初中数学人教版（2024）七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数第2课时课后作业题

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第2课时 有理数的减法（5大题型） 分层作业
考查图形一 有理数的减法运算
1．（2020秋·广东惠州·七年级校考阶段练习）下面是某同学做的数学作业，其中正确的是（ ）
① ② ③ ④
A．①②B．①③C．①④D．②④
2．（2023·河北沧州·统考模拟预测）下列计算结果与的结果不相同的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春·上海普陀·六年级统考期末）计算： ．
4．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级校联考期末）数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移个单位长度得到点，则平移后点表示的数是 ．
5．（2020秋·广东佛山·七年级佛山市南海区石门实验学校校考阶段练习）计算．
(1)．
(2)．
6．（2022秋·广西崇左·七年级统考阶段练习）已知：，．
(1)求的值；
(2)若，求的值；
(3)在（2）的条件下，求的值．
考查题型二 有理数减法的实际应用
1．（2020秋·广东汕头·七年级校考期中）如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023春·陕西咸阳·七年级统考期中）某海滨浴场某日气温变化情况如图所示，该浴场气温在以上时才允许游泳，请根据图象分析该浴场在这一天开放的时间为（ ）
A．5小时B．8小时C．12小时D．10小时
3．（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）地海拔高度是米，地海拔高度是米，C地海拔高度是米，则地势最高与最低的相差 米．
4．（2023·浙江·七年级假期作业）检查5个足球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：则最接近标准质量的是 号足球；质量最大的足球比质量最小的足球多 克．
5．（2023春·六年级单元测试）某矿井下，，三处的海拔高度分别为米，米，米．
(1)求处比处高多少米？
(2)求处比处高出多少米？
6．（2022秋·贵州铜仁·七年级统考期中）薛老师坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，超过30分钟的部分记为“”，不足30分钟的部分记为“”，将连续一周的跑步时间（单位：分钟）记录如下：
(1)这周薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多多少分钟？
(2)如果薛老师跑步的平均速度为km/分钟，那么他这周一共跑了多少千米？
考查题型三 有理数的加减混合运算
1．（2023·浙江·七年级假期作业）下列说法中正确的是（ ）
A．比大的负数有3个B．比大3的数是
C．比2小5的数是D．比小2的数是
2．（2023春·浙江衢州·七年级校考阶段练习）在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加“＋”，“－”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是0，算式可以列为：．若在数1，2，3……，n前添加“＋”，“－”并依次运算，使所得结果可能的最小非负数是0，则数n不可能是（ ）
A．2020B．2021C．2023D．2024
3．（2022秋·四川眉山·七年级校考期中）把算式写成省略加号的形式为： 读法为： ．
4．（2023秋·广东惠州·七年级校考阶段练习）规定图形表示运算，图形 表示运算．则 ， ．
5．（2023·全国·七年级假期作业）计算
(1)
(2)
6．（2023·江苏·七年级假期作业）计算：
(1)；
(2)；
(3)．
考查题型四 有理数加减中的简便运算
1．（2023·浙江·七年级假期作业）计算时，运算律用得最为恰当的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022秋·全国·七年级期中）计算时运算律用得恰当的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2023·全国·九年级专题练习）计算： ．
4．（2023·全国·七年级假期作业） ．
5．（2023·江苏·七年级假期作业）计算：
(1)；
(2)；
(3)．
6．（2022秋·山东泰安·六年级统考期中）计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
考查题型五 有理数加减混合运算的应用
1．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）如图，小李在某运动中，设定了每天的步数目标为8000步，该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数的步数500步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为（ ）

A．33040步B．34776步C．32000步D．32000步
2．（2023·浙江·七年级假期作业）某集团公司对所属甲、乙两工厂前5个月经营情况记录如下表所示（其中“”表示盈利，“”表示亏损，单位：万元），则这5个月甲厂比乙厂多盈利（ ）万元
A．3B．2.7C．2.6D．2.4
3．（2023·浙江·七年级假期作业）八年级甲班人，其中有人参加语文课外小组，有人参加数学兴趣小组，有人既参加语文课外小组又参加数学兴趣小组，其余的人参加文艺活动小组，则参加文艺活动小组的人有 人．
4．（2023春·北京丰台·九年级校考阶段练习）甲工厂将生产的I号、II号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裏的重量及包裏中I号、II号产品的重量如下：
甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂．
（1）如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满足条件的装运方案 （写出要装运包裹的编号）；
（2）如果装运的号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的II号产品最多，写出满足条件的装运方案 （写出要装运包裹的编号）．
5．（2023·浙江·七年级假期作业）粮库天内粮食进、出库的吨数记录如下表（“＋”表示进库，“”表示出库）：
(1)在这6天中，进库或出库的粮食数量最多的是 吨．
(2)经过这6天，粮库里的粮食是增多还是减少了？请通过计算说明．
(3)经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存有480吨粮食，那么6天前库里存粮多少吨？
6．（2023·浙江·七年级假期作业）某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准，超过的记为“+”，不足的记为“﹣”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为．
(1)请你计算七年级六班同学收集废纸的质量；
(2)若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量；
(3)若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，（包括）以内的2元/千克，超出的部分元/千克，求废纸卖出的总价格．
1．（2022秋·广东肇庆·七年级校考期中）在数轴上有A、B两点，A点表示的数为，A点与B点之间的距离为5个单位长度，则B点表示的数的相反数是（ ）
A．3B．C．或7D．3或
2．（2022秋·福建泉州·七年级校考阶段练习）如果，且，那么一定正确的是（ ）
A．a为正数，且B．a为正数，且
C．b为负数，且D．b为负数，且
3．（2022秋·湖南长沙·七年级校考期中）长沙市某中学啦啦操队，其参赛道具手花分别装在、、三个纸箱里，不知其数，现对三个纸箱的手花进行次调整：第一次，箱不动，在、两箱中的一箱中取出束手花放在另一箱；第二次，箱不动，在、两箱中的一箱取出束放在另一箱；第三次，箱不动，在、两箱中的一箱取出束放在另一箱．经过三次调整后，、、三个纸箱各有手花束、束、束．则原来箱最多有（ ）
A．5B．8C．1D．1
4．（2022秋·全国·七年级期末）已知 ， ， ，下列四个算式中运算结果最大的是（ ）
A． B．C．D．
5．（2022秋·广东佛山·七年级统考期中）在数轴上点A表示的数是，点M从点A出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，……依次操作4054次后，此时点M表示的数是（ ）
A．2019B．2020C．2021D．2022
6．（2022秋·黑龙江哈尔滨·六年级校考阶段练习）找规律计算： ．
7．（2023秋·山东济宁·六年级统考期末）仔细观察资料卡中的信息，可以发现水银的凝固点比酒精的凝固点高 ℃．
8．（2022秋·广东惠州·七年级统考期中）若，则的负倒数是 ．
9．（2023秋·湖北武汉·七年级统考期末）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，，8这四个数填入了圆圈，则图中的值为 ．
10．（2023春·广东河源·七年级校考开学考试）高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如，．现定义，例如，则 ．
11．（2023·上海·六年级假期作业）看谁的方法最巧呢？
(1)
(2)
(3)
12．（2023·全国·七年级假期作业）已知，，且，求的值．
13．（2022春·广东江门·七年级台山市新宁中学校考期中）下表是我国长江某段在汛期一周的水位变化情况（单位：m）．
注：长江此段的警戒水位为米，“”表示比警戒水位高，“”表示比警戒水位低．
(1)长江该河段本周水位最高的一天是______，最低的一天是_______；这两天实际水位相差______米．
(2)若规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“”，不升不降用“0”，
请完成下面的本周水位变化表：（单位：m）
(3)与上周日相比，本周日该河段水位是上升了，还是下降了？变化了多少？
14．（2022秋·河南南阳·七年级校考阶段练习）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
(1)请你根据图中、两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：：______；：______；
(2)若将数轴折叠，使得点与表示的点重合，则点与数______表示的点重合；
(3)若数轴上、两点之间的距离为（在的左侧），且、两点经过（2）中折叠后互相重合，则、两点表示的数分别是：：______：______．
15．（2022秋·贵州黔南·七年级统考期中）阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题．
示例：计算：．
解：原式
以上解题方法叫做拆项法．
请你利用拆项法计算下面式子的值．
.足球编号
1
2
3
4
5
与标准质量的差/克
+5
+7
-3
-9
+9
星期
一
二
三
四
五
六
日
与30分钟的差值
月份
1月份
2月份
3月份
4月份
5月份
甲厂
乙厂
包裹编号
I号产品重量/吨
II号产品重量/吨
包裹的重量/吨
A
2
3
5
B
3
5
8
C
5
1
6
D
4
3
7
E
3
2
5
时间
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
进、出库数量（吨）
＋25
＋8
＋34
22
班级
一
二
三
四
五
六
超过（不足）（kg）
0
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录