初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.1 有理数第2课时练习

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.1 有理数第2课时练习，文件包含人教版数学七年级上册同步讲练15有理数的乘方第2课时5大题型分层作业原卷版doc、人教版数学七年级上册同步讲练15有理数的乘方第2课时5大题型分层作业解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
科学记数法与近似数（5大题型） 分层作业
题型目录
考查题型一 用科学记数法表示绝对值大于1的数
考查题型二 将用科学记数法表示的数变回原数
考查题型三 求一个数的近似数
考查题型四 指出一个数精确到哪一位
考查题型五 由近似数推断真数范围
考查图形一 用科学技术法表示绝对值大于1的数
1．（2023秋·山西太原·七年级校考期末）海洋是地球上最广阔的水体的总称，海洋的中心部分称作洋，边缘部分称作海，彼此沟通组成统一的水体．地球上海洋面积约，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．米2B．米2C．米2D．米2
【答案】B
【分析】先换算单位，再根据科学记数法表示即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】，
故选B．
【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解题的关键．
2．（2023秋·山西太原·七年级校考期末）据国家卫健委6月20日通报，截至2021年6月19日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗万剂次．其中，万用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．
【详解】解：万．
故选：B．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
3．（2023秋·陕西咸阳·七年级统考期末）年上半年，秦都区全区实现生产总值元．将数据用科学记数法表示为 ．
【答案】
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
4．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，经文化和旅游部数据中心测算，全国内旅游出游合计274000000人次，数据274000000用科学记数法在示为 ．
【答案】
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．
5．（2023春·江苏苏州·七年级校联考期中）光在真空中的传播速度约是，光在真空中传播一年的距离称为光年．
(1)1光年约是多少千米？（一年以计算）
(2)银河系的直径达10万光年，约是多少千米？
(3)如果一架飞机的飞行速度为，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？（）
【答案】(1)1光年约是千米；
(2)银河系的直径约是千米；
(3)倍
【分析】（1）根据题意列出算式，求出即可；
（2）根据题意列出算式，求出即可；
（3）先化单位，再根据题意列出算式，求出即可．
【详解】（1）解：（米），
米千米，
答：1光年约是千米；
（2）（千米），
答：银河系的直径约是千米；
（3），
，
答：光的速度是这架飞机速度的倍．
【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，解此题的关键是能根据题意列出算式．
考查题型二 将用科学记数法表示的数变回原数
1．（2023春·江苏·七年级专题练习）年河北首次突破四万亿元，其中石家庄年总量约为元，名义增速约，数据可以表示为( )
A．亿B．亿C．亿D．亿
【答案】C
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．
【详解】解：亿．
故选：C．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
2．（2023·全国·七年级假期作业）某市常住人口数约为人，则数据表示的原数是( )
A．13300B．133000C．1330000D．13300000
【答案】C
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．
【详解】解：，
故选：C．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
3．（2023·全国·七年级假期作业）一个整数815550…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为 个．
【答案】6
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【详解】解：由可知原数中“0”的个数为6个；
故答案为6．
【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．
4．（2023春·江苏·七年级专题练习）目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约个，则科学记数法数据的原数为 ．
【答案】750000
【分析】科学记数法是指把一个数表示成的形式（，n 为整数），科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数．
【详解】解：，
故答案为：750000．
【点睛】本题考查了把科学记数法化为原数，掌握科学记数法的表示法则及规律是关键．
5．（2023·浙江·七年级假期作业）（1）用科学记数法表示下列各数：①2021；②576万；③0.027×104；④-70890．
（2）把下列用科学记数法表示的数还原成原数：①3.5×106；②1.20×105；③-9.3×104；④-2.34×108．
（3）下列的数各是几位数？①6×108；②1.4×107；③1019；④5.2×10n．
【答案】（1）①2.021×103；②5.76×106；③2.7×102；④-7.089×104；（2）①3500000；②120000；③-93000；④-234000000；（3）①是9位数；②是8位数；③是20位数；④是(n+1)位数．
【分析】（1）科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|