）
故选：C．
【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的加减的应用，理解题意，列出算式是解题的关键．
2．（2022秋·河南开封·七年级金明中小学校考阶段练习）某服装厂一周计划生产2800套运动服，计划平均每天生产400套，超出计划产量的记为“”，不足计划产量的记为“”．如表记录的是该厂某一周的生产情况：记录表不小心被撕了一块．
根据记录可知，星期六该厂生产运动服的套数是（ ）
A．448套B．400套C．48套D．80套
【答案】A
【分析】用合计减去其他六天的情况即可求出星期六的生产情况；
【详解】解：星期六工厂多生产运动服为：
，

星期六工厂实际生产为：
故选：A
【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，解题的关键是读懂题意．
3．（2022秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）下表列出了国外几个城市与北京的时差．
如果现在的北京时间是10月9日下午15点，那么现在纽约的时间是 ．
【答案】月日凌晨点
【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可得到答案．
【详解】根据题意，得
．
所以，现在纽约的时间是月日凌晨点．
故答案为：月日凌晨点．
【点睛】本题主要考查有理数的加法运算法则，牢记有理数的加法运算法则是解题的关键．
4．（2023秋·湖南永州·七年级统考期末）教育部门要求初中生每天睡眠时间应达到小时．如果规定睡眠时间超过小时的记为正数，不足小时的记为负数，若小明同学某天的睡眠时间记为小时，则小明同学的实际睡眠时间为 小时．
【答案】
【分析】根据正负数的意义，以及有理数的加减进行计算即可求解．
【详解】解：依题意，小明同学的实际睡眠时间为小时，
故答案为：．
【点睛】本题考查了正负数的意义，以及有理数的加减，根据题意列出算式是解题的关键．
5．（2022秋·河北廊坊·七年级校考阶段练习）红星面粉厂3天内面粉进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：
，，，，，．
(1)经过3天，仓库里的面粉是增加了还是减少了？
(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还有吨面粉，那么3天前仓库里有面粉多少吨？
(3)如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少元的装卸费？
【答案】(1)经过3天，仓库里的面粉减少了；
(2)3天前仓库里有面粉吨；
(3)这3天要付元的装卸费．
【分析】（1）将各数相加得到结果，即可作出判断；
（2）根据题意列出算式，再计算即可求出值；
（3）根据题意用每天进、出面粉的绝对值的和乘以每吨装卸费用列出算式，计算即可求出值．
【详解】（1）解：（吨）
答：经过3天，仓库里的面粉减少了；．
（2）（吨）
答：3天前仓库里有面粉吨；
（3）
（元）
答：这3天要付990元的装卸费．
【点睛】此题考查了正数与负数的实际应用以及有理数的混合运算的应用，熟练掌握正负数的实际意义，正确计算是解本题的关键．
6．（2020秋·广东中山·七年级中山纪念中学校考期中）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正．负数来表示，记录如下表：
(1)这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？
(2)若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
【答案】(1)比标准质量多，多24克
(2)9024克
【分析】（1）根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，如果是正数，即多，如果是负数，即少；
（2）根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量．
【详解】（1）解：依题意得：
（克），
则这批样品的质量比标准质量多，多24克；
（2）解：根据题意得：（克），
则抽样检测的总质量是9024克．
【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法的应用，掌握有理数的加法法则是解题关键．
考查题型四 有理数加法运算律
1．（2023秋·河北廊坊·七年级统考期末）能与相加得0的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】求的相反数即可求解．
【详解】解：∵的相反数为，即，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查了相反数的应用，掌握互为相反的两个数相加的是解题的关键．
2．（2023·浙江·七年级假期作业）计算，比较合适的做法是（ ）
A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合
B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合
C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合
D．把第一、二、四这三个加数结合
【答案】A
【分析】根据凑整法利用加法运算律把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合，计算即可．
【详解】解：计算，比较合适的做法是把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合，
故选A．
【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握加法运算律是解题关键．
3．（2022秋·河南周口·七年级校考阶段练习）计算的结果是 ．
【答案】
【分析】先去括号，再交叉相加，两两组合求解．
【详解】解：


，
故答案为：．
【点睛】本题考查了数字的变换类，正确利用加法的运算律是解题的关键．
4．（2023·全国·九年级专题练习）计算 ．可以运用 律作简便运算．
【答案】 加法交换、结合律
【分析】后面两个数相乘可以凑成整式，所以利用乘法结合律简化运算．
【详解】解：原式，
可以运用加法交换、结合律进行简算，
，
故答案为：；加法交换、结合律．
【点睛】本题考查了有理数的加法的运算法则，解题的关键是注意观察算式的特点，找出合适的运算定律进行简算．
5．（2023·上海·六年级假期作业）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）用加法交换律和加法结合律进行“凑整”，即可简便运算；
（2）用加法交换律和加法结合律进行“凑整”，再逆用乘法分配律，即可简便运算．
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查了用运算律进行简便运算，掌握运算律是解题的关键．
6．（2023秋·广东梅州·九年级校考阶段练习）计算题：
(1)．
(2)．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）原式
（2）原式
【点睛】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握加法运算律是解答本题的关键．
1．（2023·湖南长沙·校考二模）小丽在张同样的卡片上各写了一个正整数，从中随机抽取张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得到的和都是，，，中的一个数，并且这个数都能取到．根据以上信息，下列判断错误的是( )
A．最小的数一定是B．最大的数可能是
C．四个数中一定有D．四个数中一定有两个相等的数
【答案】B
【分析】分别列出两数相加为，，，的所有可能性求解．
【详解】解：相加得3的两个整数可能为：，
相加得的两个整数可能为：，或，
相加得的两个整数可能为：，或，．
相加得的两个整数可能为：，或，或，．
每次所得两个整数和最小是，
最小两个数字为，，
每次所得两个整数和最大是，
最大数字为，
∴四个正整数分别为，，，．
最小的数一定是，四个正整数中一定有．四个数中一定有两个相等的数，故A,C,D正确，B错误
故选：B．
【点睛】本题考查有理数的应用，解题关键是利用分类讨论求解．
2．（2022秋·广东惠州·七年级校考阶段练习）绝对值小于的所有整数的和为（ ）
A．B．1C．0D．
【答案】C
【分析】先根据绝对值的意义求得符合题意的整数，再求出它们的和，即可得出答案．
【详解】解：∵绝对值小于的所有整数有,
∴
＝
＝．
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值的意义和有理数的加法，熟知绝对值的意义、求出符合题意的所有整数是解此题的关键．
3．（2022秋·陕西西安·七年级校考阶段练习）手机移动支付给生活带来便捷．如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（ ）
A．收入15元B．支出2元C．支出17元D．支出9元
【答案】B
【分析】根据正负数的意义以及有理数的加法法则求和即可．
【详解】解：（元），
即张老师当天微信收支的最终结果是支出2元．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数，以及有理数的加法，掌握正数和负数表示相反意义的量是解题的关键．
4．（2022秋·河南南阳·七年级统考期中）若，，且则的值为（ ）
A．或B．2或16C．或16D．或
【答案】A
【分析】先求出，再根据,分两种情况分别计算．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴①，
②，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法、绝对值，掌握运算法则是解题关键．
5．（2022秋·河北石家庄·七年级行唐一中校考阶段练习）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和2的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反（两人猜得情况不可相同），而后根据所猜结果进行下列移动．下列判断正确的是（ ）
①若甲对乙错，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；
②若甲错乙对，则甲向东移动2个单位长度，同时乙向西移动4个单位长度；
结论Ⅰ：若前2次的猜硬币中，都是甲错乙对，则此时甲、乙两人表示的数的和为
结论Ⅱ：若甲、乙两人相遇，则游戏进行了4次
A．结论Ⅰ，Ⅱ都正确B．结论Ⅰ，Ⅱ都不正确
C．只有结论Ⅰ正确D．只有结论Ⅱ正确
【答案】B
【分析】结论Ⅰ可知甲向东移动4个单位长度，乙向西移动8个单位长度，确定此时两人所表示的数即可判断；
结论Ⅱ列出两人相遇的几种可能即可．
【详解】解：结论Ⅰ可知甲向东移动4个单位长度，乙向西移动8个单位长度，此时两人所表示的数分别为-2，-6，所以数字和为-10；故结论Ⅰ错
甲、乙两人初始相距8个单位，若甲对乙错1次两人缩短2个单位，若甲错乙对1次两人缩短5个单位，所以若能相遇可以甲对乙错4次；也可以甲对乙错1次，甲错乙对1次共2次，故结论Ⅱ错．
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了列代数式，数轴，本题是动点型题目，找出移动后甲乙距离变化的规律是解题的关键．
6．（2023·江苏·七年级假期作业）某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记为“”，低于80分记为“”，例如：78分记为“”，81分记为“”，将某小组五名同学的成绩简记为，，，，0，则这五名同学的平均成绩应为 ．
【答案】82分
【分析】求出每个数与标准的差的平均数，再加上80分，就是这五名同学的平均成绩.
【详解】这五名同学的平均成绩应为
故答案为：82分．
【点睛】本题考查了有理数的加法运算.多个有理数求平均值，可以采用新数据法.掌握这种计算方法是解题的关键.
7．（2023秋·北京平谷·七年级统考期末）黑板上写着7个数，分别为：，a，1，13，b，0，，它们的和为，若每次从中任意擦除两个数，同时写上一个新数（新数为所擦除的两个数的和加上1），这样操作若干次，直至黑板上只剩下一个数，则所剩的这个数是 ．
【答案】
【分析】操作一次，黑板上的数字个数减少1个，数字总和增加1．经过次操作，剩下的一个数是，据此解答即可．
【详解】解：∵每次从中任意擦除两个数，同时写上一个新数（新数为所擦除的两个数的和加1），
∴操作一次，黑板上的数字个数减少1个，数字总和增加1，
（次），
∴剩下的这个数是．
答：剩下的这个数是，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法，理解“黑板上的数字个数减少1个，数字总和增加1”是解题的关键．
8．（2023秋·山西朔州·七年级统考期末）在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等，则“中国梦”这三个字表示的数之和为 ．
【答案】
【分析】结合题意，用第一列的和等于第三行的和求出x，然后分别求出“中”、“国”、“梦”然后求出结果即可．
【详解】依题意得：
解得：
“中”表示的数为：，
“梦”表示的数为：，
“国”表示的数为：，
所以“中国梦”这三个字表示的数之和为：
，
故答案为：
【点睛】本题考查了有理数的加减运算的实际应用；根据每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等，建立方程求出x是解此题的关键．
9．（2023·北京朝阳·清华附中校考模拟预测）从正整数中，选出组数，满足以下三个条件：
①每组2个数不相等；
②任意两组都不含有相同的数；
③每组2个数的和互不相同且不超过15．
根据以上条件，回答下列问题：
（1）若，请写出一种选取方案：第1组： ，第2组： ；
（2）的最大值为 ．
【答案】 1和2， 3和4 5
【分析】（1）根据题意，写出2种组合，满足条件即可；
（2）根据题意，每组2个数的和互不相同且不超过15，从和为15开始选取，列举法即可求解．
【详解】（1）根据题意，若，满足题意的一种选取方案为：第1组：1和2，第2组：3和4；
故答案为：1和2，3和4（答案不唯一）
（2）根据③，15与其他数的和会超过15，则不能选15，
第1组，和为15，1和14；
第2组，和为14，可以选2与12，
第3组，和为13，可以选3与10，
第4组，和为12，可以选4与8，
第5组，和为11，可以选5与6，
还剩下7，9，11，13，无论怎么组合都超过15，
∴最多有5组，即，
故答案为：5．
【点睛】本题考查了有理数的加法，列举试验可能，列举出符合题意的可能组合是解题的关键．
10．（2022秋·江西宜春·七年级统考期中）在数轴上有P，Q两点，点P在点Q的左边，点P表示的数为，点Q表示的数为．若，则点P表示的数为 ．
【答案】或
【分析】根据绝对值的意义求得a和b的值，从而确定点Q所表示的数，然后利用有理数加法运算法则求得点P所表示的数，并根据点P位于点Q左边确定符合题意的结果．
【详解】解：，，
，
，
即点Q在数轴上表示的数为3，
①当时，，
此时点P所表示的数为3（不符合题意，舍去）；
②当时，，
此时点P所表示的数为1；
③当时，，
此时点P所表示的数为﹣1；
④当时，，
此时点P所表示的数为；
综上，点P所表示的数为或，
故答案为：或．
【点睛】本题考查了绝对值的意义和有理数加法法则，熟练掌握是解题的关键．
11．（2023·江苏·七年级假期作业）小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为：．（单位：）
(1)小虫最后是否回到出发地O？为什么？
(2)小虫离开O点最远时是多少？
(3)在爬行过程中，如果每爬行奖励1粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？
【答案】(1)小虫最后回到了出发地O，理由见解析
(2)向右
(3)54粒
【分析】题目中给出的各数由两部分组成：一是性质符号，表示的爬行的方向，二是绝对值部分，表示爬行的路程大小．所以若直接将它们相加得到的和也包括两层含义：方向和路程大小；若只把它们的绝对值相加，则最后结果只表示路程的大小．
【详解】（1）解：，
，
，
，
根据题意，0表示最后小虫又回到了出发点O
答：小虫最后回到了出发地O．
（2）解：；
；
；
；
；
．
因为绝对值最大的是，所以小虫离开O点最远时是向右；
（3），
所以小虫爬行的总路程是，
由（粒）
答：小虫一共可以得到54粒芝麻．
【点睛】本题考查了利用有理数的加减混合运算解决实际问题，绝对值的概念，熟练计算是解题的关键．
12．（2023·全国·七年级假期作业）计算
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)0.6
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）利用有理数的加法运算法则直接计算即可得到答案；
（2）利用有理数的加法运算法则直接计算即可得到答案；
（3）利用有理数的加法运算律进行简便计算，即可得到答案；
（4）利用有理数的加法运算律进行简便计算，即可得到答案．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
13．（2023秋·河南南阳·七年级统考期末）如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点A、B、C；其中，设点A、B、C所对应数的和为m．
(1)若点C为原点，，则点A对应的数为____，点B对应的数为_____，m的值为______；
(2)若点B为原点，，求m 的值；
(3)若原点O到点C的距离为6，且，直接写出m的值_____．
【答案】(1)、、
(2)
(3)6或
【分析】（1）根据点C为原点，，，可求的的长度，从而确定点A，B，C所对应的数及m的值即可；
（2）当点B为原点时，由，，且点C位于B点右侧，点A位于B点左侧，从而确定点A，B，C所对应的数及m的值即可；
（3）分原点在C点左侧或右侧两种情况，根据，，确定点A，B，C所对应的数及m的值即可．
【详解】（1）解：当点C为原点时，则点C对应的数为0，
，且B点位于C点左侧，
∴点B对应的数为，
又，
，且点A位于点C的左侧，
∴点A对应的数为，
，
故答案为：、、；
（2）解：当点B为原点时，点B对应的数为0，
，，
，，且点C位于B点右侧，点A位于B点左侧，
∴点A对应的数为，点C对应的数为3，
；
（3）解：∵原点O到点C的距离为6，
，
①当O点位于C点左侧，此时点C对应的数为6，
，且，
，，
，即点B对应的数为3，
，即点A对应的数为，
；
②当O点位于C点右侧，此时点C对应的数为，
，且，
，，
，即点B对应的数为，
，即点A对应的数为，
；
综上，m的值为6或．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，线段的和差，利用数形结合和分类讨论思想解题是关键．
14．（2022秋·山东青岛·七年级校考期末）据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服．后人称之为“洛书”（如图1所示），即现在的三阶幻方．
(1)请将1～9这九个数按照“洛书”表达的意思填在三行三列的数表中（图2），使每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．
(2)将，，0，1，2，3，4，5，6填入到图3的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等．
(3)图4是一个不完整的幻方，请将你认为正确的7个整数填入表格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等．
(4)请将1-16剩余数字填入到图5的表格中，使得每行、每列、斜对角的四个数之和相等，构成四阶幻方．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
(4)见解析
【分析】（1）由图直接填表即可；
（2）这批数据是1-9的数据减去3得到，由此可填入表格；
（3）可先确定和为24，则可得出中间数为8，从而可逐步求出其它格的数，即可求解；
（4）正向，从左往右，位于对角线上的数字就写上去．从左往右数，1、2、3、4，其中 1 在对角线上， 4 也在对角线上，把它们写上去．继续数，5、6、7、8，其中 6 和 7 也在对角线上，把它们写上去．9、10、11、12，其中的 10 和 11 也在对角线上，写上去．再继续数，13、14、15、16，其中的 13 和 16 也在对角线上，把它们写上去．剩下的数字就反向填写，从右往左数，剩下的空格数到几就填上几．方法和刚才的一样，只是反向操作．1、2、3、4，其中 2 和 3 有位置，填上去．继续数，5、6、7、8，其中的 5 和 8 有空位可以填上去．继续，9、10、11、12，其中 9 和 12 有空位，填上去．继续数，13、14、15、16，其中 14 和 15 有空位，可以填上去．这样，每列、每行、对角线的四个数字加起来的和都是 34 ．这样，这道题就完成了．
【详解】（1）解：如表所示，
（2）解：如表所示，
（答案不唯一）
（3）解：如表所示，
（答案不唯一）
（4）解：如表所示，
（答案不唯一）
【点睛】本题考查了有理数加法，熟知三阶幻方与四阶幻方的填法是解题的关键．
15．（2021秋·河北石家庄·七年级统考期末）某玩具厂规定每个工人每周要生产某种玩具280个，平均每天生产40个；但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是工人小王的生产情况（超产记为正，减产记为负，单位：个）：
(1)根据记录的数据计算小王本周实际生产玩具的数量；
(2)该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣1元，那么小王这一周的工资总额是多少元？
【答案】(1)小王本周实际生产玩具286个；
(2)小王这一周的工资总额是1482元．
【分析】（1）用计划生产数量加上实际增减产量即可；
（2）计算出玩具数量工资，再加上每日奖励或减去倒扣工资即可．
【详解】（1）解：（1）
（个），
答：小王本周实际生产玩具286个；
（2）解：
（元），
答：小王这一周的工资总额是1482元．
【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用，弄清题意、正确运用正负数加减运算法则是解题关键．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
城市
纽约
巴黎
东京
芝加哥
时差
与标准质量的差值（单位：克）
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
﹣2
中
国
4
﹣1
梦
x
2
4
9
2
3
5
7
8
1
6
1
6
0
2
4
5
3
9
13
2
1
8
15
14
3
7
1
15
14
4
12
6
7
9
8
10
11
5
13
3
2
16
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产值
0